A Economia dos Transportes

O TGV é um flop tipo Concorde.
Se precisamos de transportes económicos temos que aceitar baixas velocidades, abaixo dos 24km/h no mar e dos 90km / h em estrada.
Se precisamos de transportes rápidos, temos o avião que viaja a 900km/h.
O comboio, por precisar de uma linha dedicada que é muito cara e de uso inflexível, as carruagens serem muito pesadas para não haver descarrilamentos e o ar a baixa altitude causar elevadas perdas por ser muito denso, não é economicamente competitivo com os transportes rodoviários (a baixa velocidade) e muito menos com o avião (a alta velocidade).
Os franceses gostam muito de coisas tecnologicamente avançadas para dizerem que são os maiores do mundo mas não olham às variáveis económicas.
Qualquer pessoa que apresente um transporte de elevada velocidade que não seja um avião, é um louco.

Os transportes são muito importantes.

A movimentação dos factores de produção, bens e pessoas permitem que as diversas regiões do Mundo se especializem nas actividades em que têm vantagens comparativas. Por exemplo, como a Argentina e o Brasil têm grandes extensões de terrenos, produzem alimentos a preço muito competitivo que nós importamos (principalmente cereais e soja) e, em troca, especializamo-nos na produção de bens industriais e serviços que exportamos. Se fossemos obrigados a produzir todos os alimentos que consumimos, voltaríamos ao nível de vida dos anos 1940.

fig. 1 - Os transportes permitem que regiões remotas com boas praias se especializem no turismo

Para que serviria o Brasil em 1500?

No Sec XV ninguém se interessava pelos descobrimentos porque os transportes eram muito caros.
Na época dos descobrimentos, um barco viajava a menos de 4km/h. Por exemplo, no Sec XVIII a viagem de Lisboa a São Salvador da Bahia (6500km em linha recta) demorava 73 dias (ver referencia).

A história do Pedro Alvares Cabral está mal contada.
É que, alegadamente, o Cabral saiu de Lisboa no dia 9 de Março de 1500 e avistou o monte Pascoal no dia 22 de Abril de 1500 (ver). Se no Sec XVIII, usando mapas e instrumentos de navegação,  demorava 73 dias a fazer a viagem como foi possível o Cabral fazer a viagem em 44 dias?

O preço do transporte em 1500.
O barco usado nesses tempos, a caravela, precisava de 20 tripulantes e transportava 50 t de carga. Então, pensando que não era preciso pagar a mercadoria (seria roubar e transportar num só sentido) o transporte de uma tonelada de carga do Brasil para Portugal custaria 58.4 dias de trabalho-homem que, ao preço actual de 60€/dia, representava um custo de 3.50€/kg. Se imaginarmos que a caravela custava outro tanto, trazer bens do Brasil para Lisboa custava 6.50€/kg.

Agora temos que imaginar que mercadoria existia em 1500 no Brasil que aguentasse 73 dias de viagem e que, descarregada em Lisboa, valesse muito mais de 6.50€/kg. O que mais falta nos fazia, os cereais, concerteza que não.
Não havia nenhum bem que fosse económico ser transportado para cá.

A tecnologia dos transportes.

Em termos físicos, um veículo de transporte usa rodas, um meio fluido (ar, água ou óleo) ou um misto dos dois. No caso do transporte terrestre gasta-se energia na roda (no contacto com o chão  e no rolamento) e por atrito com o ar.

A descoberta da roda e do eixo.
A roda foi uma grande descoberta mas, como era algo que já existia na natureza (os toros) não representa uma grande descoberta.  A eficiência da roda resulta de não haver movimento relativo entre o piso da roda que se move e o chão (imóvel). Mas para isso, a velocidade do piso superior da roda é o dobro da velocidade da roda. Então, também não pode haver movimento entre a roda e a carga o que obriga a que as rodas fiquem para trás e tenham que ser continuamente transportadas para a frente do veículo (Fig. 2).
Se o veículo (e o piso superior da roda) se movimentar a 5km/h, as rodas só se movimentam a 2.5km/h (o piso inferior da roda está parado). Para percorrer 5km seria preciso movimentar cerca de 2000 vezes uma roda de trás para a frente do veículo.

Fig. 2 - As rodas têm que ser continuamente transportadas para a frente do veículo.

A invenção do eixo foi mais importante que a da roda.
Apesar de o eixo não fazer sentido sem a roda, a sua invenção obrigou a um grau muito grande de abstracção porque não existe na Natureza.
Uma roda de um carro de bois com 110cm de diâmetro tem um eixo com 7cm de diâmetro. Agora, se a carga apoiar sobre o eixo, para uma velocidade da carga de 5km/h, a velocidade entre a carga e o piso superior do eixo é de apenas 0.32km/h. Com o eixo a menor velocidade, a baixa velocidade do eixo já permite manter a roda fixa relativamente à carga.

As perdas de energia nas rodas. 

Se, em teoria, fosse possível ter uma roda e um piso que fossem perfeitamente rígidos, não haveria qualquer perda de energia na roda porque não há movimento entre o piso da rosa e o chão. Mas como o pneu e o piso deformam, a perda de energia resulta de ser continuamente preciso "subir" essa deformação.

É muito difícil andar de bicicleta em areia seca porque o piso deforma-se muito.

Fig. 3 - A deformação da roda e do piso consome energia

As perdas são proporcionais ao peso sobre a roda. 

Para cada tipo de roda e de piso, as perdas na ligação entre roda são uma percentagem do peso transportado sobre a roda (o coeficiente de resistência de rolamento, fr). Um automóvel numa auto-estrada tem perdas de 1.2%, um camião (pneu de alta pressão) tem perdas de 0.7% e um comboio numa linha como a Porto-Lisboa tem perdas de 0.2% (ver, wiki). 

Um Peugeot 106 (790kg de tara) com 5 pessoas (350 kg), alguma carga (110 kg), a 120km/h e com um fr de 1.2%, para um rendimento de transmissão de 85% gasta uma potência de
     P = 1.2% * 1250 * 9.81*120/3.6 / 735 /0.85 =  8 Hp.
Um camião com 45t de peso bruto a 100km/h gasta
     P = 0.7% * 45000 * 9.81*100/3.6 / 735 /0.85 =  140 Hp.

As perdas no fluido.

O nosso carro gasta muito mais que 8HP pelo que as perdas por atrito com o ar são muito superiores às perdas nas rodas.
As perdas no fluido são proporcionais à viscosidade e densidade do fluido e à velocidade relativa entre o fluído e o veículo.
É proporcional à àrea da frente do veículo (o deslocamento do fluido que o veículo vai ocupar -> mais importante a densidade do fluido) e à superfície dos lados (o atrito -> mais importante a viscosidade do fluido).
A expressão é complexa mas o Peugeot 106 (área = 2.15 m2, a 120km/h) gasta uma potencia de 28 HP e o camião (área de 10m2, 100km/h) gasta 110 HP.

fig. 4 - Há perdas por deslocação do fluido e atrito

Comparemos.
Em autoestrada a 120km/h, o automóvel precisa de 36 HP em que 80% se perde por causa do ar. A caixa de velocidade é feita para que esta velocidade corresponda a esta potência (4000 rpm num motor de 61 HP às 6200 rpm)
Em auto-estrada a 100km/h o camião precisa de 250 HP dos quais 45% se perdem por atrito com o ar. Por esta proporção ser menos que nos automóveis se compreende que o aerodinamismo dos camiões seja pouco optimizado.

Agora vamos ao TGV.
As pequenas oscilações do piso fazem com que as rodas oscilem. Estas oscilações são crescentes com a velocidade (e a irregularidade do piso). Por isso é que os nosso veículos têm molas e amortecedores e, mesmo assim, se passarmos por cima de uma lomba, a roda bate num apoio de borracha que existe na carroceria (e pode partir o pára-brisas).
O problema de um comboio é que a tremideira causa o  descarrilamento. Então, o comboio tem que ter muito peso e a linha muito lisa.
O TGV tem 383 t de tara para transportar um máximo de 508 passageiros (o duplex) o que dá um total de 850kg/passageiro que compara com os 250kg/passageiro do Peugeout 106.
Apesar de o coeficiente das rodas do TGV serem bastante inferior às perdas nas rodas do Peugeot 106, sendo o TGV 3.5 mais pesado, a economia é de apenas 30%. Como a 120km/h as rodas perdem apenas 20% da energia total, o uso de carris só permite poupar 6% da energia total.
E o comboio não tem vantagem significativa nas perdas por atrito com o ar.
Então, o comboio não tem vantagem relativamente ao transporte pela estrada.

