sábado, 27 de fevereiro de 2016

Transportes eficiente precisam de informação

O problema dos transportes coletivos começa pela falta de informação.
Apesar de os autocarros serem tecnologicamente eficientes de transporte de passageiros (i.e, barata),
   Amortização do autocarro -> 0,20€/km (fixo)
   Combustível -> 0,45€/km (variável)
   Manutenção e seguro -> 0,15€/km (meio fixo)
   Motorista -> 0,70€/km(fixo)
 Total -> 1,50€/km, cerca de 0,03€/km por passageiro (com 50 passageiro),
porque a procura é muito variável ao longo do dia, tornam-se ineficientes porque andam quase sempre vazios, com ocupação média inferior a 15%.
De facto, estando o sistema de transporte dimensionado para os períodos de "hora de ponta" (entre as 6h30 e as 9h30 e entre as 17h30 e as 20h30) e como os custos fixos (os motoristas e os autocarros) pesam 2/3 no custo total, a decisão de manter os autocarros a circular vazios não é de todo irracional mas leva a que o sistema se torne globalmente caro e que dê prejuízo. 

As empresas de transportes ainda vivem na idade da pedra!
No sentido de que são geridos sem informação quanto ao que pretendem os clientes.
Hoje, na idade da informação, o mais natural seria que fosse recolhida informação junto de cada cliente para que o desenho das "carreiras" pudesse ser otimizado.
Por exemplo, para os passageiros têm assinatura mensal e fazem viagens com regularidade, deveria ser pedida informação ao cliente usando uma aplicação de telemóvel ou uma página da Internet (ver, Fig. 1).

Fig. 1 - Informação fornecida por um utilizador frequente (dados introduzidos a vermelho).

1 - Para facilitar a identificação das paragens de autocarro, usar-se um par de números que representa a distância em dezenas de metros em relação a um ponto de referência.  Por exemplo,  a paragem 135/216 fica 1350m a Norte e 2160m a Ocidente do ponto de referência e entre a paragem 135/216 e 535/254 distam 4020 m em "voo de pássaro".
2 - O preço a pagar seria em função da distância percorrida, por exemplo, 0,05€ + 4,02km*0,15€/km = 0,653€.
3 - No exemplo da Fig. 1, o sistema iria calcular a que hora o passageiro teria que estar na paragem 135/216 para poder chegar ao destino na hora pretendida, 8h00, com 95% de probabilidade.
4 - O sistema comunicaria (por SMS) ao JSSANTOS a que horas deveria estar na paragem de autocarro 135/216.
5 - Para incentivar o fornecimento de informação, haveria um desconto de 10% no preço da viagem.
6 - Poderiam acabar as assinaturas mensais e, em alternativa, haver um desconto para os clientes frequentes. Por exemplo, um desconto em percentagem correspondente aos quilómetros percorridos durante a semana com um máximo de 50%.
Supondo que JSSANTOS retorna à noite da viagem da Fig. 1  e que não faz mais viagens (um total de 40,2km/semana),  iria pagar  (10*0,653€)*(1-10%)*(1-40,2%) = 3,514€/semana.
Se também voltasse a casa à hora do almoço, pagaria = (20*0,653)*(1-10%)*(1-50%) = 5,877€/semana
Este valor seria debitado na conta do cliente.


A gestão dos veículos.
Agora que a maioria dos clientes já introduziram a informação no sistema (motivado pelos descontos), as carreiras já podem ser desenhadas de forma a minimizar uma função objetivo onde estão incluídos os custos do autocarro, do motoristas e ainda os custos do cliente.

É que o custo da viagem para o cliente tem várias parcelas.
O preço pago pelo bilhete é uma parcela importante do custo incorrido pelo passageiro mas há outras parcelas.
       Parcela 1 --> Preço do bilhete
       Parcela 2 --> Distância percorrida a pé
       Parcela 3 --> Número de transbordos (mudanças de veículo)
       Parcela 4 --> Tempo da viagem


E que fazer aos passageiros eventuais?
Usariam a aplicação de telemóvel ou a Internet para dizer que queriam fazer a viagem. Em último caso, haveria um smartscreen nas paragens dos autocarros para que o cliente introduzisse o destino pretendido (ver, Fig. 2).


Fig. 2 - O cliente eventual carrega num botão e introduz o destino pretendido.

Os veículos deveriam ser mais pequenos.
Os STCP tem 480 autocarros com uma média na ordem dos 100 lugares. Nas horas de ponta é eficiente usar um autocarro com 100 lugares mas, nas restantes horas, não se justificam que circulem com 3 ou 4 passageiros. Se, em alternativa, a frota fosse formada por 3500 carrinhas de 15 lugares, por exemplo,  a Toyota Commuter Hiace (existem outras marcas), haveria possibilidade de fazer carreiras muito mais personalizadas (com a informação existente no sistema) e, nas horas mortas, manter a qualidade do serviço sem manter autocarros enormes em circulação.



Fig. 3 - A Toyota Hiace Commuter é um ligeiro com 14 + 1 lugares sentados (ver vídeo)

O problema é o custo do motorista.
O veículo e combustível fica competitivo
    Amortização do autocarro -> 0,07€/km (fixo)
    Combustível -> 0,15€/km (variável)
    Manutenção e seguro -> 0,05€/km (meio fixo)
 Total -> 0,17€/km, cerca de 0,02€/km por passageiro (com 14 passageiro), mais baixo que o autocarro.
Mas, juntando o custo do motorista, 0,70€/km, o custo dispara para 0,07€/km por passageiro.

