sexta-feira, 17 de fevereiro de 2012

Como é possível um computador ser um investidor da bolsa?

Ouvindo os esquerdistas, os investimentos em bolsa de valores são algo de terrível,
 um jogo de casino conduzido por especuladores sanguinários que apenas pretendem destruir a economia, explorar os trabalhadores e tirar o sangue às micro-mini-médias empresas.
Só falta dizer, como o Hitler e outros fizeram (e.g., os nossos queridos D. João II e D. Manuel I), que são os judeus que pretendem com os negócios da bolsa explorar toda a raça humana (retirando aos judeus a condição humana). Os esquerdistas fazem isto ao abstracto "capitalista", "especulador" e "violador de crianças".
Naturalmente que nada disso é verdade.
Vou então explicar a função das bolsas de valores e explicar como se deve conduzir um investimento.
Sendo que a boa gestão aproveita do rigor científico, o computador mais não faz que calcular medidas de desempenho e optimizar, de acordo com os objectivos de cada investidor, as características dos investimentos.

As empresas. 
A produção de qualquer bem ou serviço é dividida em várias tarefas. Podemos imaginar que cada trabalhador realiza uma tarefa e interage com os outros trabalhadores no mercado (de bens e serviços em curso de fabrico).
Por exemplo,
1) O agricultor cria animais e vende as peles no mercado;
2) O curtidor compra as peles e curte-as vendendo-as no mercado;
3) Outro trabalhador compra uma pele e corta gáspeas (que é a parte do sapato em couro) que vende no mercado;
5) Outro trabalhador compra gáspeas, costura-as (gaspeia) e vende-as no mercado;
6) Outro trabalhador compra gáspeas e solas já cortadas, monta o sapato e vende-o no mercado.
Mas as transacções têm custos pelo que é mais eficiente organizar algumas das operações em unidades fora do mercado, as empresas.
Podemos entender o lucro do empresário como a sua capacidade em reduzir os custos de transacção.
O conceito de instituição como minimizador do custo de transacção é de Coase (1937), The Nature of the Firm.

O capital.
Um empresa precisa de trabalhadores e de capital. Não é possível produzir sem trabalhadores mas também não é possível produzir sem capital que são máquinas, instalações, veículos, projectos, direitos de uso de patentes, marcas, etc.
É por demais evidente que um taxista não produz nada se não tiver um carro, um agricultor se não tiver terreno, um professor se não tiver conhecimento (que é capital humano).
Como um trabalhador não produz nada se não tiver capital e o capital não produz nada se não tiver trabalhadores, a divisão da produção entre a remuneração do trabalho e do capital não é trivial.
Por exemplo, se um agricultor produz 100€ de milho, que parte deve ficar para remunerar o seu trabalho e que parte deve ir para remunerar o uso do terreno?
Os esquerdistas querem fazer crer que todo o mérito da produção é do trabalho mas há que ser sério e dar valor ao capital pois sem ele não conseguimos produzir nada.
Em Portugal cerca de 2/3 da produção vai para o trabalho e 1/3 vai para o capital.
Antes do 25 de Abril de 1974 a proporção que remunerava o capital era maior. Esta é a principal razão para o crescimento do PIB ter diminuído maior (havia maior incentivo ao investimento).
Cobrar IRC e taxar a poupança, apesar de populista, diminui o incentivo ao investimento que faz diminuir a taxa de crescimento do PIB.

Fig. 1 - Quanto mais se penalizar o capital, menor será a taxa de crescimento do PIB.
Taxa de crescimento do PIB português (fonte: INE)

A governação das empresas.
Apesar de a nossa lei permitir a criação de cooperativas em que a governação é democrática (cada cooperante tem um voto), isso não funciona.

As empresas não podem ser democracias.
 Existe uma pessoa, o patrão, que manda e o resto do povinho obedece.
Quem quiser mandar faz uma empresa e torna-se patrão. Não é criticar mas fazer.
Se eu, esquerdista, digo que os patrões são burros, iletrados, exploradores, que sugam sangue e que Portugal não avança por isso, faço uma empresa e actuo de forma diferente.
A empresa além de diminuir os custos de transacção das pequenas trocas de mercado também diminui os custos de transacção das pequenas decisões se realizadas de forma democrática.
Por esta razão é que um grande empresário não dá um bom governante nem um competente governante dá empresário.
O governo dos empresários resulta em ditadura e a empresa dos democratas resulta em  bancarrota.