A linha de comboio é muito cara e pouco flexível.
O comboio está ultrapassado pelos transportes rodoviários porque a linha de comboio não pode ter subidas nem descidas e, a elevada velocidade, não pode ter curvas. Isto obriga a que sejam feitos muitos túneis e pontes, que ficam muito caros.  Além disso, as linhas têm pouco capacidade de tráfego porque o controlo dos comboios é difícil (não podem travar rapidamente) e não são possíveis as ultrapassagens.
Por exemplo, quando viajamos na auto-estrada a 120km/h, podemos ter menos de 25 m ao carro da frente (precisamos de 21m para travar de 120km/h para 90km/h). A essa velocidade, nos comboios pratica-se uma distancia de segurança de 6000m, 3 minutos.
Depois, o transporte misto (carga+passageiros) congestiona a linha porque apenas é económico transportar carga a baixa velocidade (porque a energia gasta é proporcional à velocidade).
concluindo, apesar de um comboio levar muitas pessoas, no global a sua capacidade é pequena. Se imaginarmos que passa um TGV com 500 passageiros a cada 5 minutos, nas duas horas de ponta só se movimentam 12 mil pessoas, equivalente a 150 autocarros por hora que precisam de apenas 5% de uma autoestrada.

Fig. 5 - Espero que o TGV tenha descarrilado para sempre

E o avião?
A ideia do TGV é circular a grande velocidade, limitada fisicamente aos 300 km/h pelo tremor das rodas (risco de descarrilamento) e pelas perdas de energia por atrito com o ar.
Porque os aviões não descarrilam e têm um aerodinamismo optimizado, podem viajar a 900 km/h. Além disso, viajam a 45 mil pés de altitude (13700 m) onde a densidade do ar é de apenas 22% da densidade ao nível do mar. Desta forma, para a mesma velocidade, o Avião ao triplo da velocidade gasta a mesma energia por passageiro do TGV.
A única diferença é que o avião gasta um combustível liquido e o TGV gasta electricidade.

Como funciona a economia dos transportes?
Por um lado, temos o custo que resulta do tempo de transporte. Este custo está relacionado com o rendimento da pessoa. Por exemplo, se o salário de um médico é 25€/h e a de uma empregada doméstica é de 5€/h, o médico vai estar disponível para pagar mais por um transporte rápido. Num país pobre como a Índia as pessoas optam por transportes com velocidades na ordem dos 20km/h e nas Filipinas barcos a menos de 10km/h mas baratos.
As cargas de baixo valor específico, por exemplo, cimento ou carvão, usam transportes marítimos muito lentos, na ordem dos 12km/h.
Por outro lado, temos o preço do transporte que é crescente com a velocidade porque é preciso construir melhores estradas e o transporte gasta mais energia e tem que ser tecnologicamente mais sofisticado.

Ainda bem que arrumaram com o TGV.
Por além de ser um flop tecnológico, tem problemas de segurança e não temos rendimento para querermos pagar o bilhete.
Buracos como o Metro do Porto que deve 2300 milhões para uma facturação de 55 milhões € por ano, já chegam.
Para amortizar o capital em divida do Metro do Porto em 25 anos e a uma taxa de juro de 3%/ano, seria preciso cobrar 2.5€ por cada viagem a que seria preciso acrescentar os custos operacionais que estão nos 1.50€/viagem. E a esse preço não haveria um único passageiro.
O Metro do Porto e muitas outras obras de regime não tem a mínima racionaldade.
O TGV seria outra destas obras.

Mas o povo grita por comboio em Coimbra e na Trofa.
Porque toda a gente pensa que o sistema vai ser altamente subsidiado.
Se disserem às pessoas que vão ter que pagar o custo do transporte, ninguém mais quererá tais relíquias tecnológicas do Sec XIX.

Fig. 6 - Queremos comboios

Pedro Cosme Costa Vieira

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O emprego, o desemprego, o capital e a produtividade

Qual será o desemprego no Bangladesh?

Num comentário o ii-v-i-aflat afirma que a taxa de desemprego no Bangladesh é na ordem dos 25% (referido num site), ainda maior que os nossos 16.7%. Assim, aparentemente, um crescimento robusto e um mercado de trabalho flexível não parecem suficientes para acabar com o desemprego. 
Contrariamente a essas estatísticas, o Banco Mundial indica taxas de desemprego nos países emergentes na ordem dos 5%. De que lado estará a verdade?

Os mercados de trabalho são muito diferentes.
Quando ouvimos falar de outro país qualquer, pensamos que a realidade de lá é parecida com a nossa. Em particular, pensamos o mercado de trabalho dos países pobres é idêntico ao nosso em que a maior parte do rendimento das família resulta dos empregos por conta de outrem.

Mas estamos enganados.
Nos países desenvolvidos cerca de 85% dos empregos são por conta de outrem enquanto que nos países subdesenvolvidos essa percentagem desce para apenas 20%. Nos países pobres mais de 80% têm auto-emprego (ver, Fig. 1).

Fig. 1 - Percentagem de trabalhadores por conta própria vs PIBpc.ppc, USD (dados: Banco Mundial)

 
Como funciona o mercado de trabalho?
A agricultura começou há cerca de 10000 anos (a revolução do Neolítico) e, ainda hoje, é a base de todas as economia.
Porque a produção agrícola está muito dependente do solo, todos os países têm uma produção agrícola per capita idêntico, cerca de 400€/ano com um desvio padrão de 125€/ano, não tendo qualquer relação com o PIB pc do país (ver, Fig. 2). Isto traduz que, apesar de todos os alimentos nascerem da agricultura, o desenvolvimento económico é um processo de "destruição" dos empregos na agricultura (mas mantendo a produção) e a sua transferencia para a industria e, posteriormente, para os serviços (o êxodo rural).

Fig. 2 - Relação entre a produção agrícola (em €/ano e em % do PIB) e o PIB pc, ppc, preços de 2005, média 2007-11, 1USD=0.72€ (dados: Banco Mundial)

É demagógico apontar a agricultura como o futuro o motor da nossa economia.
Portugal tem uma produção agrícola per capita anual de 380€ (2.4% do PIB) que compara com a Alemanha 214€ (0.9%), a Espanha 540€ (2.7%), a Índia 368€ (17.9%) e  o Bangladesh 192€ (18.9%).
O peso da agricultura nos países com um PIBpc.ppc inferior a 2500€ é cerca de 30% enquanto que nos outros é cerca de 7%.

Como funciona a produtividade.
Para se produzir é preciso, por um lado, capital, K, (máquinas e ferramentas, vias de comunicação, portos, canais de irrigação etc.) e, por outro lado, trabalho, H, (horas de trabalho). O que mistura do trabalho com o capital é a tecnologia, A, cujo nível é (ligeiramente) diferente de país para país.
Além dos factores de produção, o Estado da Natureza, E, também influencia a produção.

O Gasparzinho invocou "o mau tempo" porque a Teoria Económica denomina a parte que não se consegue explicar por "Estado da Natureza".
Como se faltar um dos factores não se pode produzir,  modelizar a ligação entre os diversos factores é normal usar uma função multiplicativa sendo a mais utilizada a isoelástica (denominada de Cobb-Douglas):

     Y = A x T^0.33 x H^0.67 x E

O auto-emprego.
H1) Vou imaginar uma economia em que existem 1000 unidades de capital, 1000 habitantes que trabalham H horas por semana e que o nível tecnológico é 20.5.
H2) Vou imaginar que todas as pessoas são iguais e que o capital, que também é homogéneo, é dividido equitativamente pelas pessoas, 1 u/pessoa.
H3) Como trabalhar é um sacrifício vou imaginar que a pessoa só trabalha se numa hora produzir pelo menos um certo quantitativo, 2.00€.
H4) A produção é a unidade de valor (o preço dos bens produzidos é 1€/unid).

