segunda-feira, 16 de setembro de 2013

O ganho dos preços diferenciados

Um facto reconhecido pela teoria economia 
é que as pessoas são heterogéneas seja porque têm idade, altura, cor, peso,  escolaridade, inteligência, género, signo, região de origem ou tamanho do sapato diferentes.

Este facto é importantíssimo porque implica que os gostos e preferências são diferentes de pessoa para pessoa. Por exemplo,  umas pessoas gostam mais de camisas às riscas e outras aos quadrados. Desta heterogeneidade resulta a impossibilidade de a economia planificada (leia-se, o comunismo) ser eficiente: o planificador não pode optimizar o bem-estar porque não tem informação sobre os gostos e preferências de cada um dos consumidores.

O preço de reserva.
Em termos económicos os gostos e preferências do consumidor traduzem-se  num preço de reserva que é o valor máximo que cada consumidor está disponível a pagar por determinado bem ou serviço.
Por exemplo, o consumidor estar disponível para pagar 5€ por uma camisa às riscas e 4€ por uma camisa aos quadrados traduz quanto este consumidor prefere as riscas aos quadrados. Havendo uma multidão de bens alternativos e complementares, o consumidor vai adquirir o cabaz de bens e serviços que, dada a restrição orçamental, leve à maximização da diferença entre os preços de aquisição e os seus preços de reserva (esta soma denomina-se por excedente do consumidor).
Do lado do produtor passa-se exactamente o simétrico. Bens e serviços diferentes (onde se inclui o local de produção) têm diferentes custos de produção e o produtor vai escolher produzir os bens que lhe permitem maximizar o lucro (o excedente do produtor).
Um problema relevante é que o preço de reserva não é directamente observável e os agentes económicos querem-no esconder. A única forma de o estimar é fazer uma proposta (um preço) e ver se o comprador quer adquirir o bem.

Ficam os mercados.
É no mercado que se vão encontrar os preços de reserva dos consumidores com os preços de reserva dos produtores. Os preços de mercado vão ajustar as diversas vontades dos consumidores com as capacidades tecnológica dos produtores. A sociedade estrutura os mercado de forma a que seja máxima a soma dos excedentes dos produtores (lucros) com os excedentes dos consumidores. Esta grandeza denomina-se por bem-estar.
A economia também nos ensina que, em termos gerais, quanto maior for a concorrência no mercado (mais compradores e mais vendedores), maior será  o bem-estar. Prova disto é só gostarmos de comprar em locais com muitas pessoas (seja um hipermercado ou uma bolsa de valores) e ninguém fazer uma loja no meio do monte.

Mas existem "falhas de mercado".
Claro que sim, situações em que a concorrência não promove a maximização do bem-estar. Por causa disso é que há, por exemplo, a propriedade privada e as taxas sobre a poluição.
Mas a sociedade, em vez de estatizar, deve desenhar correcções ao mercados em que essas falhas sejam ultrapassadas, por exemplo, pela cobrança do imposto sobre os combustíveis para compensar a poluição ou atribuição de subsídios para os livros das crianças mais desfavorecidas.

Fig. 1 - A discriminação do preço do encosto não parece ter lógica mas tem

O óptimo é haver diferentes preços para o mesmo bem.
É um resultado da teoria económica que, quando existem custos fixos de produção e consumidores heterogéneos, o bem-estar aumenta se os preços forem descriminados. Quer isto dizer que é óptimo em termos sociais que o produtor cobre um preço mais elevado aos consumidores que têm um preço de reserva mais elevado e vice-versa.
Como existem sempre custos fixos e consumidores heterogéneos, este resultado aplica-se sempre.

Vejamos um comboio.
Circular vazio custa quase o mesmo de circular cheio. Vamos supor que um comboio com capacidade para 500 pessoa para percorrer Porto-Aveiro custa 1500€ mais 0.10€ por passageiro.
Então, se viajarem 300 pessoas o produtor tem que cobrar 5.10€ por passageiro para cobrir os custos totais de 1530€. No entanto, se aceitar mais 150 passageiros cobrando 1.10€/pessoa, poderá baixar o preço dos primeiros 300 para  4.60€ por viagem (custo de 1545€).
Será ainda óptimo que o comboio aceite os restante passageiros a 0.11€ cada.