Vou imaginar um sistema de transportes coletivos sem motoristas.
No futuro, espero eu que não muito distante, os veículos vão ter capacidade de se auto-conduzirem segundo um plano pré definido.
Com os dados introduzidos no sistema pelo clientes, o sistema vai distribuir os passageiros pelas 35000 carrinhas desenhando trajectórias que minimizem não só os quilómetros globalmente percorridos pelos veículos como também os quilómetros percorridos a pé pelos passageiros, o número de transbordos necessários e o tempo da viagem.
Quando um passageiro eventual carregar no botão a chamar um transporte, o sistema re-calcula todas as trajetórias e escolhe a que induz um menor incremento na função objetivo.

Fig. 4 - Sonho com o dia em que possa dormir enquanto conduzo.

Poderá haver várias empresas no mercado (em concorrência).
Eu sou contra os monopólios. Assim, as carrinhas serão de várias empresas, por exemplo, 50 empresas, as maiores com 100 carrinhas e as menores com 5 carrinhas. As empresas competem pelos clientes. Por exemplo, depois de o cliente submeter a informação da Fig. 1, terá a possibilidade de escolher a proposta que lhe der mais vantagens.
O sistema de gestão dos trajectos também tanto pode ser como o SIBS, uma associação entre as empresas no mercado, ou também haver vários sistemas em concorrência.

E enquanto não houver carros auto-conduzidos?
Antes de haver carros auto-conduzidos, terá que haver comunicação entre os automóveis conduzidos por humanos. Por exemplo, quando o carro da frente travar, comunicar com o nosso sistema de travagem ou, quando quemos entrar na autoestrada, dizemos aos outros carros para nos darem um espaçozinho.
Como isso não existe e ninguém fala no desenvolvimento dos protocolos para que possa existir, provavelmente, os automóveis auto-conduzidos vão cair na classe da clonagem: há 20 anos quando nasceu a Ovelha Dolly, era a grande rotura tecnologia que iria revolucionar tudo e todos hoje já ninguém fala disso.
Não quero crer que, começando pessoas a dizer que é contra a moral cristã haver carros auto-conduzidos ou que põe em causa os empregos dos taxistas, motoristas e que leva à falência a UBER, essa tecnologia entre para o museu como "coisas que iam ser muito importantes mas que nunca chegaram a sê-lo."


Os veículos terão que ser conduzidos por um dos passageiros.

Não podemos, com a nossa classe B da carta europeia, conduzir um veículos ligeiros (Peso Bruto até 3500kg) com mais de 9 passageiros. Mas isto apenas é verdade na Europa Continental pois na Englaterra, estranahmente, já podemos.
Então, o primeiro passo é uma pequena alteração legislativa ao Código da Estrada que permita aos portadores de carta classe B conduzir veículos ligeiros com 15 passageiros mesmo que se limite a velocidade máxima a 60km/h quando viajarem mais de 9 pessoas.
 
A pessoa disponibiliza-se para conduzir o veículo.
A pessoa quando introduz os dados no sistema (rever, Fig. 1) acrescenta que está disponível para conduzir o veículo, quanto quer receber por cada minuto e o tempo máximo que está disponível, em escalões, por exemplo, 3 (ver, Fig. 5).

Fig. 5 - Aprece um ecrã onde as pessoas licitam tempo de condulção. O sistema escolhe o menor preço  mas paga ao passageiro seleccionado o preço do seguinte (leilão por "second price", ver).

As trajetórias serão diferentes.
Porque agora o sistema terá que optimizar (onde inclui a escolha dos melhores motoristas) garantindo que existe sempre um passageiro disponível para conduzir o veículo.
O valor obtido pelo condutor é creditado na sua conta corrente e usado para pagar viagem suas, transferindo o saldo para outras contas (de familiares ou amigos) ou traduzido em dinheiro. 
Podemos ver na Fig. 5 um exemplo simples de uma viagem para 3 pessoas. A viagem começa em A (onde o veículo estava estacionado) e acaba em D (onde o veículo fica estacionado) ficando garantido que todas as pessoas são transportadas sem necessidade de um motorista externo (provavelmente, não é este o trajecto ótimo).

Fig. 6 - Há 3 pessoas a transportar (P1 = A->B; P2 = C->D e P3 = E->F). A pessoa 1 conduz entre A e C e a pessoa 2 (porque é a mais barata) conduz entre C e D.

Fig. 7 - Vamos rápido que a furgonete já está à nossa espera.



E se houver um acidente?
O prejuizo tem que ficar com a empresa não podendo o risco ser transmitido ao condutor pois, nesse caso, deixará de haver condutores disponíveis.
Em Lisboa há uma empresa de partilha de carros (é um "aluguer sem condutor" ao minuto) mas já é a terceira (as duas anteriores falharam)  e não está a arrancar do chão porque transmite para o condutor um exagero de riscos.
Quando o condutor A entra no veículo tem que o observar bem e tomar conta de todas as falhas. Depois, faz o trajeto e estaciona o carro num sítio qualquer. Mesmo que não tenha tido qualquer toque, primeiro, pode ter observado mal (e haver algum dano), depois, se alguma coisa acontecer enquanto o carro está estacionado (por exemplo, vandalismo) e pode estar estacionado dias sem aparecer novo condutor, é o condutor A que tem que pagar os danos que entretanto aconteça, pois ninguém verifica o estado do carro no momento em que é entregue.
Podem achar que é um elevado risco meter o nosso carro na mão de um desconhecido mas tem que se usar a estatística: se algúem estragar o carro, vai para a jarra (muito dificilmente tornará a conduzir).