Se se lembram do PREC.
Nenhuma das empresa em autogestão vingou. O caminho de todas foi o acumular de dividas enormes (que o Estado, nós, pagamos), a obsolescência dos produtos e a falência total.

Fig. 2- Os portugueses, pá, são todos uns malucos menos eu e aqui os camaradas Otelo, Arménio e Louçã, esses sim ..., não é pá? Ou será ao contrário? Já estou a ficar confundido, pá.

O financiamento das empresas.
O patrão não tem dinheiro para adquirir todo o capital da empresa. Se imaginarmos que cada posto de trabalho obriga a 50000€ de capital, um chafarica com 50 trabalhadores obriga a ter 2.5 milhões de euros de capital. Se a chafarica for industrial, tipo uma fábrica de sapatos, ainda precisa de mais capital, pelo menos 5 milhões. É muito dinheiro para um dos tais empresários de 4.a classe, com o actual 12.o ano das novas oportunidades.
Então é preciso arranjar quem financie a empresa.

Os bancos.
Uma fonte de financiamento são os bancos. As pessoas poupam e depositam os seus recursos nos bancos que, apenas como intermediários, os emprestam aos empresários.
Os bancos não inventam nada nem criam recurso. Apenas fazem, como fazem os hipers: compram crédito às pessoas que poupam (por um preço de compra - a taxa de juro passiva) e vendem esse crédito aos empresários (por um preço de venda - a taxa de juro activa). A margem de preço, o spread, cobre perdas (pois parte da fruta estraga-se, parte dos empresários vai à falência não pagando), custos de funcionamento e, naturalmente, um lucrozito. Ninguém gosta de trabalhar para aquecer.

A bolsa de valores.
As pessoas que poupam podem colocar directamente os seus recursos nas empresas mediante empréstimos (compra de obrigações) ou participando no capital (as cotas e as acções). Não são especuladores nem sanguinários exploradores, nem capitalista. São apenas pessoas que se esforçaram a juntar umas poupanças quando podiam ter gozado a vida e que querem que no futuro os devedores lhes devolvam essas suas poupanças que tanto custaram a juntar.
Como é muito difícil conhecer o verdadeiro estado económico-financeiro de cada empresa, apareceram as bolsas de valores onde as empresas são obrigadas a revelar informação sobre a sua saúde.
Nas bolsas  as pessoas podem trocar entre si títulos de participação (acções) e de dívida (obrigações) de empresas.

Fig. 3 - Há bolsas onde se transaccionam os mais estranhos activos. A da esquerda está cotada a 153437€ e a da direita a 201345€ (mercado normalizado em lotes de 6 meses / 1000 carimbadelas)

Mercado eficiente.
O princípio de que o mercado é eficiente diz que a cotação traduz o verdadeiro valor da empresa dada a informação conhecida no momento.
Por exemplo, ninguém sabe ao certo se o BCP vai falir ou não. Dada a informação existente no dia 11 de Novembro de 2011, o BCP valia 650 milhões de euros (0.10€/acção). Entretanto aconteceram coisas e hoje o BCP vale 1138 milhões de euros (0.175€/acção).
Quanto valerá amanhã? Se nada acontecer, valerá exactamente o mesmo que hoje. 
Mas podem acontecer coisas que levem concluir-se que o seu valor é 0.01€/acção ou 3.00€/acção.
Ninguém sabe.

Como se gere uma carteira de investimento.
A cotação é o valor da empresa. Estar em 500€/acção ou 0.01€/acção nada diz quanto a ser boa ideia comprar ou vender. Por exemplo, a Apple está cotada nos 505USD/acção mas isso não diz que é um melhor negócio comprar acções desta empresa que comprar acções da Vista Alegre que está nos 0.07€/acção.
A gestão faz-se pela rentabilidade, pelo risco e pela correlação com o " mercado" estimados com dados passados.