O problema é a ignorância e a inveja.
Referiu um comentador que as pessoas não aceitam preços diferentes para o mesmo bem.
Porque diabo um bem igualzinho ao que eu compro por 4.60€ há-de ter um preço de 0.11€ para  os pobres?
Por alma de quem os ricos podem usar as auto-estradas nas horas de ponta, pagando, e os pobres, por não terem tanto dinheiro, não?
Qual a lógica da malandragem dos bairros andar de metro sem pagar e eu ter que pagar?
Como vimos no exemplo do comboio, isto tem toda a lógica e todos ficaremos melhor, pobres, ricos, malandros, trabalhadores, novos e velhos, se assim fosse feito.

O problema da divisão dos consumidores.
O problema é que o vendedor não sabe qual é o preço de reserva do comprador (nem o comprador sabe os custos do vendedor). Então, se os que chegam ao comboio à última da hora pagassem menos, toda a gente iria chegar à última da hora.
Tem que haver uma forma, um custo pessoal não financeiro, que separe os consumidores pelo seu preço de reserva.
Isso pode ser feito, por exemplo, pela vergonha. Para ter um desconto de 95%, a pessoa tem que ir à junta de freguesia levantar o bilhete e, posteriormente, no comboio tem que exibir uma tabuleta a dizer "bilhete subsidiado n.º xxx". Pode parecer descrimina tório mas tem que o ser pois caso contrário, o sistema não consegue separar quem precisa de quem não precisa do desconto impossibilitando a sua existência (o comboio não consegue pagar os custos fixos).
Também pode ser feito obrigando os jovens a fugir do pica.

Parece que o tempo é um bom divisor.
Quando o Joaquim e a família, de rendimento médio-baixo, sonham em ir passar uns dias ao Algarve, aguentam os 100€ do combustível da viagem mas não vão porque os 90€ das portagens são um fardo que desequilibra a balança.
Mas, durante a noite em que ninguém viaja nas autoestradas e não há quase qualquer custo para a Brisa, seria óptimo para a Brisa (que receberia 18€) e para o Joaquim (que ia ao Algarve) de houvesse um desconto de 80% para o tráfego entre as 2 e as 6h da madrugada.
As companhias low-cost de aviação identificaram que é possível separar os consumidores obrigando-os a marcar a viagem com antecedência. Ganha a companhia (porque tem um pequeno lucro com os passageiros que viajam com desconto), ganham os clientes regulares (porque há voos com mais frequência) e ganham os que têm poucos rendimentos.

Fig. 2 - A espera em fila é uma estratégia para, na distribuição gratuita de bens, auto-excluir quem não precisa de ajuda.

Vamos a um exemplo complexo: uma cantina.
O mercado resolve o problema muito complexo de compatibilizar os gostos e preferências de todos os agentes económicos e de coordenar todas as actividades produtivas. E para isso tem apenas o instrumento dos preços relativos.
Uma cantina é um problema complexo porque tem limitações de capacidade que não podem ser ultrapassadas pela constituição de um stock. Também acrescenta complexidade as pessoas terem um tempo limitado para almoçar (que precisam planear) e ser um sacrifício estar na fila de espera.

Numa empresa existe uma cantina.
A) A cantina tem capacidade para servir uma pessoa por minuto.
B) O custo da refeição resulta de uma parte fixa (300.00€/dia) mais uma parte variável (1.50€/refeição). Se a cantina fornecer 100 refeições o custo médio fica em 4.50€/refeição enquanto que se servir 200 refeições o custo médio fica em 3.00€/refeição.

A empresa tem 200 trabalhadores.
C) Relativamente à decisão de almoçar, os trabalhadores são heterogéneos porque têm salários diferente (varia entre 500€/mês e 3500€/mês) com distribuição uniforme resultando que o valor (preço de reserva) que cada trabalhador atribui ao almoço varia entre 1.90€ e 12.25€ (corresponde a 0.5h de ordenado), respectivamente.