Uma pessoa trabalhando H horas por semana produzirá 

     Y = 20.5 x 1^0.33 x H^0.67 x E

A pessoa vai trabalhar enquanto a produção for maior que 2€ o que acontece quando a produtividade marginal for 2.

    {H: Y'H = 2€/h}  =>  H = 40h/semana

Havendo 1u de capital por pessoa, a produção será de 242.74€/semana e a produtividade média será cerca de 6.00€/h.
Como a produtividade está dependente não só do trabalho como também do capital podemos dividir a produtividade média em 4.00€/h para o trabalho e 2.00€/h para o capital (e por unidade de capital).

Na economia do "auto-emprego" não existe desemprego.
Quando todas as pessoas trabalham no seu negócio, podem trabalhar mais ou menos horas mas nunca estão sem emprego. Quando há um choque exógeno da natureza (o E altera-se), o rendimento da pessoa ajusta instantaneamente. Por exemplo, se a seca fizer E diminuir de 1 para 0.8, o rendimento do trabalhador com 1u de capital passa de 6.00€/h para 4.80€/h.

Será bom haver politicas macroeconómicas de estabilização?
Vamos supor que os ciclos económicos oscilam entre anos maus (em que E = 0.8) e anos bons (em que E = 1.2) e que a pessoa pretende trabalhar em média 40h/s.

Se houver regularização do rendimento a pessoa vai trabalhar mais nos anos maus. Trabalha 51.7h/s nos anos maus e 28.3h/s nos anos bons o que lhe permite um rendimento constante de 230.75€/s.

Se houver regularização do horário de trabalho a pessoa trabalha 40h/sem o que lhe permite ter um rendimento médio de 242.54€/s (194.19€/s nos anos maus e 291.28€/sem nos anos bons). A pessoa poupa 97.09€ nos anos bons para gastar nos maus.

Se a pessoa adoptar a estratégia óptima (poupando nos anos bons para os maus) vai trabalhar mais nos anos bons. Trabalha 18.1h/sem nos anos maus e 61.9h/sem nos anos bons o que lhe permite um rendimento médio de 252.21€/sem (114.20€/s nos anos maus e 390.22€/sem nos anos bons). A pessoa trabalha mais 21.9h/sem e poupa 276.02€ nos anos bons  para gastar e descansar nos maus.
É interessante observar que a oscilação da produtividade permite um rendimento médio superior ao caso em que não acontecem choques da natureza (242.74€/sem)

Podemos ver que a regularização macroeconómica vai diminuir o rendimento médio da pessoa.

Porque é que nos países pobres as pessoas produzem pouco?
Nos países pobres trabalham-se mais horas que nos países ricos pelo que a diferença na produtividade não vem do trabalho.
Fica o capital e o nível tecnológico.
O nível de capital no Bangladesh é de cerca de 450€ por pessoa e 67.5% da população é activa.
O nível de capital em Portugal é de cerca de 30000€ por pessoa e 56.0% da população é activa.
Isto traduz que em Portugal existe 53600€ de capital por posto de trabalho e no Bangladesh apenas existe 667€ por posto de trabalho.
O nível de capital associado a um emprego em Portugal é 80 vezes o nível no Bangladesh. Tal traduz que cada trabalhador português ter 1 unidade de capital enquanto que um bangladesheano ter apenas 0.0125 unidades.
Atendendo à diferença de capital, o bangladesheano produziria apenas 1.43€/h, 23% da nossa produtividade.
E o nível tecnológico no Bangladesh é inferior ao nosso (e.g., por causa da baixa escolaridade) pelo que a produtividade vem ainda mais reduzida (para 6.6% da nossa produtividade).

É por não terem capital. 
Não é, como dizem os esquerdistas, por os salários serem baixos nem por o grande capital explorar os desgraçadinhos.
Não é, como dizem os direitistas, por serem malandros, pretos, azuis ou amarelos nem por serem governados por pessoas corruptas.
Não é nada disso.
A produtividade em Portugal é 15 vezes a do Bangladesh  porque temos 80 vezes mais capital por trabalhador que o Bangladesh.
No Bangladesh é normal um empresário começar o seu negócio com um microcrédito de 200€ (para comprar um fogão, uma panela e um toldo para arrancar com um restaurante de rua). Em Portugal o mesmo tipo de negócio precisa de 16000€ (uma rulote).

Fig. 3 - A vida deste bangladesheano é repetir, como há milhares anos, os movimentos de uma bomba de água manual.

Como se aumenta o capital?
A falta de capital apenas pode ser resolvida (lentamente) com muito trabalho e pouco consumo (pois a poupança interna é o motor do investimento).
Apesar de capital estrangeiro (o investimento directo estrangeiro) poder ser muito positivo por levar não só capital como também difundir tecnologia, a evidência empírica indica que apenas os países que investiram principalmente com base na poupança interna é que conseguiram abandonar a pobreza (por, a prazo, o pagamento de juros, lucros e amortizações ao exterior drenar os recursos gerados).
Além disso, os estrangeiros têm um percepção do risco diferente dos nacionais (cobram juros maiores).

Finalmente as estatísticas do desemprego.
Uma taxa de desemprego de 5% da população activa traduz que o Bangladesh tem 5.0 milhões de desempregados (a população activa é de cerca de 100 milhões de pessoas). A questão é que a população empregada por conta de outrem é menos que 20 milhões de pessoas. Então, retirando da equação as pessoas auto-empregadas, temos 5 milhões de desempregados num universo de 20 milhões de pessoas. Assim medido, o desemprego será de 25% dos empregados por conta de outrem (e não dos activos).

E porque existem estes 5 milhões de desempregados?
Porque o progresso implica (ou é causado) a passagem de trabalhador por conta própria para trabalhadores por conta de outrem. Revendo a Fig. 1, o aumento de 1% do PIB pc implica que 0.25% da população deixa o emprego por conta própria e procura um emprego por conta de outrem.
Estando o Bangladesh a crescer mais de 5%/ano, todos os anos, além das pessoas que vão nascendo (2%/ano), cerca de 1.2 milhões de trabalhadores transita do auto-emprego para o mercado dos empregos por conta de outrem (6%/ano dos empregos existentes).
Naturalmente que custa a digerir a massa de pessoas que entra continuamente no mercado de empregos por conta de outrem.

Fig. 4 - Como isto está a murchar vou ter que deixar o auto-emprego e arranjar uma coisa mais fixa.

Concluindo com o exemplo do Brasil.
O primeiro passo do desenvolvimento é a agricultura libertar pessoas que passam para pequenas actividades em auto-emprego.
Depois, as pessoas em auto-emprego começam a entrar no mercado de trabalho por conta de outrem onde os salários (e a produtividade) são maiores.
O processo dinâmico de transição, apesar de ter associadas taxas de crescimento elevadas, não pode ser acompanhado pelo aumento dos salários dos diversos sectores porque o melhorar da qualidade de vida dá-se pela passagem do auto-emprego (com rendimentos muito baixos) para os empregos por conta de outrem (com salários apenas baixos).
Um país, como o Brasil, que tenha uma lei que incorpora no Salário Mínimo o crescimento do PIB está condenado a que o processo de desenvolvimento económico estagne.

Fig. 5 - Os presidentes brasileiros querem-se apresentar como chefes de estado de uma grande potência mundial esquecendo-se da pobreza que existe por toda a parte. 

Eu tenho atrasada a resposta a alguns comentários.

Pedro Cosme da Costa Vieira

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O padrão ouro e os cambios fixos

O Vidal Ferreira colocou-me uma questão muito importante, como funciona o ajustamento de uma pequena economia no padrão-ouro porque, em termos económicos, o padrão-ouro é igual aos câmbios fixos que vivemos em relação aos nossos parceiros da Zona Euro com a diferença que, na Zona Euro, é possível manter a inflação em 2%/ano.

Fig. 1 - A meditação é a fonte da felicidade (Buda)

O padrão-ouro é igual a câmbios fixos.

