A sondagem para as eleições europeias

Estimados amigos.
Bem sei que há muito tempo que não escrevo mas tal deveu-se ao trabalho mas também a algo de que não quero falar por agora.
Por agora vou falar da sondagem da RTP sobre as europeias.
Pegando nos dados dessa sondagem e fazendo 10000 re-amostragens, os resultados foram:

1 = Número de deputados mais provável
   PS = 9 (86,3%)  = Aumenta um
   PSD = 6 (91,9%) = Mantém
   BE = 2 ( 98,7%) = Aumenta um
   CDU = 2 ( 95,7%) = Perde um
   CDS = 2 (95,7%)  = Aumenta um
   PAN = 0 (93,5%) = Mantém zero
   Aliança = 0 (93,5%) = Mantém zero
   Marinho e Pinho = 0 = Perde dois (a sondagem não explicitou este caso)

2 - As probabilidades detalhadas
   PS = 8 (11,0%) // 9 (86,3%) // 10 (2,8%)
   PSD = 5 (2,8%) // 6 (91,9%) // 7 (5,2%)
   BE = 1 (0,2%) // 2 ( 98,7%) // 3 (1,1%)
   CDU = 1 (4,3%) // 2 (95,7%)
   CDS = 1 (4,3%) // 2 (95,7%) 
   PAN = 0 (93,5%) // 1 (6,5%)
  Aliança = 0 (93,5%) // 1 (6,5%)

#O código que utilizei
dados<-c(621, 433, 169, 151, 151, 56, 56, 245)
perc<-dados/sum(dados)
D<-matrix(1,7,1,FALSE)
for (j in 1:10000)
 {resul<-sample(1:8,1882,prob=perc,replace=TRUE)
 resul.t<-table(resul)[1:7]
 deputados<-rep(1,7)
 for (i in 1:21)
  {resul.x <- resul.t/deputados
  x<-as.numeric(which.max(resul.x))
  deputados[x]<-deputados[x]+1
  }
 deputados<-deputados-1
 D<-matrix(c(D,deputados),7,j+1,FALSE)
 }
D<-D[,2:ncol(D)]
for (i in 1:7)
 print(table(D[i,])/ncol(D))

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As sondagens no Porto dão a vitoria a ...

Como sabem, saíram 3 sondagens sobre o Porto. 
Estas 3 sondagens dão muita proximidade entre o Rui Moreira e o PS com o PSD num miserável resultado.
O Rui Moreira ficou um pouco zangado (mas, veremos, não tem razões para isso) e o Álvaro Almeida um pouco triste, deve-se estar a lembrar dos 5-0 do Benfica contra o Basileia :-(.
Como é meu hábito vou pegar nas 3 sondagens, fazer umas contas e apresentar as minhas previsões para os resultados finais.
Eu já expliquei a metodologia num post (penso que há uns 2 anos, aquando das legislativas 2015) mas que não sei onde está, Se, no entretanto, o encontrar, meto-o aqui.
Com a informação disponível (não encontrei as fichas técnicas mas, provavelmente, se procurasse mais teria encontrado), as sondagens de base que vou usar são as seguintes.

	Católica	Antena1/Rtp	CM/Aximage
RM	34,0%	34,0%	39,9%
PS	33,0%	34,0%	20,8%
PSD	13,0%	9,0%	13,0%
CDU	8,0%	8,0%	8,9%
BE	6,0%	7,0%	5,3%
N	1239	1100	900

Assumindo que 25% respondeu que não sabia ou não vai votar, obtive a mega-sondagem seguinte

RM	26,73%
PS	22,46%
PSD	8,73%
CDU	6,19%
BE	4,61%
Não sabe	31,28%
N	3239

Com esta mega-sondagem fiz um bootstrapping no R e obtive a seguinte distribuição de mandatos com a respectiva probabilidade (a bold, o mais provável):
Rui Moreira =>    4 (0,0%)      5 (53,9%)      6 (46,1%)
PS =>                  4 (43,8%)    5 (56,2%)      6 (0,0%)
PSD =>               0(0,0%)       1 (67,4%)      2 (32,6%)
CDU =>              0(0,0%)       1 (100%)       2 (0,0%)
BE =>                  0 (34,9%)    1 (65,1%)      2 (0,0%)

Ainda avaliei mais duas coisas
Probabilidade do Rui Moreira ganhar => 99,96%
Probabilidade do PS ganhar => 0,04%

Probabilidade de Rui Moreira mais PSD fazerem maioria
Rui Moreira + PSD =>    6 (28,7%)      7 (63,9%)      8 (7,4%)
                                        7 ou 8 (63,9% + 7,4% = 71,3%)

Acrescentei a sondagem da Eurosonadagens.
Acrescentei a sondagem da Eurosondagem na qual o Rui Moreira tem 40,8% de intensões de votos e recalculei a minha mega-sondagem