Agora temos o problema da segmentação dos consumidores.
D) As pessoas preferem almoçar às 13h00. Se almoçarem numa hora diferente, o preço de reserva diminui. Por exemplo, uma pessoa com 500€ de ordenado que almoce às 12h está disponível para pagar apenas 1.67€ (e 1.90€ se for às 13h).
E) As pessoas só têm uma hora para almoçar (que podem marcar quando quiserem).

Se a cantina cobrar o mesmo preço a todos.
Primeiro, a cantina vai ficar demasiadamente cara para as pessoas que ganham os salários mais baixo. Pensando que a cantina tinha capacidade para servir todas as pessoas às 13h, o preço teria que ser de 3.20€ pelo que 23 das pessoas ficaria excluída do almoço por acharem o preço ser muito elevado.
Depois, com a restrição da capacidade produtiva, o sistema vai ter grandes filas e parte das pessoas vai ser excluída pelo esgotar do tempo disponível para almoçar.
Talvez o melhor que a cantina consiga fazer é servir 100 pessoas (50% do mercado potencial) o que obriga a cobrar pelo menos 4.50€/refeição.

Se a cantina cobrar um preço diferenciado.
O óptimo é a cantina servir refeições desde que o preço seja superior a 1.50€ mas tem que cobrir os custos fixos com outras refeições. Então, a cantina precisa separar os consumidores por preço de reserva (que não conhece pois as pessoas não o revelam facilmente). O preço vai variar, por exemplo, entre 1.60€ e 6.00€.
Assumindo ser válido que as pessoas querem almoçar às 13h, a cantina vai usar o instante de tempo em que a pessoa vai almoçar para segmentar os consumidores por preços de reserva.

Mas como é isso possível?
Apesar de a cantina não ser capaz de identificar os consumidores por preço de reserva, vai usar um algoritmo que, ao longo das semanas, "obriga" as pessoas a revelar esse preço limite.
A cantina tem capacidade para servir as 200 pessoas em 200 minutos (das 11h20 às 14h40). Então, vai dividir este tempo em intervalos durante os quais é medido o tamanho da fila. Depois aplica duas regras.

Regra1: Se a fila tiver mais de 15 pessoas, no dia seguinte o preço nesse intervalo de tempo aumenta 0.01€.

Regra2: O incremento na facturação da aplicação da regra 1 é dividido 10% para aumentar o lucro da cantina e 90% para diminuir o preço nos intervalos onde tem menos de 15 pessoas na fila (proporcionalmente) até um mínimo de 1.60€.

A economia é uma ciência de tentativa e erro.
Muitas pessoas criticavam o Gasparzinho por, alegadamente, as suas previsões falharem.
Mas a economia aplicada à realidade é uma ciência de tentativa e erro porque as pessoas não revelam facilmente  o seu preço de reserva.
É esta a principal razão para o comunismo ter falhado:
1) Numa economia onde os preços de todos os bens são iguais (e salários), não há mecanismos que façam os agentes económicos revelar os seus preços de reserva.
2) Sem preços de reserva, não é possível optimizar o bem-estar.

Fig. 3 - O motor do progresso é a tentativa, erro, correcção e nova tentativa

No final, como fica organizado o almoço?
Lentamente, os preços do almoço por volta das 13h vão aumentando (para os 6.00€) e vão baixando nas outras horas (até que, abaixo das 11h30 e acima das 14h30, ficarão nos 1.60€).
Se as pessoas derem pouco valor à hora em que almoçam, a diferença de preço será menor.
O preço elevado às 13h vai excluir (separar) os mais pobres dos mais ricos permitindo que os mais ricos almocem na sua hora preferida mas também vai permitir que os pobres consigam almoçar a um preço bastante menor (antes das 11h30 e depois das 14h30).

As pessoas poderão planear a sua hora de almoço.
Lentamente, as pessoas serão estavelmente divididas pelo tempo podendo planear o intervalo de almoço sem risco de não conseguirem almoçar por excesso de fila.

Este resultado tem aplicação geral.
Apesar de não parecer, todos viveríamos melhor se acabasse o princípio constitucional de "trabalho igual, salário igual" porque as pessoas são diferentes.
Todos viveríamos melhor se fosse dada a liberdade às pessoas de ter o horário de trabalho e o salário que bem entendessem.

