A uma semana das eleições, Trump vai na frente com 77% de probabilidade

Faltam 7 dias e o resultado das presidenciais americanas ainda está em aberto.

Quando o futuro é desconhecido, em termos estatísticos, podemos fazer uma ideia do que vai acontecer, isto é, podemos atribuir uma probabilidade a cada uma das contingências futuras.

Naturalmente, há coisas que são quase certas como chover no Outono tem uma probabilidade de quase de 100%, e outras que são quase impossíveis, como a probabilidade de nos próximos 100 anos um asteróide colidir com a Terra.

Para conseguirmos "ver" melhor o resultado eleitoral futuro, usamos sondagens que, apesar de terem problemas, permitem-nos prever melhor do que usando a técnica de atirar uma moeda ao ar.

Peguei então nas sondagens publicadas entre os dias 21 e 29 de Outubro dos 7 "estados em dúvida"(https://www.270towin.com/2024-presidential-election-polls/) e, usando o Método de Monte Carlo de re-amostragem, calculei a percentagem de vezes em que o Trump ganha. Cheguei a um valor de 77%.

Representação gráfica da probabilidade de o Trump ganhar

Não está mal para quem é acusado de ser fascista, racista, xenófobo, misógino, machista ... 

Isto só mostra a credibilidade que na América dão às pessoas que acusam o Trump de tudo e mais alguma coisa.

Valores usados

Código R usado

dados <- data.frame(

  Estado = c("Arizona","Georgia","North Carolina","Nevada","Pensilvânia","Wisconsin","Michigan"),

  Respostas = c(8748,11004,9535,6919,10185,8309,7967),

  Harris = c(4111,5211,4517,3286,4897,3994,3854),

  Trump = c(4299,5365,4629,3322,4926,3983,3763),

  Outros = c(338,428,389,311,362,332,350),

  Deputados = c(11,16,16,6,19,10,15)

  )

# Função para realizar o sorteio e calcular a soma dos deputados de quem ganhar em cada estado

simula_votos <- function(dados) {

   # Inicializa a contagem de deputados para cada simulação

   Trump=0  

   # Percorre os 7 estados

   for (i in 1:nrow(dados)) {

      # Sorteia votos com reposição para Harris e Trump

      votos= sample(c(1,2,3), dados$Respostas[i], replace = TRUE, prob = c(dados$Harris[i],dados$Trump[i],dados$Outros[i]))

      votos = table(votos)

      if (votos[1]<votos[2])

         Trump = Trump+dados$Deputados[i]

      if (votos[1]==votos[2])

         Trump = Trump+dados$Deputados[i]/2

      }

    219 + Trump

    }

niter=10000

Trump=rep(0,niter)

vitoria=0

i=0

for (i in 1:niter){

    Trump[i]=simula_votos(dados)    

    if (Trump[i] >=270){

       vitoria=vitoria+1}

    }

vitoria/niter

table(Trump)

hist(Trump)

 

Read more »

O passe de comboio é a maior aberração económica jamais imaginada.

Chamou-lhe o governo "passe ferroviário verde"

Mas deveria ter chamado "passa ferroviário castanho" pois é a cor da bosta.

Imaginemos que uma pessoa se desloca entre Paramos e Coimbra. Uma viagem  ida e volta no comboio regional são 214 km, tem um preço de 16,00€ e demora 2h40. 

Se a mesma pessoa pretender ir de Paranhos a Campanhã. Uma viagem  ida e volta no comboio regional são 53 km, tem um preço de 4,40€ e demora 1h15.

Ir de Paramos a Coimbra, pode comprar o passe "verde" por 20,00€/mês.

Ir de Paramos ao Porto, tem de comprar o passe normal de 4 zonas pagando 46,60€/mês.

Qual é a lógica disto?

O conselho de ministro que aprovou o "passe ferroviário da bosta"

Read more »

A probabilidade de o Trump ganhar está em 77%

Como os USA são uma federação, o presidente americano é proporcionalmente eleito pelos estados.

Cada estado vota no presidente que pretende e, depois, os resultados são transformados num certo número de "deputados federais" que, numa sessão única, elegem o presidente (perdem imediatamente o mandato).

O presidente é eleito se tiver pelo menos 270 votos (num total de 548).

Nos EUA é tudo muito contra os esquerdismos, comparando com os nossos partidos, o Partido Republicano está  entre o CDS, a IL e o CHEGA e o Partido Democrata está entre o CDS e o PSD.

Pegando nos resultados históricos, há estados que votam sempre no candidato de um determinado partido, uns no candidato do Partido Democrata (Azul) e outros no candidato do Partido Republicano (Vermelho).

Os 548 deputados são distribuídos pelos estado proporcionalmente à população.

Como, além dos estado, existem os "distritos federais", e o mínimo de cada estado é 3, a distribuição não traduz totalmente a proporção da população.

Os 10 estados mais deputados, Califórnia (54), Texas (40), Florida (30), Nova-York (28), Illinois (19), Pensilvânia (19), Ohio (17), Carolina do Norte (16), Geórgia(16) e Washington (12), concentram 46% dos "deputados".

Pegando nas sondagens e nos dados históricos, já estão distribuídos 83% dos deputados.

O total de deputados é 548 e já estão certos 226 para a Harris e 219 para o Trump. Falta então distribuir os deputados de apenas 7 estados que se denominam por Swing States.  

Fig. 1 - Soma das últimas 10 sondagens (a terminar em 13/10/2024)

Em termos médios, o Trump está com vantagem mas quero quantificar, usando bootstrapping, qual a probabilidade de ser ele a ganhar.