	Catolica	Antena1/Rtp	CM/Axiomage	Eurosondagens	Perc total
RM	34,0%	34,0%	39,9%	40,8%	27,2%
PS	33,0%	34,0%	20,8%	30,8%	22,3%
PSD	13,0%	9,0%	13,0%	11,0%	8,5%
CDU	8,0%	8,0%	8,9%	6,9%	5,9%
BE	6,0%	7,0%	5,3%	5,4%	4,5%
N	1239	1100	900	836
NS/NR	25,0%	25,0%	25,0%	29,2%	31,6%

Depois, re-estimei os resultados que vieram sensivelmente iguais.
O Rui Moreira sobe aumenta a probabilidade de ter 6 vereadores (de 46% para 74%),
O PSD diminui a probabilidade de ter 2 vereadores (de 33% para 20%)
O BE diminui a probabilidade de ter 1 vereador (de 65% para 50%)
A probabilidade de RM+PSD terem maioria absoluta aumenta (de 71,3% para para 83,9%)

Rui Moreira =>    4 (0,0%)      5 (53,9%)      6 (46,1%)
4 sondagens         4 (0,0%)      5 (26,3%)      6 (73,7%)  Sobe

PS =>                  4 (43,8%)    5 (56,2%)      6 (0,0%)
4 sondagens         4 (43,4%)    5 (56,6%)      6 (0,0%)   Mantem

PSD =>               0(0,0%)       1 (67,4%)      2 (32,6%)
4 sondagens         0(0,0%)       1 (79,9%)      2 (20,1%)  Desce

CDU =>              0(0,0%)       1 (100%)       2 (0,0%)
4 sondagens         0(0,0%)       1 (100%)       2 (0,0%)   Mantem

BE =>                  0 (34,9%)    1 (65,1%)      2 (0,0%)
4 sondagens          0 (50,4%)    1 (49,6%)      2 (0,0%)  Desce


Probabilidade de Rui Moreira mais PSD fazerem maioria
Rui Moreira + PSD =>    6 (28,7%)      7 (63,9%)      8 (7,4%)     7 ou 8(71,3%)
4 sondagens                     6 (16,1%)      7 (74,0%)      8 (9,9%)     7 ou 8(83,9%)


Tabela de probabilidades combinadas, 4 sondagens (a bold, o caso mais provável)

                 PSD
             1             2
M   5   16,1%    10,2%
      6    63,8%    9,9%

Resultados efectivos.
No dia 1 de Outubro houve as eleições e as sondagens acertaram na vitória do Rui Moreira, os mandatos do PSD, CDU e BE foram o cenário mais provável.
Falharam dando mais ao PS e menos ao Rui Moreira do que se concretizou.

Rui Moreira =>    44,46% = 7 mandatos Significativamente acima das sondagens
PS =>                  28,55% = 4 mandatos   Dentro das sondagens, cenário menos provável
PSD =>               10,39% = 1 mandato  Dentro das sondagens, cenário mais provável
CDU =>              5,89 = 1 mandato   Dentro das sondagens, cenário mais provável
BE =>                  5,34  = 0 mandatos Dentro das sondagens, cenário mais provável

Rui Moreira + PSD =>    54,85 = 8 mandatos Dentro das sondagens, cenário menos provável

#Código R usado nos cálculos que pode ser usado e adaptado por quem quiser
Iter=100000

M<-rep(0,Iter)
PS<-rep(0,Iter)
PSD<-rep(0,Iter)
CDU<-rep(0,Iter)
BE<-rep(0,Iter)
vit<-rep(0,Iter)
M.PSD<-rep(0,Iter)

for (j in 1:Iter)
{
  d<-rep(1,5)
  C<-rep(0,5)
  #Amostra
  dados<- sample(1:6,3239, replace = TRUE, prob = c(26.73,22.46,8.73,6.19,4.61,31.3)/100)
#Com as 4 sondagens fica
#dados<- sample(1:6,4075, replace = TRUE, prob = c(27.17,22.33,8.54,5.92,4.45,31.59)/100)

  for (i in 1:5)
      C[i] <- length(dados[dados==i])/3239
#Com as 4 sondagens fica
#       C[i] <- length(dados[dados==i])/4075

  #Ver quem ganha
  if(C[1] > C[2])
    vit[j]=1
  else
    vit[j]=2
  #distribuição de deputados
  for (i in 1:13)
    {d[which.max(C/d)] = d[which.max(C/d)]+1
    }

  M[j]<-d[1]-1
  PS[j]<-d[2]-1
  PSD[j]<-d[3]-1
  CDU[j]<-d[4]-1
  BE[j]<-d[5]-1
}

#Estatísticas
table(M)/Iter
table(PS)/Iter
table(PSD)/Iter
table(CDU)/Iter
table(BE)/Iter
table(vit)/Iter
M.PSD <- M+PSD
table(M.PSD)/Iter

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