No padrão ouro existe umas toneladas de ouro nos cofres do banco central (as reservas) e a quantidade de notas em circulação tem o mesmo valor nominal que o ouro das reservas.
Por exemplo, o Euro tem uma relação de 35€ : 1 g de ouro pelo que o BCE teria que ter 26000 toneladas de ouro para dar cobertura aos 920MM€ que existem em circulação, 15% do total que existe a nível mundial. Já os USA tem uma relação 50$ : 1 g de ouro pelo que, para cobrir os 1150 mil milhões USD em circulação, o FED teria que ter 23000 toneladas de ouro (13.5% do total).
Se a relação de cada moeda com o ouro for fixa então, resulta um cambio fixo entre as moedas. Como 50 USD dá para comprar 1g de ouro que, vendido, dá 35€, o cambio fixo seria de 0.70€ por cada USD.

O ajustamento da economia face ao exterior no padrão-ouro.

Já sabemos que, existe uma relação entre a quantidade de moeda em circulação e o nível geral de preços (a teoria quantitativa da moeda). Em termos de taxas de variação, esta relação indica que se a taxa de aumento da quantidade de moeda em circulação aumentar, a taxa de inflação também aumenta (e vice-versa) pela seguinte relação (com ^P a indicar a taxa de variação de P):

             ^P =  ^M - ^PIB + ^V

P = preços, M = moeda em circulação, V = velocidade de circulação da moeda.

Se a economia tiver as suas contas face ao exterior equilibradas, o total pago ao exterior é igual ao total recebido do exterior pelo que a quantidade de moeda, euro, mantém-se constante (haverá estabilidade de preços).
Vamos supor que o cambio é 0.7 Euros / 1.0 USD e que Portugal importa bens e serviços no valor de 1000 USD (20 g de ouro) e exporta bens e serviços no valor de 700 Euros (20 g de ouro) por unidade de tempo (a cada 10 minutos).

Mas acontece um choque exógeno adverso.
Vamos imaginar que Portugal sofreu um choque adverso assimétrico que desequilibrou as suas contas face ao exterior. Por exemplo, a temperatura ficou mais baixa o que reduziu a entrada de turistas estrangeiros e aumentou a saída de turistas portugueses.

Então, o choque fez com que o total adquirido ao exterior, em ouro, tenha passado a ser maior que o total vendido ao exterior (incluindo o turismo).
Vamos supor que as importações aumentam para 1050USD (21 g de ouro) e as exportações diminuíram para 965 Euros (19 g de ouro) por unidade de tempo.
Vamos ver o que vai acontecer.

Hipótese 1 - O banco central português troca euros por ouro.
Para se garantir que, de facto, existe a relação das moedas ao ouro e que a taxa de câmbio fica fixa, os bancos centrais têm que trocar, sem limite, euros e dólares por ouro.
Os agentes económicos nacionais usam euros para pagar as importações mas os estrangeiros vão trocar, junto do banco central português, os euros por ouro. Então, a quantidade de ouro em Portugal diminui e no exterior aumenta 2 g por unidade de tempo.
Se há menos ouro em Portugal então, o banco central português não pode por em circulação os euros que adquiriu aos estrangeiros porque entregou-lhes o ouro correspondente reduzindo-se assim a quantidade de euros em circulação o que leva à redução do nível geral de preços portugueses.
Se há mais ouro no exterior então, o banco central exterior vai aumentar a quantidade de USD em circulação o que leva ao aumento do nível geral de preços do exterior.
A redução dos preços em Portugal e o aumento no exterior (muito ligeiramente porque o exterior é muito grande) faz aumentar as exportações e reduzir as importação, corrigindo-se o desequilíbrio face ao exterior.

Hipótese 2 - O banco central português endivida-se.
Supondo o governador do banco central português que o desequilíbrio face ao exterior é passageiro, vai-se endividar para não permitir a redução dos preços.
O problema desta politica é que vai dificultar o ajustamento da economia.
Todos os 10 minutos, o banco central português vai-se endividar em 2 g de ouro o que,ao fim de um ano, já soma 100 t. Então, como a economia não equilibra, a prazo o banco central português vai ter que pagar cada vez uma taxa de juro mais elevada para captar ouro a crédito.
Foi isto que nos aconteceu no socratismo mas, em vez de ouro, pedimos euros emprestados.

Qual é o problema do padrão-ouro?

É que há dificuldade em diminuir os preços e os salários nominais.
Havendo rigidez no ajustamento nominal em baixa, a desvalorização vai ter impacto recessivo na economia e desemprego.

1 - Quando a quantidade de notas em circulação diminui, a apetência das pessoas pela compra de bens diminui. Como os vendedores não podem reduzir os preços porque os seus custos (salários e juros) são os mesmo, começam a vender menos.

2 - Com menos vendas, as empresas começam a ter prejuízo. Apesar de apelarem para que haja uma redução dos custos de produção, como os salários têm dificuldade em diminuir, as empresas começam a despedir trabalhadores e a falir. O desemprego cresce.

3 - Com uma taxa de desemprego elevada, há uma pequena tendência para que os salários diminuam. Essa velocidade de ajustamento dos salários varia de país para país sendo muito elevada nos USA e baixa na Europa, principalmente no Sul.
No caso português existe uma dificuldade acrescida que é o Contracto Colectivo de Trabalho, o Salário Mínimo e o Tribunal Constitucional (os direitos adquiridos) que não permitem que os salários reduzam em termos nominais.
Mas os salários acabam por reduzir o que diminui os custos de produção que leva à redução dos preços que, finalmente, equilibra a economia face ao exterior.

Fig. 2 - Os custos nominais do trabalho em Portugal estão ao nível pré-crise (1997) o que traduz uma lenta descida (de 1.8%/ano) relativamente aos custos da Zona Euro ( dados, EUROSTAT).

Fig. 3 - Os preços em Portugal, desde 2007, desceram 1.6%  relativamente aos da Zona Euro ( dados, EUROSTAT).

Quanto mais dificil for o ajustamento.
Quanto mais os trabalhadores resistirem à descida dos salários, mais dificil será descer os preços e maior vai ser a recessão e o desemprego.

Será mau haver deflação?
Ao determos moeda na nossa carteira, se houver inflação, o seu poder de compra diminui com o tempo. Então, a quantidade de notas que vamos ter na carteira resulta de comparar, por um lado, o custo de ir à caixa multibanco repetidamente com, por outro lado, o custo da desvalorização. Se cada ida ao multibanco implicar um custo em tempo e massada de c e a taxa de juro for i (ambos, por unidade de tempo) então, a quantidade óptima de moeda vai minimizar a soma desses dois custos.

A quantidade de moeda vai ser crescente com o custo e decrescente com a taxa de juro:

          m = k. p / i 

O problema deste modelo é que, se i se aproximar de zero, a quantidade de moeda vai para infinito: é a denominada armadilha da liquidez. 

Então, com este modelo simples, quando a taxa de juro é negativa, o nível geral de preços deixa de poder ser controlável pela quantidade de moeda em circulação. Neste caso, o nivel geral de preços vai oscilar violentamente, havendo uns tempos de deflação seguidos de outros de inflação elevada.

Mas tal nunca se verificou.

Na história da humanidade já houve séculos de deflação e nunca se verificou a "incontrolabilidade" do nível geral de preços. É verdade que na antiguidade em qu havia deflação o ouro (a moeda) era intensamente entesourado mas o sistema de preços nunca esteve em perigo.

Isto acontece porque o deter moeda tem outros custos que não apenas a taxa de inflação (a depreciação). Afirmo mesmo que o principal custo que nos faz não deter moeda é o risco de sermos roubados e mesmo mortos.

Se todas as pessoas detivessem grande parte da sua fortuna em moeda (que é "ao portador"), os assaltos seriam o pão nosso de cada dia. Na antiguidade, um dos grandes motivos para a destruição das cidades era constar que tinham muito ouro e prata.

Se incluirmos o custo da segurança, o ponto de "custo negativo de deter moeda" apenas se observe para taxas de deflação muito grandes nunca se tendo verificado na realidade.

Por isso, a deflação não tem problema nenhum.

O ajustamento dos salários.

O único problema é psicológico e tem a ver com o ajustamento nominal dos salários "em baixa".

Como já referi acima, a quebra dos preços obriga à diminuição dos salários nominais para que o salário real fique pelo menos na mesma. Como os trabalhadores lutam contra a descida dos salários nominais, preferindo ser despedidos a descer o seu rendimento nominal.