Finalmente, eu acho o Trump um bom candidato.
Há um ano quando os refugiados estavam a começar a dar às costas da Grécia tínhamos muitos políticos a dizem "deixem vir os refugiados até nós". Passado menos de um ano, as fronteiras estão quase todas fechadas.
Não penso haver qualquer diferença entre dizer "Vou contruir um muro para parar a imigração ilegal" e fazer um muro e dizer "Esse homem é o Satã, temos é que construir pontes" e fazer um muro.
O Trump diz que faz e faz, os outros dizem que não fazem mas fazem.

Será racista, anti-semita, contra as mulheres? 
É como as outras pessoas.
Eu fui na quarta feira ao centro de saúde fazer um corativo à minha mãe que partiu o cotovelo, seriam uma 17h30, e estavam 4 pessoas à espera para a consulta aberta que começaria às 18h com o Dr. Eurico. No entretanto chegou uma cigana que era a quinta pessoa. Não só foi a primeira a ser atendida, como foi logo às 17h30 (não esperou que o Dr. Eurico chegasse).
 - É para não haver problemas pois estão uns quantos lá fora - disse a menina da secretaria a justificar-se às outras 4 pessoas que ficaram para trás.
As pessoas encolheram os ombros.
É o que os americanos chamam descriminação positiva.

Fig. 8 - Na França, com um presidente esquerdista, todo humanista, que diz ser muito amigos dos refugiados, as barracas são para demolir e o povinho que se desenrasque, que fuja para a Bélgica, que vá para o diabo que as carregue.

sexta-feira, 19 de fevereiro de 2016

A (in)eficiência dos transportes colectivos do Estado

No Porto, os STCP, e, em Lisboa, a CARRIS, são monopolistas nos transportes coletivos de passageiros.
Não sei qual é o argumento que atualmente usam para justificar um monopólio nos transportes de passageiros mas, no antigamente, no tempo do Salazar, pensava-se ser uma forma de aumentar a eficiência económica: enquanto um equipamento não tivesse uma utilização de 100%, seria ineficiente permitir que outro entrasse nesse mercado. Era a Lei do Condicionamento Industrial (decreto lei 19354 de 1931) .
Já na altura se sabia que tal teoria estava errada mas, decorridos 85 anos, já se sabe com muito mais certeza que os monopólios são apenas destruidores do progresso e da eficiência e um mal para os consumidores. 

Os autocarros são (pelo menos assim o parece) mais eficientes que os automóveis!
Isto porque um mesmo veículo pode levar até 150 pessoas, o que tem economias de escala.
Mas o que mede a eficiência de uma empresa não é o que nós pensamos ser mas sim a sua capacidade em ter baixo custo de produção do bem ou serviço a que se dedica. Se a empresa A produz uma bicicleta por 50€ e outra empresa produz uma bicicleta funcionalmente idêntica por 100€, então, a empresa A é mais eficiente que a empresa B.

Será que os dependurados também pagam bilhete?

Eu também sou produtor de transportes de passageiros.
Quando eu me movo de um lado para o outro, uso o meu automóvel que me custou, novinho em folha, 9700€ (mais ou menos). Então, o meu custo de produção é de 0,15€/km:
    Amortização =>  0,055€/km (12 anos / 200 mil km, para uma taxa de juro de 2%/ano)
    Combustível => 0,0585€/km (4,5l/100km*1,30€/l)
    Manutenção => 0,0113€/km (10% da amortização + combustível, 188€/ano)
    Seguro => 0,015€/km (250€/ano)
    IUC e outras coisitas => 0,010€/km
Custo total => 0,15€/km
Se o meu carro transportasse a lotação (4 pessoas), o custo de produção ficaria em 0,04€/km com um consumo de gasolina na ordem dos 1,2litros/100km/passageiro.

Em 99% das viagens, ando sozinho.
Como o meu carro tem 4 lugares, a "minha empresa de transportes" tem uma taxa de ocupação de 25% pelo que sou altamente ineficiente.

Se esta menina me pedisse boleia, a viagem ficaria mais eficiente. E o meu carrinho tem a bateria nova.


Pensei então nos STCP e fui ver o relatório de contas de 2014 (ver).
Um autocarro de 57 lugares novo custa 130 mil € (são os preços anunciados na comunicação social relativamente ao caso MAN / TUB - Transportes Urbanos de Braga).

O tamanho médio dos autocarros dos STCP tem 97 lugares (1) pelo que custarão 170mil€ (supondo que o preço cresce proporcionalmente à raiz quadrada do número de lugares).

       Amortização =>  0,22€/km (22 anos / 1,0 milhões km, taxa de juro de 2,5%/ano) (2)
       Combustível => 0,44€/km (40litros/100km*1,10€/l) (3)
       Manutenção => 10% da amortização + do combustível (4)
       Seguro => 10% da amortização + do combustível (4)
       Mão de obra => 0,62€/km (1,7h/h* 100km/15,6km/h/100km) (5)
       Administração => 0,21€/km (15% dos custos anteriores) (4)
   Custo total => 1,63€/km

(1) Dividindo o número de lugares.km pelos km percorridos (Relatório).
(2) Cada autocarro percorre cerca de 45500km/ano e a taxa de juro é de 3,55%/ano (Relatório) a que retiro 1,05%/ano para a taxa futura de aumento do preço dos bilhetes. Considerando 3,55%, o custo operacional aumenta para 1,66€/km.
(3) Calculei a partir das emissões de CO2 (Relatório).
(4) Percentagem usada normalmente em projetos de engenharia com material circulante
(5) Cada hora de autocarro são usadas 1,7 horas de trabalho (Relatório) e, pela referência a trabalho suplementar (Relatório), calculei o preço horário em 5,65€/h, um ordenado de 933€/mês brutos.

