segunda-feira, 14 de outubro de 2024

A probabilidade de o Trump ganhar está em 77%

Como os USA são uma federação, o presidente americano é proporcionalmente eleito pelos estados.

Cada estado vota no presidente que pretende e, depois, os resultados são transformados num certo número de "deputados federais" que, numa sessão única, elegem o presidente (perdem imediatamente o mandato).

O presidente é eleito se tiver pelo menos 270 votos (num total de 548).

Nos EUA é tudo muito contra os esquerdismos, comparando com os nossos partidos, o Partido Republicano está  entre o CDS, a IL e o CHEGA e o Partido Democrata está entre o CDS e o PSD.

Pegando nos resultados históricos, há estados que votam sempre no candidato de um determinado partido, uns no candidato do Partido Democrata (Azul) e outros no candidato do Partido Republicano (Vermelho).


Os 548 deputados são distribuídos pelos estado proporcionalmente à população.

Como, além dos estado, existem os "distritos federais", e o mínimo de cada estado é 3, a distribuição não traduz totalmente a proporção da população.

Os 10 estados mais deputados, Califórnia (54), Texas (40), Florida (30), Nova-York (28), Illinois (19), Pensilvânia (19), Ohio (17), Carolina do Norte (16), Geórgia(16) e Washington (12), concentram 46% dos "deputados".


Pegando nas sondagens e nos dados históricos, já estão distribuídos 83% dos deputados.

O total de deputados é 548 e já estão certos 226 para a Harris e 219 para o Trump. Falta então distribuir os deputados de apenas 7 estados que se denominam por Swing States.  

Fig. 1 - Soma das últimas 10 sondagens (a terminar em 13/10/2024)

Em termos médios, o Trump está com vantagem mas quero quantificar, usando bootstrapping, qual a probabilidade de ser ele a ganhar.
Usando um programa de re-amostragem estatística, obtenho 74%.


Programa em R:

# Definir os dados
dados <- data.frame(
  Estado = c("Arizona", "North Carolina", "Georgia", "Michigan", "Pensilvânia", "Wisconsin", "Nevada"),
  Respostas = c(6575, 7137, 10833, 7445, 7837, 7152, 6522),
  Harris = c(3120, 3407, 5119, 3521, 3761, 3437, 3171),
  Trump = c(3230, 3494, 5191, 3558, 3756, 3416, 3124),
  Outros = c(225, 236, 523, 366, 320, 299, 227),
  Deputados = c(11, 16, 16, 15, 19, 10, 6)
)

# Função para realizar o sorteio e calcular a soma dos deputados de quem ganhar em cada estado
simula_votos <- function(dados) {
   # Inicializa a contagem de deputados para cada simulação
   Trump=0  
   # Percorre os 7 estados
   for (i in 1:nrow(dados)) {
      # Sorteia votos com reposição para Harris e Trump
      votos= sample(c(1,2,3), dados$Respostas[i], replace = TRUE, prob = c(dados$Harris[i],dados$Trump[i],dados$Outros[i]))
      votos = table(votos)
      if (votos[1]<votos[2])
         Trump = Trump+dados$Deputados[i]
      if (votos[1]==votos[2])
         Trump = Trump+dados$Deputados[i]/2
      }
    219 + Trump
    }

niter=10000
vitoria=0
for (i in 1:niter){
    Trump=simula_votos(dados)    
    if (Trump >270){
       vitoria=vitoria+1}
    }
vitoria/niter

Actualizando para o dia 21/10, está tudo na mesma, com o Trump nos 75% de probabilidade de ganhar.

Fig. 2 - Soma das últimas 10 sondagens (a terminar em 21/10/2024)


Actualizando para o dia 26/10, está tudo na mesma, com o Trump nos 77% de probabilidade de ganhar.

A 10 dias das eleições, o Trump está em trajectória ascendente, tendo 77% por cento de probabildiade de ganhar.

Fig. 3 - Soma das últimas 10 sondagens (a terminar em 26/10/2024)

Também, a nível de voto nacional, nos últimos 30 dias (60 sondagens), o Trump tem diminuído a desvantagem para a Harris. Recordo que, motivado pelo sistema de eleição ser estado a estado, é menos importante  


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