Foi este o problema que transformou uma pequena crise de 1939 na grande depressão 1939-1942: os preços começaram a cair (porque a velocidade de circulação da moeda diminuiu) e os salários nominais não desceram. Desta forma, a economia foi-se desequilibrando ao ponto de em 1940 as pessoas terem um salário com um poder de compra 40% superior ao valor de compra que tinham antes de comessar a crise. 

Repito: um ano depois de começar a crise de 1939-42, os salários reais tinham subido 40%.

A grande depressão não resultou das lengalengas que o Keynes veio dizer em 1936 mas na dificuldade de os salários ajustarem em baixa. Esta dificuldade existe hoje mesmo pelo que, com o pensamento das pessoas que temos, a deflação não é boa.   

A desvalorização para corrigir a economia.
Se houver possibilidade de desvalorização, os preços e os salários ajustam instantaneamente face ao exterior, seja para cima ou para baixo pois não existem apenas países em crise.
Os defesores de que nós temos que continuar na Zona Euro dizem que a desvalorização tem efeitos de curto-prazo porque, a seguir a uma desvalorização, a inflação degrada outra vez os termos de troca face ao exterior.

De facto, isso não é verdade.
As pessoas não querem que o salário nominal diminua mas, quando a taxa de desemrpego é elevada, não se importem que fiquem constantes. Então, num país como o nosso em que a taxa de desemrpego é de quase 20%, a desvalorização que levaria a nossa economia a equilibrar, entre 10% a 15%, não faria a nossa inflação aumentar significativamente acima dos 2%/ano.
A inflação apenas come a desvalorização se a taxa de desemprego estiver abaixo dos 6% (a NAIRU) mas a variação cambial é apenas um mecanismo de ajustamento das economias e não uma tendência de longo prazo. Assim, quando o desemprego é baixo e a balança corrente é superavitária, a moeda valoriza (para não haver subida dos salários nominais e inflação).  Pelo contrário, quando o desemprego é elevado e a balança corrente é deficitária, a moeda desvaloriza (para não haver descida dos salários nominais e deflação).

Disse o Vítor Bento.
Que sair da Zona Euro é mau por implica perdermos 30% do nosso rendimento disponível. Dizer que é mau indica que, se ficarmos na Zona Euro, o nosso rendimento disponível não vai diminuir.
Ilusões como esta é que nos vão obrigar a sair da Zona Euro.
Para ficarmos na Zona Euro o nosso rendimento disponível, leia-se salãrios, também vão diminuir. Quanto mais dificil for o ajustamento em baixa dos salários, menos seremos capazes de fazer parte de uma zona monetária extensa.
Somando a esta ilusão o facto do nosso Tribunal Constitucional dizer que os subsídios dos funcionários não podem ser cortados, a nossa Constituição obrigar aos contractos colectivos de trabalho, o Portas não permitir os cortes das pensões, não resulta outra conclusão que não seja que a nossa permanencia na Zona Euro tem os dias contados.

Fig. 4 - Tem estado tanto frio que são precisas quatro para fazer a mota arrancar

FCP, parabéns.
Eu já tinha perdido a esperança mas a coisa acabou bem.
Isto da bola também tem a ver com a sorte e o azar. Houve vários jogos em que o Benfica ganho com sorte o que lhe permitiu chegar a ter 4 pontos de vantágem. Mas depois veio o azar.
Somando e subtraindo todas as parcelas, esteve tudo muito igual pelo que o jsuto seria Porto e Benfica acabarem com o mesmo número de pontos. Mas o Porto merece a vitória porque empatou a 2 na Luz e, sem sorte, empatava a 1 no dragão.

Finalmente, a morte da Andrea Rebello.
Para nós parece estranho que a policia entre aos tiros numa residencia universitária apenas porque consta que está lá um assaltante armado.
Mas não nos podemos esquecer que nos USA, volta e meia, alunos e outros malucos matam dezenas de colegas de uma assentada.
Custa muito, passado uns dias, chegar à conclusão que a arma era de plastico ou que a afirmação de que tinha uma bomba na panela não passava de um guisado com muito piripiri (não sei se tal aconteceu) mas o problema é que, muitas vezes, a arma é mesmo verdadeira e a panela explode mesmo.

Pedro Cosme Costa Vieira

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Um ano depois das "políticas de crescimento" do Holland

Fez um ano que o Holland iniciou as "politicas de crescimento".

Em 2004 o Zapatero, actual primeiro ministro espanhol, anunciou que a Sr.a Merkell era um fracasso e que a Alemanha, se seguisse a sua política, ia rumo ao precipício.

Dizia ele que era preciso "outro caminho que não o caminho da austeridade" rematando que era preciso "iniciar o caminho do crescimento" sem ter "a consolidação orçamental como paradigma da boa governação".
Passados 4 anitos veio o Holland dizer o mesmo mas agora para a França. Fez campanha de que a França deveria deixar essa treta da consolidação orçamental e passar ao crescimento e ao combate ao desemprego e o povo francês acreditou nisso.

Parem com a austeridade. Parem de escavar mais o buraco.
Grita o Sócrates com os olhos esbugalhados.
É muito importante ver o que a "politica de crescimento" causou nestes 2 países por oposição à "politica de austeridade" da sr.a Merkell porque essa conversa de adormecer é o mote para o nosso PS pedir eleições antecipadas. O presente de hoje da França será o nosso futuro com o PS. Só fazendo esta comparação é que poderemos avaliar se o nosso caminho sob batuta do Seguro ou de outro palhaço qualquer (perdoem-me os palhaços) vai mesmo ser de crescimento.

Fig. 1 - Nous allons y par l'outre caminhu, le caminhu de la tonterie. 

O que estavam a fazer os alemães?
Depois da unificação alemã, o conservador Helmut Kohl tinha gasto de mais (tipo os nossos Santana Lopes + Paulo Portas de 2004) o que tinha desequilibrado as contas públicas e externas e a adaptação da  economia tinha feito o desemprego aumentar.
Vinco que o Kohl era conservador para verem que a loucura do Guterres + Sócrates não teve a ver com serem esquerdistas mas apenas que quem está lá, quer gastar para capturar votos.
Quando em 1995 o socialista Gerhard Schröder entrou para chanceler, identificou que havia necessidade de reduzir os custos do trabalho e o peso do Estado. Reconhecido o problema e identificada a solução, no espírito alemão, deu-se inicio ao processo de implementação do tratamento.
Reforço que o Schroder era socialista, como foi o Mário Soares de 1982-4 (na gaveta).
Quando em 2005 a Sr.a  Angela Merkel foi eleita chanceler, como era do partido do Kohl, chegou-se a pensar que iria alterar o rumo traçado por Schoder mas não, continuou o seu caminho de consolidação orçamental.

O que resultou do "caminho de austeridade" alemão?
Primeiro, o Schroder perdeu as eleições. Da mesma forma que o Soares perdeu em 1985, que o Cavaco perdeu em 1995, que o Durão teve que dar à sola em 2004.
Segundo, nos primeiros anos, a taxa de desemprego alemã aumentou muito em termos absolutos e relativamente à média da Zona Euro (ver, Fig. 2) e relativamente à Espanha e França (ver, Fig. 3). Em 2005 ultrapassou os 11% da população activa o que, desde o fim da segunda guerra mundial, nunca tinha sido observado.

Fig. 2 - Comparação entre a taxa de desemprego na Alemanha e na Zona Euro (dados: Eurostat)

O que resultou do "outro caminho" da Espanha?

O desemprego espanhol e francês desceu até ficar bastante abaixo do alemão. Em 1998 a Espanha tinha mais 10 pp de desemprego e atingiu 2005 com uma taxa de desemprego menor que a alemã. O problema é que, desde 2006, a diferença para a Alemanha não pára de crescer (ver, Fig. 3).

Fig. 3 - Evolução da taxa de desemprego relativamente à Alemanha (dados: Eurostat)

Também, em termos do PIB, parecia que estava tudo mal para os lados da Alemanha. A França e, principalmente, a Espanha aproveitou a Zona Euro para crescer a uma velocidade muito maior que a Alemanha. O problema é que, chegado 2006, o crescimento destes 2 países latinos mostrou-se ser uma bolha baseada em crédito que rebentou (Ver, Fig. 4).