Havendo 97 lugares, o autocarro cheio fica por 0,02€/km por passageiro, metade do custo de meu automóvel, e o consumo de gasóleo de 0,41 litros/100km/passageiro, uma terça parte do meu consumo.


Mas fui ver os custos operacionais no Relatório e Contas dos STCP.
O problema é que os autocarros dos STCP andam vazios, com uma taxa de ocupação de 13,7% o que traduz que, num autocarro de 97 passageiros, em média, viajam 12,5 pessoas.
O custo operacional é de 0,19€/km por passageiro (Relatório) que resulta de um custo de 2,37€/km.
Custo Operacional => 2,37€/km


Será que vi bem a taxa de ocupação?
Num autocarro de 97 lugares, em média os STCP transportam 12,5 passageiros mas, perguntando às pessoas que andam nos autocarros, dirão que a ocupação é muito maior, que os autocarros andam sempre lotados.
Mas isto não passa de um erro de perceção.

É o erro do observador observado.

Vamos supor que em 10 autocarros, 1 leva 97 pessoas e 9 levam 3 o que dá uma média de 12,4 pessoas por autocarro.
Vamos agora fazer uma sondagem perguntando aos passageiros. O erro resulta de haver 97 pessoas que vão dizer que o seu autocarro levava 97 pessoas e apenas 27 a dizer que o seu autocarro levava apenas 3 pessoas.
    Média = (97*97 + 27*3)/(97+27) = 76,5 pessoas
Os passageiros diriam que, em média, viajavam 74,5 passageiros (ocupação de 78%) quando a realidade seria de 12,4 passageiros por autocarro (ocupação de 12,8%)
É também por este erro que todos nós achamos que as urgências hospitalares estão altamente congestionadas quando, de facto, não estão (só lá vamos quando a maioria das pessoas também vai).

Para onde vão os 0,75€/km do sobre-custo?
Se o normal seria ter custos operacionais de 1,63€/km e os STCP têm custos operacionais de 2,37€/km, para onde vão os 0,75€/km da diferença? 
É que são 16,3 milhões € por ano!

O custo dos STCP é de 0,19€/km por passageiro.
Por incrível que pareço, fica mais caro transportar um passageiro num autocarro dos STCP que transportar-me no meu carro, sozinhinho.
Tenho um custo de 0,15€/km contra os 0,19€/km dos STCP e o consumo de gasolina é 4,3 litros/100km quando os STCP fazem 3,3 litros / 100 km (fazendo uma equivalência entre gasóleo + gás natural e a minha gasolina).

Dá que pensar.
Ocupação de 13,7% e um sobre-custo de 16,3 milhões € por ano.
Prometo que num próximo poste foi avançar com um projecto futurista para uma rede de transportes colectivos altamente eficiente (em termos de custos de produção).

sexta-feira, 12 de fevereiro de 2016

O princípio do fim e o fim do princípio da austeridade

A Austeridade acabou
disse o António Costa quando tomou posse como primeiro ministro. Depois, como é mais fácil prometer do que dar, veio falar no princípio do fim da austeridade e, agora, depois de levar uma marretada da Sr. Merkel ("O antecessor de António Costa conseguiu coisas impressionantes") e outra do Sr. Schäuble ("Encorajamos fortemente os nossos colegas portugueses a não se desviarem do rumo bem-sucedido que vinha sendo seguido"), já fala do fim do princípio da austeridade.

As promessas eleitorais.
Vamos imaginar que, no seu programa eleitoral, o Costa prometia "até ao fim legislatura, vou acabar com o cancro." 
E se também prometesse "vou acabar com a chuva no período de Carnaval e haverá pelo menos 2 metros de neve na Serra da Estrela entre 1 de novembro e 31 de março"?
Da mesma forma que essa promessa eleitoral não poderia ser cumprida porque existem restrições físicas e de conhecimentos que não podem ser ultrapassadas pelas promessas eleitorais, também a economia impõe restrições que não basta prometer para que acabem.

Os políticos têm que abandonar as promessas económicas.
Uma importante restrição nas nossas vidas é a orçamental e não depende do governo a sua relaxação.
Em Portugal produz-se uma dada quantidade de bens e serviços que, depois, é distribuída pelos portugueses.
O Governo, com os impostos e os subsídios, pode prometer transferir recursos de uns para outros mas não pode prometer que vai fazer a economia produzir mais bens e serviços pois isso não pode ser feito.
Assim, se, 2009-2010, os portugueses gastavam mais 10% do que produziam e a isso achavam ter direito; se em 2011 deixou de haver quem nos emprestasse dinheiro para tal; naturalmente, tivemos que reduzir o nosso consumo em 10%.

A esquerda diz que esses 10% são um direito nosso.
Os salários dos funcionários públicos, as pensões elevadas, os funcionários públicos trabalharem 35h/semana, o consumo elevado e muitas mais milhares de coisas não eram (são) um direito nosso porque estavam (estão) além do que se produzia (produz) em Portugal.

O fim da austeridade de uns é o princípio da austeridade de outros.
Porque, de facto, nunca houve austeridade em Portugal porque sempre gastamos mais do que produzimos.
O que houve foi o descer à terra, o cair na realidade.
Agora, como muita gente referiu durante a campanha eleitoral, a esquerda só prometia benefícios que implicavam mais despesa pública que, agora, têm que ser anuladas com impostos sobre outros.
Beneficiam-se os funcionários públicos e as grandes pensões em desfavor dos trabalhadores privados.