Primeiro, calculamos a cotação do dia
Pegamos na cotação de cada dia, C, que se obtém, por exemplo, calculando a média entre o máximo e o mínimo do dia.
Por exemplo, se o máximo foi 2.37€ e o mínimo foi 2.29€ vamos usar 2.33€ para a cotação do dia.
Este cálculo pode ser realizado minuto a minuto (como fazem os programas de computador).

Segundo, calculamos a variação do dia
Pegamos na cotação de dois dias seguidos, C, e calculamos a variação relativa
    R(t) = C(t)/C(t-1) - 1.
Por exemplo, se hoje a cotação foi 2.33€ e ontem foi 2.29€ então, a variação foi 1.747%.

Fazemos este cálculo para várias acções do mercado (para podermos diversificar o risco). Os computadores fazem o cálculo para todas as acções de todas as empresas de todos os mercados do mundo (de que têm informação).

A rentabilidade média.
Pegamos na variação diária e calculamos a rentabilidade média que tanto pode ser numa janela de observação (por exemplo, um ano) ou ser uma média exponencial em que o peso das observações diminui com a sua distância no passado, por exemplo, 2%.

    Média(t) = 2%*R(t) + 98%* Média(t-1)

Esta rentabilidade média anualizada dará a remuneração média passada da acção e é uma estimativa da rentabilidade futura do título.

O Risco.
É dado pelo desvio padrão da variação relativa.
Como o risco evolui de minuto para minuto, no cálculo do desvio padrão pode ser usada, igualmente, uma janela de observação ou dar uma ponderação exponencial decrescente às observações do passado, com uma determinada taxa de desconto.

    DP(t) = [ 2%*(R(t)- Média)^2 + 98%*DP(t-1)^2 ]^0.5

A extensão da janela de observação ou a taxa de desconto do peso são parâmetro do investidor. Uma janela mais pequena (ou um desconto maior) traduz investidores mais "nervosos".

A correlação entre as acções.
Se eu tenho acções de uma fabrica de camisolas e de uma fábrica de gelados, se vier calor ganho dinheiro na empresa de gelados (e preço na de camisolas) e se vier frio ganho dinheiro na empresa de camisolas (e perco nas de gelados). Isto chama-se diversificação do risco.
Diz o povo "não por os ovos todos no mesmo cesto".
A correlação é uma medida estatística que se obtém das séries de rentabilidade das diversas empresas que eu analiso. Se tenho 20 empresas (do PSI 20), terei uma matriz 20x20 com 380 números diferentes.

A curva de mercado.
Tendo eu 1€ para investir, eu posso construir carteiras com diferentes proporções de acções (por exemplo, 3% de BCP + 2% de BPI+ 4% de VA + 7% de GALP + etc.) escolhendo, para cada rentabilidade média, a carteira que tem menor risco. Estas carteiras óptimas permite-me traçar uma curva que relaciona a a máxima rentabilidade para cada risco ou o mínimo risco para cada rentabilidade.
De todas as proporções possível, um investidor racional apenas terá uma carteira que esteja na curva de mercado. 
Se um investidor for medroso vai escolher carteiras localizadas na parte do risco baixo e se for afoito vai para a parte do risco elevado.

Fig. 4 - Eu tinha tanto medo de ser largado que me deixei apaixonar por esta mulher.
Meu amor, meu carinho, minha paixão, se quiseres fugir-me avisa para eu poder comprar foguetes.

Os computadores fazem isto automaticamente.
As carteiras estão sempre a fugir da curva de mercado pelo que é preciso corrigi-las comprando e vendendo algumas acções.
O computador apenas faz isto: observa continuamente as cotações, calcula as rentabilidades, o risco e a correlação dos títulos, optimiza as carteiras e corrige a carteira enviando automaticamente ordens de compra e de venda. 
O gestor da carteira tem apenas que dizer alguns parâmetros como a janela de observação e se quer uma carteira de risco baixo ou de risco elevado.
Depois, o computador funciona dia e noite. É um robô.