Fig. 4 - Evolução do PIB relativamente à Alemanha com 2005 como ano base (dados: Eurostat)

O que será que a Alemanha fez em oposição à Espanha e França?
Nós, países latinos, estamos na fossa e em total negação.
Em vez de olharmos para a Alemanha como um exemplo a copiar, batalhamos na ideia de que a nossa política foi sempre a mais correcta, que os alemães estiveram sempre errados, e que, em vez de adoptarmos a politica alemã, temos que reforçar as politicas que nos levaram à bancarrota.
Batalhamos que foi a crise internacional, o mau tempo, os mercados, os especuladores, o presidente da republica, o diabo que o carregue.
Mas disso tudo também não foi vitima a Alemanha e demais países do Norte da Europa?
Então porque eles deram a volta por cima e nós estamos cada vez mais enterrados na merda?
Não me canso de dizer que o ajustamento em câmbios fixos passa pelos preços relativos que obriga a mexer nos salários. Entre 2000 e 2008 os custos do trabalho na Espanha aumentaram 35% relativamente aos custos do trabalho da Alemanha. Está a corrigir mas o preço é uma taxa de desemprego próxima dos 30%.. A França está 10% acima da Alemanha e teima em manter-se lá.

Fig. 5 - custos dos trabalho nominais relativamente à Alemanha (dados: Eurostat)

É este o nosso futuro sem Passos + Gaspar.
Teimar que a culpa é dos outros, teimar que os que estão bem têm politicas erradas e estão bem porque vivem à nossa custa, pedir solidariedade dos que estão alegadamente mal governados e aguentar com desemprego, estagnação e emigração.

Interessante que o Santana é igual ao Sócrates.
Vir dizer que "se isto fosse em 2004, quando eu era primeiro ministro, era enforcado", é exactamete o discurso do Sócrates: o passado.
Não nos podemos concentrar numa divisão esquerda / direita pois politicos populistas e demagogos existem por toda a parte.

Pedro Cosme Costa Vieira

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Poderá a Economia dizer alguma coisa sobre o comportamento humano?

Eu gosto muito de ler os comentários

porque me informam como as mensagens estão a ser interpretadas pelo leitores. Em particular, houve uma dúvida muito interessante (colocada pelo Vegaspar) e que persiste desde que foram criadas as ciências da natureza. Mas é uma "pergunta de algibeira" porque não pode ser respondida pela própria Ciência. Prova de que esta pergunta é apenas destrutiva é o facto de o meu colega e arqui-inimigo Pimenta  a ter colocado nas minhas Provas de Agregação.

E também gosto de ver as fotografias dos meus seguidores. Mas o que me causa mais alegria é ir a um sitio qualquer e pessoas com quem nunca tive contacto físico virem falar comigo porque me conhecem do blog.  

Fig. 1 - Agradeço a todos os meus seguidores e leitores

A pergunta epistemológica.

Será que o comportamento humano, mesmo sendo o resultado de múltiplas contingências, tem Leis da Natureza que possam ser compreendidas pela humanidade?

Se a resposta for negativa então, não haverá lugar para a Economia enquanto ciência que estuda as decisões dos seres humanos quanto à afectação dos recursos escassos e termos que confiar no vazio.

O Vegaspar acha que a resposta é negativa.

Como "as pessoas ... são muitos menos previsíveis do que as máquinas" então, a Economia não pode conter conhecimento sobre o comportamento humano quanto à afectação dos recursos escassos.

De facto, o Vegaspar tem dúvidas que a resposta seja negativa porque utiliza "muito menos previsível" e não "totalmente imprevisível".

A questão epistemológica da existência da Ciência.

A Ciência existe porque são assumidos axiomas que apenas podem ser discutidos pela filosofia e pela religião. 

     A1 -  a Natureza existe.

     A2 -  a Natureza tem Leis.

     A3 - a Humanidade pertence à Natureza. 

     A4 - a inteligência humana é capaz de compreender as leis da Natureza.

A Ciência não pode questionar estas questões porque a sua não verificação faria com que a Ciência deixasse de existir e, não existindo, a sua conclusão de que as condições não se verificam ficaria sem efeito.

Seria como cada um de nós tentar julgar se existe.

S. Tomás de Aquino pensou ter provado a sua existência com "Peco, logo existo" e Descartes com "Penso, logo existo" mas estavam errados pois isto é uma tautologia que parte do pressuposto de que só o que existe é que peca (STA) e que pensa (D).

Mas vamos supor que eu não existo. Então, como penso, fica provado que o que não existe também pensa.

Então, pensar (ou pecar) não é prova suficiente da minha existência.

Claro que o estimado leitor vai dizer que a minha conclusão (não existo e, no entanto, penso) não faz qualquer sentido lógico, mas a lógica parte de premissas e nunca pode a conclusão lógica dizer que as premissas estão erradas.

Fica então claro que nós não podemos, com ciência, provar que existimos.

A previsibilidade da Natureza, a compreensão humana e o conhecimento.

Se a Natureza não tivesse leis, seria totalmente imprevisível.

Se a nossa inteligência fosse incapaz, a Natureza seria previsível mas nós não a conseguiríamos compreender.

Então, a nossa falta de conhecimento resulta de somar a imprevisibilidade da Natureza com a nossa incapacidade. Como não é possível separar estas duas parcelas, a Ciência assume que a Natureza é perfeitamente previsível e que toda a falta de conhecimento resulta da nossa pouca inteligência.

  

Fig. 3 - Primeira Lei da Natureza: quem pousar aqui a mãozinha, leva estalo.

A Estatística.

Mesmo assumindo que a Natureza tem leis perfeitas, a limitação da inteligência humana implica que o grau de detalhe do conhecimento será sempre limitado.

Havendo Leis da Natureza, até que detalhe poderá ir o conhecimento destas leis?

A humanidade desenvolveu a Estatística para compreender, em termos de valores médios, as Leis da Natureza mais complexas.

  

Temos que distinguir o comportamento do individuo do comportamento das grandezas agregadas.

Uma coisa é eu prever se o meu vizinho se vai suicidar nos próximos 12 meses e outra coisa é eu prever quantas pessoas, entre as 10.6 milhões, se vão suicidar em Portugal nos próximos 12 meses.

Apesar de a decisão individual ser altamente difícil de prever, se compararmos as pessoas que se suicidaram em 2003 com as que se suicidaram em 2006, apesar de não terem sido as mesmas pessoas (é evidente) e as tomadas de decisão terem sido completamente diferentes, existem regularidade à escala agregada.

Por mais incrível que pareça, em ambos os anos a taxa de suicídio é crescente com a idade, cerca de 4%/ano (ver, Fig. 2).

Apesar de eu não fazer a mais pequena ideia de qual será a propensão do meu vizinho para se suicidar, eu sei que, em média, a probabilidade de ele se suicidar aumentará com o envelhecimento, cerca de 4% por cada ano.

Fig. 4 - Suicídios em Portugal por cada 100000 homens (Dados: NES)

   

Vamos ver o que acham desta pergunta.

Existem duas padarias a menos de 50 m de minha casa.

Vamos supor que cada padaria vende 5000 pães por dia a 0.10€/pão e que o custo de produção é de 0.08€/pão. Conclui-se facilmente que o lucro de cada padaria é de 100€/dia.

Vamos agora supor que, como estamos a lidar com pessoas, se for como diz o Vegaspar, o seu comportamento é totalmente imprevisível.

Então, se uma das padarias aumentar o preço para 1.00€/pão, será totalmente imprevisível o que as pessoas vão fazer. Se calhar, ainda vai vender mais pães vindo o seu lucro exponencialmente maior.

Alguém acredita nisto?

Apesar de os estimados leitores serem seres humanos imprevisíveis, prevejo com confiança que não acreditam que  padaria que fixar o preço para 1.00€/pão vá vender mais. Acreditam, penso eu, que essa padaria vai ficar sem clientes e a outra vai ficar com os clientes todos.

Mas não estamos a tratar com pessoas que são, em termos individuais, imprevisíveis?

Estamos e por isso é que não posso garantir que não haja uma única pessoa que não compre um pão por 1.00€ mas a maioria não vai comprar.

Vejamos como funciona a Estatística.

Vou comparar o comportamento humano a um jogo de sorte e azar.

Uma pessoa atira um dado de que pode resultar o número 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Depois, tira esse número de cartas de um baralho com reposição e soma os pontos (as figuras valem 10 pontos).