Usando um programa de re-amostragem estatística, obtenho 74%.

Programa em R:

# Definir os dados

dados <- data.frame(

  Estado = c("Arizona", "North Carolina", "Georgia", "Michigan", "Pensilvânia", "Wisconsin", "Nevada"),

  Respostas = c(6575, 7137, 10833, 7445, 7837, 7152, 6522),

  Harris = c(3120, 3407, 5119, 3521, 3761, 3437, 3171),

  Trump = c(3230, 3494, 5191, 3558, 3756, 3416, 3124),

  Outros = c(225, 236, 523, 366, 320, 299, 227),

  Deputados = c(11, 16, 16, 15, 19, 10, 6)

)

# Função para realizar o sorteio e calcular a soma dos deputados de quem ganhar em cada estado

simula_votos <- function(dados) {

   # Inicializa a contagem de deputados para cada simulação

   Trump=0  

   # Percorre os 7 estados

   for (i in 1:nrow(dados)) {

      # Sorteia votos com reposição para Harris e Trump

      votos= sample(c(1,2,3), dados$Respostas[i], replace = TRUE, prob = c(dados$Harris[i],dados$Trump[i],dados$Outros[i]))

      votos = table(votos)

      if (votos[1]<votos[2])

         Trump = Trump+dados$Deputados[i]

      if (votos[1]==votos[2])

         Trump = Trump+dados$Deputados[i]/2

      }

    219 + Trump

    }

niter=10000

vitoria=0

for (i in 1:niter){

    Trump=simula_votos(dados)    

    if (Trump >270){

       vitoria=vitoria+1}

    }

vitoria/niter

Actualizando para o dia 21/10, está tudo na mesma, com o Trump nos 75% de probabilidade de ganhar.

Fig. 2 - Soma das últimas 10 sondagens (a terminar em 21/10/2024)

Actualizando para o dia 26/10, está tudo na mesma, com o Trump nos 77% de probabilidade de ganhar.

A 10 dias das eleições, o Trump está em trajectória ascendente, tendo 77% por cento de probabildiade de ganhar.

Fig. 3 - Soma das últimas 10 sondagens (a terminar em 26/10/2024)

Também, a nível de voto nacional, nos últimos 30 dias (60 sondagens), o Trump tem diminuído a desvantagem para a Harris. Recordo que, motivado pelo sistema de eleição ser estado a estado, é menos importante  

Read more »

A 25 dias das eleições, Trump segue na frente

As eleições em que o Trump "perdeu" já foram há 4 anos.

Na altura, todos pensavam que o Trump ia arrumar as botas mas, único na história americana, o bicho continuou activo, fazendo constante oposição ao Biden e, decorridos 4 anos, apresenta-se outra vez aos eleitores.

É raro porque a maioria das pessoas não está preparada para a derrota. Assim que acontece um revés, entram em depressão e nunca mais se conseguem levantar.

A qualidade de resistir à derrota é hoje denominada por resiliência e, pelo menos no papel, é uma qualidade que temos de desenvolver nas crianças e nos jovens. Dizer "vais ser sempre o melhor do mundo" pode dar um bocadinho de animo no momento mas, no longo prazo, fragiliza a pessoa.

Isto vem a propósito do judo.

No judo começamos por nos preparar para a queda. Temos de "receber" a queda (ukemi waza) como a parte mais importante do judo e da vida. Na vida sofreremos muitas quedas, muitas traições, muitos revezes e que o importante é não deixarmos ir abaixo, cair, levantar, sacudir o pó e continuar como se nada tivesse acontecido.

Fig. 1 - Preciso de dois mandatos na mão.

Vamos às eleições do próximo dia 5 de Novembro.

Os USA são uma federação de estados e, por isso, cada estado elege o presidente da federação.

Como não ganha o mesmo candidato em todos os estados, é feita uma "média ponderada" à moda dos distritos portugueses (os distritos com mais eleitores elegem mais deputados), os estados maiores têm mais ponderação. Se um candidato ganhar na Califórnia, vai obter 54 "deputados estaduais" enquanto que se ganhar no Alasca vai obter 3 "deputados estaduais".

Como, no total, há 538 "deputados", o candidato tem de obter 270 "deputados estaduais" para ser eleito presidente.

As sondagens 

Como o Trump "perdeu" em 2020, o mais natural seria que também perdesse em 2024. Mas as sondagens indicam que o Trump vai ganhar.

Fui buscar as sondagens ao site https://www.270towin.com/2024-presidential-election-polls/ e, como resultados "fortes", a Harris está com uma vantagem de 7 "deputados", 226-219. No entanto, distribuindo os "deputados" dos estados que estão tremidos, os Swing States, o Trump está com uma vantagem de 25 "deputados".

Fig. 2 - Resultados das últimas sondagens distribuindo os swing states pelo candidato melhor colocado

 

O Trump ganha mesmo sem a Pensilvânia.

A Pensilvânia é o maior dos swing states com 19 "deputados estaduais" e o mais empatado. Se nas primeiras sondagens Harris estava com vantagem de um pontinho, agora a tendência é crescente para o Trump que nas últimas duas sondagens aparece com uma vantagem de um pontinho.

Mas nem são precisos os 19 !"deputados" da Pensilvânia para a vitória do Trump.   

Fig. 3 - Intenções de voto na Pensilvânia (a vermelho é a média exponencial ponderada pela dimensão da amostra com p igual a 20%)

Read more »