Isto vai rebentar.
As nossas taxas de juro estão a aumentar o que prejudica as empresas (dificuldades de financiamento) e, consequentemente, a nossa capacidade de pagar salários.
O Estado pode sempre financiar-se porque tem a capacidade de, no futuro, cobrar impostos mas as empresas não pois, ficando com mais custos de financiamento, perdem competitividade o que leva ao desemprego de mais e mais pessoas. 
Não é, como dizem os esquerdistas, a falta de consumo interno que prejudica as empresas (pois podem exportar) mas o custo de produção. Se produzir um porco em Portugal custa 1,50€/kg e em Espanha 1,00€/kg, por mais carne que se consuma em Portugal, ninguém irá comprar porcos  portugueses. Se, pelo contrário, se em Portugal custasse 0,90€/kg, em Espanha toda a gente compraria carne portuguesa.

A marcação com "Feito em Portugal".
Os nossos agricultores são pessoas com pouca escolaridade e, por isso, não compreenderam que haver cotas na produção era no seu benefício. Lutaram, juntamente com os esquerdistas ("Deixem os nossos agricultores produzir"), para o fim das cotas e, agora que acabaram, viram as suas consequências: a quebra dos preços.
Outra ideia que não faz sentido nenhum é obrigarem os supermercados a marcar a carne com "produzido em Portugal" pois a Espanha vai retaliar (já começou) não comprando bens agrícolas produzidos em Portugal.
Isso é o fim do Mercado Único.

Mas vamos às taxas de juro da dívida pública.
O Passos Coelho + Gaspar + Maria Luís nunca atingiram as metas para o défice que se propões mas, mesmo assim, conseguiu reduzir de 9,0% (em 2010) para 3,0% (em 2015) do PIB (sem medidas extraordinárias), 1,2 pp por ano.
Mas todos sabíamos que o Passos Coelho iria tentar o melhor possível.
Agora, o Costa meteu na proposta de OE2016 um défice de 2,2% do PIB mas nunca falou que iria tentar cumprir esta meta. Pelo contrário, fala que vai conseguir ficar abaixo dos 3,0%, já nem fala em tentar atingir os 2,8% do draft inicial do OE2016.
Então, os investidores diminuíram a fé na nossa capacidade em pagar a dívida pública (o BE, CDU, o Galamba e muitos mais deputados do PS defendem que não devemos pagar a dívida pública) o que se traduz num aumento do spread da nossa taxa de juro face à alemã.
Claro que os esquerdistas dizem "isso está a acontecer em toda a parte" mas não.

Spread da taxa de juro a 10 anos relativamente às taxas alemãs das taxas portuguesas, italianas e espanholas (13 corresponde ao dia 1Jan2016).

 Spread da taxa de juro portuguesas a 10 anos relativamente à média das taxas de juro espanholas e italianas (13 corresponde ao dia 1Jan2016).

Será que a receita fiscal vai aumentar com o aumento da taxa de imposto sobre os combustíveis?
Na proposta de OE2016 o Costa+Centeno diz que a receita fiscal vai aumentar  340 milhões €.
Mas vou fazer umas pequenas contas para ver como isto está muito inflacionado.
Primeiro, temos a gasolina de que, em 2015, se venderam cerca de 1400 milhões de litros (1085 milhões de kg) de que resultará (mantendo-se o consumo) do incremento em 0,0738€/litro nos impostos (ISP + IVA) um incremento na receita fiscal de 102 milhões €.
Depois, temos o gasoleo de que, em 2015, se venderam cerca de 5000 milhões de litros (4200 milhões de kg) de que resultará (mantendo-se o consumo) do incremento em 0,0369€/litro nos impostos (ISP + IVA) um incremento na receita fiscal de 180 milhões €.
Somando as duas parcelas dá 280 milhões €. o que, subtraindo os 40 dias que já decorreram, se reduz a 250 milhões €.
Recordo que oogoverno orçamentou um aumento de 340 milhões €

O depósito de um camião leva muitos litros.
Apesar de não existir um limite legal ao tamanho do depósito de um camião, claro que não pode ser 20 mil litros. Mas, por exemplo, de origem o Scania tem um deposito de 1500 litros (ver) o que dá para uma viagem de 5000 km.
Também não é proibido que um camião transfegue combustível do seu depósito para outro camião.
Em Espanha o preço do gasóleo Galp anda nos 0,89€/litro e em Portugal vai ficar em 1,03€/litro, uma diferença de 0,14€/litros o que faz com que num deposito de 1500 litros haja uma diferença de 210€.
Já estou a ver que o consumo de gasóleo vai diminuir pois mais nenhum camião vai meter cá combustível.

E cada litro metido em Espanha ...
É uma redução de 0,50€ no ISP e no IVA cobrado.
Se houver uma redução no consumo de gasóleo de 10%, são menos 250 milhões € de receita fiscal.
250 milhões € a mais com 250 milhões € a menos, dá zero a mais.

Concluindo, o aumento do imposto sobre os combustíveis
Vai aumentar a receita fiscal mas em Espanha.