A pessoa escreve num papel os pontos que obteve. 

Olhando para uma pessoa.

O conhecimento que eu tenho sobre o número que a pessoa tem escrito no papel é muito pequeno. Sei que será um número qualquer entre 1 e 60 e posso determinar a função distribuição.

Se fosse pedido que avançasse um intervalo com uma amplitude de 2 como previsão, a probabilidade de errar seria muito grande (a melhor previsão seria entre 22 e 24).

(A probabilidade de eu errar seria de 93%).

Vou agora pegar em 100 pessoas e calcular a média.

Agora, em vez de uma pessoa, tenho a média de 100 pessoas.

Eu ainda não sei em concreto quanto vai dar a média mas, se eu repetir várias a experiência, em 95% das vezes, a média dos pontos das cartas vai estar entre 19.29 e 26.53.

A probabilidade de eu acertar a minha previsão (cair no intervalo ]22; 24])  ainda é pequena, 40%.

Vou agora calcular a média de 10000 pessoas.

Em média, em 95% das vezes, soma dos pontos das cartas vai estar entre 22.52 e 23.25.

Agora, a probabilidade de acertar (cair no intervalo ]22; 24]) na minha previsão já é de 99.9999%.

E estamos a falar de sorte e azar.

Mesmo que o comportamento humano fosse totalmente aleatório (como o exemplo do lançamento do dado e o sorteio das cartas do baralho) e, por tanto, com pouca capacidade de eu prever uma valor para a variável que estou a estudar, havendo regularidade estatística (cada pessoa extrai as suas cartas do mesmo baralho) então, eu sou capaz de prever o comportamento médio das pessoas.

Sou capaz de prever como as pessoas vão reagir ao aumento do preço (a quantidade de pães vendidos vai diminuir).

Estimado Vegaspar, penso que agora vai acabar de ler o poste.

Quando estamos incapazes de destruir a argumentação lógica dos nossos adversários, uma escapatória que está entranhada nos nossos genes é utilizar a resposta religiosa do "não acredito".

Recordo que o conhecimento religioso se baseia apenas na crença.

Antigamente, se alguém dizia, Deus escreveu nas Pedras da Lei que não se pode cobiçar a mulher alheia, nós podíamos dizer, com propriedade, Não acredito. Mas naquele tempo não existia conhecimento científico.

Mas o conhecimento científico baseia-se na prova. Agora, quando alguém nos prova que estamos errados, temos que contra argumentar ou aprender.

No outro dia estive a aturar um aluno muito chato.

Dizia que ia ser como o pai (na parte em que é um empresário de sucesso) mas que, ao mesmo tempo, nunca seria como o pai (que se levanta às 5 da manhã para ir trabalhar e só volta às 23h horas do trabalho).

É o tal sonha das mulher magrinhas com mamas grandes.

O que interessa é que, mesmo tendo fraca média e já andar há 5 anos para fazer um curso de 3, queria ir para uma escola de topo mundial porque assim se tornaria num profissional muito mais capaz. O pai paga o que for.

O que lhe disse foi apenas que não existe nenhum estudo que garanta que quem frequenta uma escola de elite se vai tornar um profissional de elite. O que dizem os estudos (estatísticos) é que essas escolas apenas fazem selecção dos mais capazes.

Controlando a capacidade intelectual, por exemplo, com um teste de QI, não existem diferenças significativas entre as melhores escolas do mundo e as escolas médias.

A Ciência é assim: não basta afirmar ou contra-dizer mas é preciso provar com evidencia empírica e dedução matemática. Acabou o lugar da crença.

Fig. 5 - Tive que escolher e preferi ser magra.

É a estatística.

Não quer dizer que não haja uma pessoa que não fique melhor profissional por frequentar uma escola de elite, mas também haverá outra que ficaria melhores profissional se não a tivesse frequentado.

Garanto que, se os salários descerem, o desemprego diminui.
Não garanto que o Sr. Alberto ou a Dona Micas vá arranjar emprego mas, em termos médios, muito mais desempregados encontrarão emprego e muito menos trabalhadores perderão o seu actual emprego.
Garanto que, se o nivel médio de salário descer 15%, a taxa de desemprego vai descer para próximo dos 10%-
E garanto que isso não terá qualquer efeito na procura interna e que será uma política expansionista (por haver mais pessoas a trabalhar).

Pedro Cosme Costa Vieira.

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O risco do frio extremo e da altitude

Por estarmos no último dia do Inverno, apetece-me falar do frio.

O corpo humano é muito flexível na sua capacidade de sobrevivência a diferentes condições climatéricas. No entanto, existem situações ambientais extremas para as quais não estamos adaptados. Uma dessas situações é o frio que se verifica no Inverno dos países do norte da Europa e da América (desde a Rússia, ao Canadá) e em locais de altura elevada. Um nosso exemplo de exposição acidental a um ambiente com frio extremo foi o caso do nosso montanhista João Garcia na escalada do Evereste (em 1999).

Quando uma pessoa se encontra num ambiente com temperaturas inferiores a -25ºC precisa de um socorro rápido que, por causa das condições metereológicas adversas e a dificuldade de localização das vítimas, pode ser impossível em tempo útil.

Neste poste vou apresentar a física do calor e propor uma abrigo de emergência de baixo custo que deverá ser colocado (no Verão) em locais que no Inverno possam servir de protecção a pessoas perdidas.
Os percursos pedonais de montanha (Serra da Estrela ou da Ilha da Madeira) são locais que melhorariam a sua segurança se utilizassem abrigos deste tipo.

Nos países muito frios em que as pessoas não conseguem pagar aquecimento, este tipo de abrigo também pode ser usado dentro de casa como local de pernoita (como integrante da cama).

Fig. 1 - Os dias de praia já vêm a caminho.

Vamos agora ao frio extremo.

No Inverno dos Países do Norte (desde a Rússia, ao Canadá) e na alta montanha, shit happens. Actualmente as pessoas desvalorizam as condições metereológicas extremas porque, vivendo em cidade, estão rodeadas por abrigos seguros e habituadas ao socorro chegar rapidamente a qualquer local. Mas quando querem testar a sua capacidade em situações incomuns (por exemplo, o montanhismo), o conforto dos carros e os aparentemente acessos fáceis dão uma falsa sensação de segurança porque, em caso de emergência climatológica, o carro deixa de funcionar e as vias de comunicação ficam rapidamente intransitáveis.

Só as pessoas que sabem nadar é que morrem afogadas.
Dizia repetidamente a minha mãe quando íamos dar um mergulho no Mar.
É o excesso de confiança que coloca as pessoas em situações perigosas.

Vamos á física do calor.
O calor é a agitação das moléculas e mede-se em graus centígrados, ºc (entre outras unidades).
Para aumentar a temperatura de uma substancia é preciso fornecer-lhe energia (joules por kilograma por ºc) .

O calor propaga-se por condução. Como a  agitação das moléculas se transmite de umas para as outras, o calor propaga-se ao longo dos materiais por condução.
Existem materiais em que o calor se propaga mais rapidamente (os metais) e outros em que se propaga muito lentamente (os gases).
A propagação do calor é uma perda de energia medindo-se em unidades de potência (joules por segundo que se denominam por watts).
Em termos relativos, a condução de calor através um material mede-se em watts por m2 de exposição numa parede com 1 metro de espessura por grau centígrado de temperatura.

Vamos a exemplos.
      Prata            ->                426 w/m/ºk (é o melhor condutor térmico conhecido)
      Ferro            ->                 80 w/m/ºk
      Granito        ->                   3 w/m/ºk
     Neve compacto   ->          0.7 w/m/ºk
      Tijolo           ->                   0.6 w/m/ºk
      Madeira de Pinho ->           0.12 w/m/ºk
     Neve fofa     ->                  0.15 w/m/ºk
      Lã                ->                   0.04 w/m/ºk
      Ar                ->                   0.026 w/m/ºk
      Espuma de Poliuretano ->   0.022 w/m/ºk
      Vácuo a 95%    ->              0.001 w/m/ºk

Uma parede em granito com 70cm de espessura perde tanto calor (4,3w/m2/ºk) como uma tábuas de madeira de pinho com 2.8cm de espessura ou um pano de lã com 1cm de espessura (porque têm ar aprisionado no seu interior).
Fica desfeito o mito de que uma parede grossa de granito faz casas confortáveis.