Um comentário aos comboios.
Apareceu um comentário interessante mas em que o comentador foi desagradável. Como eu nunca fui desagradável com nenhum comentador, cortei o comentário que, no entanto, apresenta ideias importantes mas falsas.

Fig. 4 - Na Índia o problema é o maquinista ver por onde vai.

O problema está no Se.
1) "Os comboios emitem 13kg/viagem Porto-Lisboa de CO2 (diz a CP) e eu afirmo (nas contas da Barraqueiro) que o autocarro só emite 4kg/viagem mas é uma afirmação enganosa porque eu assumo que o autocarro vai cheio e, normalmente, os comboios andam quase vazios. Se os comboios andassem cheios, emitiriam menos CO2 que os autocarros."
O problema é que não andam.
Um comboio tem capacidade para transportar 330 passageiros e um autocarro 55 passageiros. Se for preciso transportar 990pessoas/hora entre o ponto A e B, haverá um comboio cheio de 20 em 20 minutos e um autocarro cheiro de 3'20'' em 3'20''. Isto pode acontecer em zonas com elevada densidade de pessoas e nas horas de ponta mas, na generalidade das situações, há menos clientes.
É muito difícil conseguir concentrar 990 pessoas/h num ponto concreto e que pretendam ir para outro ponto concreto porque as pessoas precisam de se deslocar da porta da sua casa até à porta do seu destino.
Supondo que se pretende um mínimo de serviço de um veículo de meia em meia hora, se houver 100 pessoa/h para transportar, cada comboio vai usar apenas 1/6 da sua capacidade enquanto os autocarros podem reduzir a cadência (para 1 autocarro de 15 em 15 minutos) mas continuam a circular quase cheios.

A segurança está em cada um de nós.
2) "Os comboios são muito mais seguros que os transportes rodoviários'.
Primeiro, o problema das estatísticas é que mete toda a gente no mesmo saco para calcular a média.
O meu avô conduziu mais de 60 anos passando por carroças, bicicletas, motas, carros, autocarros, táxis e camiões e nunca teve o mais pequeno dos acidentes. O meu pai conduziu mais de 50 anos transportes de todo o tipo e também nunca teve o mais pequeno acidente. Eu conduzo há quase 30 anos e só uma vez risquei o meu carro numa marcha-atrás.
Acontece que o risco de acidente depende muito do condutor pelo que não podemos afirmar que, genericamente, os transportes rodoviários têm mais risco que os comboios. Se corrigirmos do efeito do condutor, não deve haver diferenças significativas.
Segundo, na sinistralidade dos comboios não são contabilizados os acidentes desde a porta de casa das pessoas até à estação (e.g., quedas, assaltos e choques contra postes). Também não são contabilizadas as pessoas que sobrem acidentes nas estações e na linha (trucidadas e quedas).
Estudos indicam que 85% das mortes em acidentes rodoviários derivam directamente de culpa do condutor (alcool, excesso de velocidade, inabilitação, condução perigosa, fonte, p.25).

A energia eléctrica e o gasóleo.
3) "O comboio consome energia eléctrica que o país ainda produz alguma, através de energias renováveis, eólicas principalmente. Os autocarros consomem derivados do petróleo que temos de importar. Combustíveis são a maior importação de Portugal agravando a nossa balança comercial"
Nós produzimos alguma energia eléctrica a preços baixos (apenas a hídrica, nos tempos de chuva) mas não nas horas em que ela é precisa para fazer andar os comboios (nas horas de ponta). Nestas horas é usado gás natural na sua produção que é tão importada como o gasóleo.