Finalmente, as sondagens da EuroSondagem.
Saíram hoje com :
    PàF => 40% (PSD 32,5% + CDS 7,5%)
    PS 33,6
    BE 10
    CDU 8,4
    PAN 1,2
Esta sondagem não dá para uma maioria absoluta da PàF mas, recordando o que se passou nas Legislativas de 2015 na qual a EuroSondagem teve, no PàF um enviesamento de previsão de 3,02pp., está a esbarrar na maioria absoluta.
E já se aproxima o dia 5 de Abril, altura em que o Marcelo já pode dissolver a Assembleia da República.


segunda-feira, 8 de fevereiro de 2016

Afinal, o OE2016 foi chumbado

Eu até dei o benefício da dúvida à proposta do OE2016. 
Claro que é errado haver, sobre o aumento colossal de impostos de 2013 (do Vítor Gaspar) que tanto foi criticado pelos esquerdistas, um incremento para que os funcionários públicos e os restaurantes possam ser aliviados da austeridade. 
Claro que é errado o Salário Mínimo Nacional ter aumentado 9,3% em 2 anos (de 485€/mês para 530€/mês) quando temos uma elevadíssima taxa de  desemprego e baixos ganhos de produtividade e da taxa de inflação indicavam que não deveria ter havido aumento de todo.
Claro que é errado re-nacionalizar empresas, a TAP e os transportes coletivos, que têm dívidas de milhares de milhões de euros e prejuízos anuais elevadíssimos só para agradar a alguns autarcas e à CGTP.
Mas, neste mal todo, apontas a proposta de OE2016 um défice público de 2,2%, não deixa de ser uma boa notícia.

Mas essa meta dos 2,2% de défice será materializável!
Pois fala em 2,2% mas isso, na mente do Costa, é para resvalar.
São os 500 milhões € de corte nos consumos intermédios que aparecem todos os anos e que nunca se materializam (desde 2011, já somam anúncios de cortes no valor de 2700 milhões €) porque esses consumos intermédios não podem ser cortados pois são desde serviços de limpeza, professores contratados à hora e médicos "das empresas" nos hospitais até radiografias, análises clínicas e medicamentos hospitalares.
Depois, quem acredita que vai ser possível reduzir o número de funcionários públicos em 10 mil, diminuir o horário de trabalho de 40h/semana para 35h/semana, reduzir os fornecimentos de terceiros (consumos intermédios) em 500 milhões € e, mesmo assim, haver melhorias na saúde, ensino e demais serviços públicos (e sem aumento dos encargos com pessoal)?
 Nunca, jamais irá acontecer.

Por causa destas falhas todas, a proposta para o OE2016 foi hoje chumbada.
Mas não foi chumbada pelo PCP, BE, Verdes nem pelos Animais. Também não foi vetada pelo Marcelo nem pela Comissão Europeia.Foi chumbada pelos analistas de mercado que, desde sexta-feira, estão a analisar toda a informação disponível para poderem fazem recomendações informadas de compra ou de venda sobre a nossa dívida pública.
Se no 4.º trimestre 2015 os credores avaliavam a probabilidade de falirmos nos próximos 10 anos à grega (fazermos um corte de 30%) em 6,4% por ano (um spread na divida pública Portugal/Alemanha de 1,96 pp) , esta probabilidade aumentou nos últimos dias para 9,4% o que implica um incremento de 1,0 pp na taxa de juro que temos que pagar relativamente ao que pagaríamos se mantivéssemos o risco do 4T2016.

E 1 ponto percentual é muito dinheiro.
Se aplicarmos, no longo prazo, este incremento no risco da república à nossa dívida pública toda, teremos um aumento nos juros de 2300 milhões € por ano, 1,3 pp do PIB!
O Costa está a falar em "aumentar o rendimento das famílias em 1000 milhões €" que abate com impostos, dizem uns de 900 M€ e o Galamba de 300M€, quando isso implica um aumento na despesa em juros de 2300 milhões €.
Será isto governar de forma inteligentes as finanças do nosso país?

Evolução do spread da dívida pública portuguesa a 10 anos relativamente à Alemanha considerando a média do 4T2015 como zero (13 é 1Jan2016, fonte, YCharts e Investing)

O mais inteligente para o PCP é chumbar o OE2016.
Eu não sei se os do PCP têm inteligência política. Mas, caso a tenham, já fizeram sondagens e estudos de opinião para saber se o resultado nas presidenciais (3,95% do Edgar Silva) são passageiros ou se traduzem o fim. É que 3,95% nas legislativas não dá para encher um táxi, dá para 1 deputado para os Verdes (que deixa de ser grupo parlamentar) e 2 ou 3 para o PCP.
Se, nas próximas legislativas, a CDU tiver 3,95% dos votos, vai desaparecer do espaço político português da mesma forma que o PC francês desapareceu da França.

Deputados (azul) e votação (castanho) do Partido Comunista Francês nas legislativas (fonte: wiki)
A evolução da CDU.
É menos dramática que a queda do PCF mas nota-se uma queda continuada nas votações seja nas presidenciais seja nas legislativas, em percentagem e em número de votos.


Votação nas presidenciais (azul,%) e legislativas (castanho, %, verde, milhares) da CDU (Partido Comunista Português, wiki).


Será o PCP um partido como os outros?
Pois é essa a mensagem que vai começando a passar. Afinal o PC pactua com aumentos de impostos na gasolina e no tabaco (os pobres fumam como putas) para financiar os funcionários públicos que ganham mais de 1500€/mês e reformados com pensões milionárias.
Será que esse eleitorado, os funcionários públicos com mais de 1500€/mês, votarão alguma vez na CDU?

O Rui Moreira é o maior opositor à re-nacionalização da TAP.
Hoje, todo o dia, o Presidente da Câmara do Porto está na comunicação social a repetir "Como agora a TAP é para pagar com os impostos, tem que servir o Porto" e remata com "Como as empresas que não são subsidiadas conseguem fazer, o TAP subsidiada com os nossos impostos também tem que fazer."
Será que o Rui Moreira está a dar uma machadada na re-nacionalização da TAP ou não sabe que uma empresa subsidiada não pode voar numa rota onde opere outra empresa não subsidiada?