E se eu tiver uma sanduiche?
Por exemplo, 9.2 cm poliuretano ensadwichado em chapas de 0.4 cm de aço.
    Aço -> 80 x 100 / 0.4                  = 200000 w/m2/ºk
    Poliuretano -> 0.022 x 100 / 9.2 = 0.239 w/m2/ºk
    Aço ->                                        = 200000 w/m2/ºk

Agora calculamos o inverso (resistência térmica) e somamos resultando:
Resistência térmica da sande -> 4,182
Condutividade térmica da sande é o inverso da resistência -> 0.239 w/m2/ºk.

Em termos práticos, nesta sande, a chapa de ferro é um condutor perfeito do calor.

E uma divisória japonesa de papel de arroz?
Uma divisória com três folhas de papel de arroz (espessura de 0.07mm) separadas por dois espaços com 1 cm de ar é 3x melhor isolante térmico que uma parece de granito com 70cm de espessura.
Extraordinário.

 O calor também se propaga por convecção.
A água é má condutora térmica mas, como a água quente é menos densa que a fria, a circulação da água faz os corpos perderem calor (por convecção). Por esta razão é que quando está vento, o frio fica mais penetrante (entra pela roupa, arrefece-nos o corpo e vai-se embora).
O calor também se perde por irradiação de infravermelhos e por evaporação.

Vamos ao corpo humano.
Nós somos reactores químicos e as reacções que nos permitem estar vivos apenas funcionam a temperaturas próximas de 37ºc.
Ao vivermos produzimos calor.
Quando estamos em repouso, produzimos 80w (1650 kcal/dia). Nesta situação, para o nosso interior estar a 37ºc, a nossa pele deve estar a 33ºc e o ambiente a 28ºc.
Mas quando estamos em actividade produzimos mais calor.

     A ler este blog                   -> 120w,
     Caminhar 5km/h                -> 300w,
     Correr 10km/h                   -> 800w, dez vezes o valor de repouso
     Correr 1 km em 3 minutos -> 1600w.

Uma pessoa com muito boa preparação física é capaz de produzir 800w de calor durante mais de 6 horas seguidas (tremer violentamente de frio). Foi esta capacidade que salvou o João Garcia e a sua falta que levou o seu colega Pascal Debrouwer à morte.

Um abrigo para 2/3 pessoas em ambiente com -30ºc.

O que eu vou apresentar é uma solução de engenharia para um abrigo com capacidade para 2/3 pessoas confortável num meio ambiente com temperatura na ordem dos -30ºC.

O calor que o nosso organismo produz vai ser perdido pela respiração (evaporação de água e aquecimento do ar) e para o ambiente (por condução).

Vou fazer a minha simulação para uma potencia de 120w por pessoa, sendo os valores proporcionais para outros níveis de potencia.

1 - O aquecimento do ar inspirado.

Por cada 1000 j de calor produzido, uma pessoa inspira cerca de 1.2 litro de ar com 21% de oxigénio que expira com cerca de 14% de oxigénio. A potência de 120w precisa de 9.0 litros/minuto, 18 inspirações de 0.5 litros por minuto.
São necessários 12w para aquecer 9 l/m de ar desde -30ºC até 37ºC.

2 - A água que evaporamos nos pulmões.
O ar frio contém pouco vapor de água pelo que o frio desidrata. A uma temperatura ambiente de -30ºC, desidratamos pela respiração cerca de 24 g/h. Evaporar água a 37ºC sem beber implica uma perda 2250 j/g. Então, a desidratação implica uma perda de 18w.

3 - A hidratação
Uma solução que permita a sobrevivência durante vários dias obriga a desviar parte do calor a aquecer gelo para poder ser bebido.
Para nos hidratarmos temos que beber cerca de 1.5l/dia mais a água que evaporamos nos pulmões. então, precisamos derreter 2.0kg de gelo a -30ºC e elevar a sua temperatura até 37ºC que utiliza 12w.

Dos 120w de calor produzido, gastamos 42w na respiração e na água para beber.
Se imaginarmos que o processo tem alguma margem de perda então, já estão gastos 50w, cerca de 40% do calor produzido.

4 - O arrefecimento do corpo.

Temos agora 70w para perder pelas paredes do abrigo.
Se houver 2 pessoas no abrigo, para termos um temperatura na ordem dos 18ºc, o calor perdido pelas paredes do abrigo não podem ser superiores a 3w/ºc.
Utilizar a sandwich de chapa metálica + poliuretano calculado acima como tendo uma perda de calor de 0.239 w/m2/ºk, é possível o desenho da Fig. 2 onde projecto uma pequena janela em vidro duplo.

Fig. 2 - Um projecto de um abrigo para um ambiente com temperatura de -30ºc

E qual a lotação do abrigo?
Se tiver uma pessoa, a temperatura será de -7ºc o que é suportável com roupa de inverno e um saco cama de inverno.
A dimensão é perfeita para 2 pessoas deitadas podendo ter uma terceira pessoas deitada ao contrário. No caso de 3 pessoas, mesmo descendo o nível de actividade até aos 80w (dormir), a temperatura interior ficará nos 18ºc.
Em caso de grande necessidade, o abrigo suporta até 10 pessoas sentadas.

A ventilação.
Assumi que as pessoas usam uma mascara de forma a que o ar expirado seja despejado directamente para o exterior.

Fig. 3 - Esquema da válvula de exaustão do ar expirado

No caso de haver mais de 3 pessoas no abrigo, será preciso ventilação adicional para diminuir a temperatura interna.
No caso da alta montanha, como é preciso beber muita água, para os montanhistas ficarem confortáveis terá que haver 3 pessoas no abrigo.

E quanto custará isto?
Fica barato.
São 25m2 de chapa zincada de 0.4mm que custa cerca de 125€ (um peso de 90kg).
O poliuretano andará em mais 125€.
Depois fica a porta com janela, o sistema de ventilação e a mão de obra.
Deve ficar abaixo dos 750€ por unidade.
Também não poderia ficar muito mais caro pois é muito parecido com uma arca frigorífico grande (com 3000 litros) sem motor.

O peso total deve ficar nos 150kg.

Será possível ir e vir ao Pólo Norte a pé?
Com o conhecimento que existe actualmente sobre a perda de calor, podemos vestir roupa leve e barata que nos permite sobreviver nas condições climatéricas mais extremas.
O segredo da roupa eficiente é aprisionar o ar o que é conseguido alternando uma camada de uma fibra pouco densa com um película fina impermeável ao ar (corta vento).
Não vale a pena vestir roupa muito grossa se o vento puder penetrar e arrastar o calor para fora.
Uma camisola simples tem uma espessura de 0.4cm e uma em fibra cardada tem 2cm.
Se intercalarmos 3 camadas de fibra com 2cm de espessura com 3 películas de plástico, consegue-se reduzir as perdas de calor (nos 2.5m2 de área que temos) a 2.0w/ºk.
Este isolamento é compatível com uma marcha num ambiente com temperatura na ordem de -30ºc. Interessante bastarem 6cm de espessura de roupa devidamente organizada para resistir a -30ºc.
Para dormir será necessário reforçar o isolamento com um abrigo de neve.

Fig. 4 - Lá para o Norte também se encontram mulheres bonitas

E a comida?
Ir ao Polo Norte e voltar a pé demora cerca de 90 dias.
Se a potencia térmica média for de 240w, serão precisas 5000kcal/dia.
A gordura (azeite, banha de porco, manteiga) tem 9000kcal/kg. Então, nos 90 dias serão precisos 50kg de gordura mais 20 kg de alimentos diversos. A segurança aponta para que, inicialmente, o explorador tem que transportar um mínimo de 100kg de alimentos.
É muita carga para um homem só a pé (com um trenó) mas não é impossível se, com a ajuda do GPS, a carga foi sendo deixada ao longo do caminho (para o regresso).
Numa espedição com meia dúzia de pessoas para diminuir o risco (em caso de acidente ou doença, o socorro é virtualmente impossível), é uma missão realizável e, provavelmente, menos arriscada, mais barata e mais emocionante que subir o monte Evereste.

Pedro Cosme Costa Vieira

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