4) "CO2 não é o único fator ambiental. Os motores a diesel são um cancro ambiental e para a saúde, pois emitem partículas, altamente cancerígenas e muitos outros poluentes."
Os carros a gasóleo apenas emitem partículas sólidas se os veículos não tiverem filtro de partículas, que é algo barato.
Mas então a discussão deixa de ser comboio / autocarro mas passa a ser electricidade / gasóleo pois também há muitos comboios a gasóleo.
O melhor para o ambiente seria os comboios andarem a gás natural. Bastaria um depósito de 10m3 com reabastecimento (que é rápido) a cada 100km. Seria mais eficiente e económico (não haveria perdas de energia na rede).
Mas como a CP é uma empresa pública altamente subsidiada, não existem incentivos a melhorar o seu desempenho seja económico ou ambiental.
Finalmente, o gasóleo paga um pesado imposto para compensar a sociedade pela poluição, coisa que os comboios não o fazem.
 Assim, os autocarros internalizam todos os custos. Pagam as estradas que usam (portagens, IUC mais IVA) e têm seguro que paga todos as eventualidades  enquanto que o comboio não.

O desconserto do Mundo.
Os portugueses devem ser muito estúpidos pois, sendo os comboios "o melhor meio de transporte do mundo", estranhamente andam vazios e dão um prejuízo de mais de 1 milhão de euros por dia (que pagamos com os nossos impostos).
Mesmo esquecendo que é caríssimo construir uma linha de comboio, chegando a ultrapassar 100 vezes o custo de uma estrada (porque não pode ter subidas nem descidas), o PS deveria meter no seu programa eleitoral, além de desfazer tudo o que o Passos está a fazer, o compromisso de construir uma linha de comboio para cada terriola. Gerava muito emprego.

Os bons vi sempre passar no mundo graves tormentos; e, para mais m´espantar, os maus vi sempre nadar em mar de contentamentos.
Cuidando alcançar assim o bem tão mal ordenado, fui mau, mas fui castigado: Assi que, só para mim anda o mundo concertado.

Camões - O desconserto do Mundo

Um abraço e bom começo do ano escolar.

Pedro Cosme Costa Vieira

1 comentários:

jfdr disse...

Caro Pedro Cosme

A ideia de cobrar um preço em função do grau de congestionamento é interessante e ajuda a uma melhor gestão dos recursos: é por isso que os hotéis têm preços diferentes na época alta e na época baixa.

No entanto, a questão da ocupação sazonal é diferente da afectação de recursos escassos ceteris paribus: no caso da cantina comer a mesma refeição à mesma hora mas estar menos tempo à espera na fila. Para este problema era preciso ter duas filas de pagamento com preços diferentes: se está com pressa então paga mais. Esta solução seria eficiente, mas nunca a vi implementada porque existe preconceito contra a desigualdade na prestação de serviços.

Note também que há uma assimetria entre o seu exemplo do comboio e o das companhias aéreas de baixo custo. No seu exemplo do comboio há pessoas que já compraram o bilhete a um certo preço e aqueles que compram à última hora pagam mais barato. No caso das companhias aéreas, o custo do bilhete é inicialmente baixo e vai subindo à medida que há menos lugares disponíveis. Aqui o preconceito contra a desigualdade é contornado porque quem paga mais barato se deu ao trabalho de planear a viagem e comprar com antecedência.

(O parágrafo anterior é invalidado se a Ryanair e afins oferecerem "ofertas de última hora" baratinhas para preencher aviões semi-vazios. No entanto tal nunca me aconteceu.)

Na verdade, a ideia do bilhete-de-última-hora-mais-barato tem um problema estratégico: o cliente pode aprender que beneficia se esperar, enquanto o vendedor deseja que a aquisição ocorra o mais cedo possível. Julgo que é por isto que os aparelhos electrónicos obsoletos (e.g., computador com dois anos) são retirados do mercado em vez de o preço baixar de forma significativa.

Renovo o meu desafio: o Pedro Cosme não se quer pronunciar sobre a gestão de resíduos? Actualmente pagamos uma taxa que vem associada à conta da água, e portanto só de forma imprecisa se relaciona com a produção de resíduos da habitação. A recolha (pelo menos em Lisboa) está evoluir dum sistema de ecopontos no bairro para um sistema de recolha separada porta-a-porta. Haverá alguma maneira mais justa e eficiente de fazer a tributação? E seria viável a gestão ser privada? Há países europeus onde o pagamento é feito pelo número de sacos (e só sacos dum certo tipo são autorizados) e outros onde o condomínio contrata a empresa de recolha.

Cumprimentos
Joao

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