O Rui Rio pediu ajuda.
A quem lhe pudesse explicar como proibir o Estado Português de dar subsídios às empresas (no caso, à CGD e ao BANIF) prejudica a concorrênica. Se o Estado dá subsídios, haverá mais empresas no mercado, diz ele.
Vou então quebrar a (i)lógica do Rio.
Vamos supor que há no mercado várias empresas, por exemplo, 5, em que o custo médio de produção é igual em todas, 0,95€/unidade. Estando as empresas em concorrência, cobram um preço de 1,00€/unid. (um lucro de 5%) e cada uma vende 1000 unid/hora. Uma das empresas é a CGD, o BANIF, a TAP ou os STCP.
Agora vamos supor que o Estado Português passa a cobrar às empresas um imposto especial de 0,20€/unid. vendida e que entrega a colecta à empresa pública. Agora, a empresa pública pode vender  a 1,10€/unid. e, mesmo assim, expulsar toda a concorrência do mercado (que, a 1,10€/unid. ficam com prejuízo). No final, o imposto leva à falência de todas as empresas privadas ficando a empresa pública monopolista.
Se não fossem as instituições da concorrência, a CGD levaria à falência todos os bancos privados portugueses (acumulando prejuízos pagos com impostos especiais sobre a banca até que não houvesse mais bancos privados), a CP ficaria monopolista no transporte (com impostos sobre os autocarros e os camiões) e assim seria (é) nos transportes públicos dentro das grandes cidades.
É por isso que esse "imposto especial sobre a banca" mais não vai fazer (se os europeus se distrairem) do que levar à falência o BCP, BPI e demais bancos portugueses.

Vejamos o exemplo dos TUB.
Os Transportes Urbanos de Braga eram privados e foram nacionalizados para poderem "servir melhor as populações". Agora, sabe-se que foi para poderem servir melhor alguém.
Pensem nisto agora que estão com ressaca do carnaval.
Esta mulher vale o seu peso em ouro (2M€ a p.p., em leasing a 10 anos, 450€/dia com um valor residual de 30%).

sábado, 6 de fevereiro de 2016

O OE2016 ficou razoável

Depois de o programa eleitoral do PS falar em 2,8%, o défice "ficou" nos 2,2%.
Ninguém deu conta da dureza das negociações porque foram feitas atrás da cortina mas, se no programa eleitoral o PS falava que ia bater o pé à TROIKA para garantir um défice de 2,8% do PIB, no draft orçamental desceu para 2,6% e agora, na proposta de orçamento, aparece com 2,2% do PIB.
Ora, 2,2% não é em nada diferente do plano do Passos Coelho. Apesar de a meta enviada a Bruxelas no ano passado relativamente a 2016 referir um défice de 1,8% do PIB, isso apenas traduzia uma redução de 0,9 pp relativamente à meta do défice de 2015 que era de 2,7% do PIB.
Agora, que a Comissão estima o défice de 2015 nos 4,3% do PIB (para efeito da Troika, 3,1%, sem BANIF, p. 90), o número mágico passou a ser 2,2% para 2016 e com um saldo primários, sem juros, de 2,3% do PIB, contra 0,4% em 2015 (ver, Rel. OE2016, p. 19).

A despesa diminui, a receita aumenta.
Se em 2015 a despesa pública total ficou nos 86645 M€ (com o BANIF), para 2016 está orçamentada uma despesa pública total de 86347 M€, uma redução de 300M€ mas, sem o efeito BANIF, a despesa pública aumenta 1900 M€.
Se em 2015 a receita pública total ficou nos 78877 M€, para 2016 está orçamentada uma receita pública total de 82221 M€, um agravamento fiscal de 4,2% que, para um inflação de 1,4%, traduz um agravamento fiscal.

Será que estas metas vão ser atingida?
Nem pensar mas o governo amarrou-se a estes números.
Assim, quando começarem a cair os números e se observarem desvios na despesa, na receita ou no crescimento económicos previsto, logo será preciso um orçamento retificativo para corrigir a trajetória e, neste caso, a Comissão europeia vai estar atenta.
O défice vai resvalar talvez dos 2,2% para 2,8% mas o importante que está escrito na proposta de OE 2016 um número a que os nossos defensores se possam agarrar, os mágicos 2,2% do PIB.

Declaração de interesses.
Eu, enquanto funcionário público que sofri o corte no salário imposto pelo Eng, Sócrates, mesmo pagando mais 0,06€/l na gasolina, sou beneficiado com este orçamento em cerca de 100€/mês.

E porque é importante reduzir o défice público?
Porque temos uma dívida pública muito grande o que implica que
1) Estamos a pagar muitos juros (8000 milhões € por ano);
2)  Estamos a pagar uma taxa de juro muito elevada (2,5 pp acima da dívida pública alemã a 10 anos)
3) Esta taxa de juro é muito elevada porque, caso apareça um crise semelhante à do sub-prime (em que a nossa dívida passou de 60% do PIB para 130% do PIB), vamos à bancarrota.

Um dia, temos que reduzir a dívida pública a 60% do PIB.
Vamos pensar que, como acham ser adequado os nossos parceiros europeus, que essa redução deve acontecer em 35 anos, até 2051!
Parece que estão a ser pouco ambiciosos mas, para um crescimento médio de 1,5%/ano (provavelmente, estou a ser otimista) e uma inflação média de 1,9%/ano, só atingiremos em 2051 um dívida pública de 60% do PIB se tivermos um défice médio de 1,0% do PIB!
Se o nosso défice público for de 2%/ano, já demoraremos 100 anos a reduzir a nossa dívida a 60% do PIB.