Fig. 5 - Este activo está sempre a fugir-me da curva do mercado

O problema da possível instabilização do mercado.
Se no mercado houver muito robôs com a mesma estratégia, o mercado pode instabilizar. Podem enviar todos ordens de venda ao mesmo tempo para logo enviarem ordens de compra. Este problema fica diminuído por haver heterogeneidade na janela de observação e no perfil de risco dos investidores.
No entanto, os algoritmos classificados como "Inteligência Artificial" têm evitado que se observem nas bolas este problema teórico.
Os computadores das bolsas de valores também têm algoritmos de detecção deste potencial problema em que, se observado, suspendem o mercado (cortam as comunicações com o exterior).

A extensão deste modelo à gestão das empresas.
Cada cliente, cada produto, cada trabalhador, cada máquina, cada estabelecimento vai ser tratado como um activo em que se mede a rentabilidade, o risco e a correlação com os outros activos. Depois, optimiza-se o desempenho variando a quantidade de cada activo.

Por exemplo, um hipermercado.
Que tem 1000 metros de estantes e, inicialmente, afecta 1 metro a cada produto. Funciona como uma carteira com 1000 activos em que todos têm a mesma proporção.
Depois, com a informação diária das vendas, o computador calcula a rentabilidade individual de cada produto, a sua variabilidade (que é o risco) e a correlação entre os diversos produtos.
Com essa nova informação, o computador calcula as proporções óptimas de exposição e comunica aos repositores quais os produtos em que devem diminuir a área de exposição e os produtos em que devem aumentar a área de exposição.
Automaticamente, para alguns dos produtos a área de exposição vai diminuindo até que o hipermercado deixa de os vender enquanto que, para outros produtos, a área vai aumentando.

Um fornecer tem 0.5 metros de expositor mas quer ter 2 metros durante 1 mês.
O computador vai estudar qual teria que ser a rentabilidade do produto para ter direito a 2 metros de exposição. Como o produto não tem essa rentabilidade/risco, o fornecer tem que baixar o seu preço durante 1 mês (fazer uma promoção) para compensar o valor que está em falta.
O fornecedor faz os seus estudos e decide se quer ou se é para manter os 0.5m até ver. 

Um restaurante
Estão a imaginar um restaurante em que o computador decide a carta?
Que decide, em dias congestionados, quais os clientes a quem dar prioridade?
Que escolhe a mesa para cada cliente?
Que gere as prioridades na cozinha?
Que envia vouchers promocionais personalizados?
Isto é um mundo novo que está a abrir-se na gestão.

A google
O dinheiro da Google vem principalmente de vender palavras e pequenas expressões que vão ser mostradas com destaque nas buscas que as pessoas realizam.
Por exemplo, eu compro a expressão "génio português" por 0.01€. A partir daí, cada vez que alguém tenha na sua expressão de busca "génio português" o meu link aparece no cimo da página com os resultados da busca. Se a pessoa carregar lá, eu pago 0.01€ à Google.
O problema era como vender as palvras e expressões.
A Google contratou um dos maiores micro-economistas da actualidade, o Varian, que deixou a universidade e foi trabalhar para a Google em algoritmos de leilões implementados automaticamente em computador.
Desde que o Varian começou a implementar os leilões automáticos, os lucros da venda de palavras multiplicou-se não sei quantas vezes.

A gestão por computador tem um enorme potencial.
É um mundo que se está a abrir na gestão.

Qualquer dia vou escrever sobre uma solução para a baixa natalidade.
Mas temos que ser criativos e deixar de ver a família com a entendemos hoje. 


Fig. 6 - Uma família portuguesa tipica do Sec. XXI - obesos.
Pedro Cosme Costa Vieira

1 comentários:

Sérgio_Peter81 disse...

O que o que o Pedro apresenta é apenas a evolução natural das tecnologias aplicadas, não me surpreendem as possibilidades apenas me surpreende que ainda não apliquemos as que temos. Embora eu fique sempre com aquele pensameno cliché de que tem de haver sempre um toque humano, a minha preocupação era k eu tinha na ideia que ao usar hft eu poderia comprar apenas lucros e vender apenas os prejuizos vs quem não utilize o mesmo sistema, sendo que o programa seria uma autentica bomba de chupar guito(lol) aos investidores. ao fazer milhares de micro transações posso teoricamente aproveitar as microquedas e microsubidas que existem tanto nas curvas de subida como nas de descida de valor de qualquer acçao/fundo/empresa. Obrigado por mais um elucidativo post.
Sérgio

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