Mas porque não reduzimos já o défice para 1% do PIB?
Por causa dos juros.
Se o défice nominal for constante em 1,0%, como os juros pagos vão diminuindo, traduz que a política orçamental "real" passa a ser menos austeritária ao longo dos anos.
Se, pelo contrário, se mantiver um défice primário constante em 1,15% do PIB (défice sem considerar os juros), conseguiremos reduzir a dívida pública a 60% do PIB igualmente em 35 anos e com um esforço austeritário menor agora e maior no futuro (será constante ao longo dos anos).

Mas 35 anos é capaz de ser demais.
Vamos imaginar que vamos para o meio do deserto e, porque somos previdentes, levamos 4 pneus sobresselentes. Começamos o caminho e, passados 100 km, fura um pneu (e ficamos com 3 sobresselentes), passados outros 100 km, fora-se outro e, decorridos outros 100 km, outro (e ficamos com apenas um pneu sobresselente). Sendo que faltam 500 km para o fim da viagem, podemos ter a sorte de o pneu que temos ser suficiente, mas o mais sábio é procurar uma terriola no onde possamos reparar os 3 pneus furados.
Com as finanças públicas passa-se o mesmo.

Isto é para nosso bem.
Regularmente, entre 5 e 10 anos, acontecem crises internacionais com impacto negativo nas contas públicas. A última crise aconteceu em 2008, já lá vão 8 anos, pelo que começa a ser provável que apareça por ai outra crise qualquer.
Vamos supor que em 2020 aparece uma crise grave. Como é que poderemos fazer face a isso com uma dívida pública de 130% do PIB? Bancarrotamos de vez.
Este problema é que faz com que, atualmente, paguemos mais 2,5%/ano de juros que a Alemanha paga na dívida a 10 anos. Se reduzirmos este risco, a nossa taxa de juro vai descer substancialmente o que facilitará a nossa vida.
Se conseguirmos ter um superávite sem juros de 2,5% do PIB, bastarão 20 anos para voltarmos a ter a nossa dívida pública nos 60% do PIB.
Se a nossa dívida passou de 60% do PIB a 130% do PIB em 8 anos, porque não ter a ambição de a reduzir de volta aos 60% do PIB em 20 anos?

A nacionalização da TAP.
Há uns meses, a TAP era 100% falida e 100% do Estado.
No entretanto, o Estado vendeu 61% da TAP, ainda não sei como alguém quis comprar uma empresa totalmente falida.
Agora, o Costa anunciou que a TAP vai ficar 50%/50%.

Já é um grande passo.
No entretanto, mais ninguém falou das outras empresas privatizadas como, por exemplo, os Estaleiros Navais de Viana do Castelo (que era para reverter!) nem da REN nem EDP.
Se tinha que calhar em alguma coisa, calhou na TAP porque foi a última mas já avançou 50%.
E, ainda assim, tenho muitas dúvidas que as leis da concorrência europeia permitem que um Estado possa adquirir 50% numa empresa privada deficitária.

Mais uma vez, tenho esperança nas instituições europeias.
Também o Syriza queria reverter as privatizações, e não o conseguiu. 
Se não, daqui a uns anitos, vai acontecer o que aconteceu à EDP.


Hoje era para ir passear à beira mar mas está um tempo horrivel.

quarta-feira, 3 de fevereiro de 2016

O Draft do Orçamento de Estado 2016 foi mesmo chumbado

O défice orçamental em 2009/2010 foi 10,5% do PIB.
Depois de os Sócrates+Teixeira dos Santos terem garantido que em 2009 havia margem para um défice de 3,0% com um aumento de 2,9% dos salários dos funcionários públicos, o défice foi 9,8% do PIB. Em 2010, o défice reduziu 0,8 pp para 9,0% do PIB (que, com os 2,2pp do BPN, deu 11,2%) e, desde ai, foi a missão impossível do Passos Coelho de controlar as contas públicas.
  2011 ->7,4%
  2012 -> 5,7%
  2013 -> 4,8%
  2014 -> 7,2% (3,7% sem as despesas extraordinárias)
  2015 -> 4,2% (3,0% sem o BANIF)
Então, sem medidas extraordinárias, entre 2010 e 2015 o défice passou de 9,0% para 3,0%, uma consolidação de 1,2 pontos percentuais por ano com a economia a contrair em média 0,44%/ano que traduz um consolidação estrutural (descontando o ciclo económico) na ordem dos 1,9 pp por ano.
 -1,2 + (-0,44- 1,0)*0,5 = -1,9

Para isso, foi precisa muita pressão.
Houve greves diárias e pessoas na rua a gritar "Ladrões" e "Gatunos" sempre que aparecia um membro do governo.
Em Março de 2013, o povo saiu à rua a gritar "Está na hora, está na hora de o governo ir embora."
Mas o Passos coelho teve que aguentar pois a Comissão Europeia queria sempre mais e não levantava a guarda.

E porque acham que agora seria diferente?
Agora, chegava lá o Costa e dizia "Em vez dos 1,2 pp por ano, vamos consolidar 0,4 pp e não há lugar a mais conversa porque ganhamos (?) as eleições"
Quando ao défice corrigido do ciclo económico vai aumentar 0,2 pp,  -0,4 + (2,1-1)*0,5, e não ha lugar a negociação.
Claro que levou chumbo do grosso.

A porta voz da comissão veio dizer que "estamos preocupados".
E logo os do PS, Galamba. Costa e companhia, vieram dizer "isto não vale nada porque foi uma porta voz" mas, à luz dos tratados, dizia muito e vamos ver já porquê.

É que a comunicação inicial é confidencial.
O Art. 104 C do Tratado de Maastricht, quando um estado tem um défice maior que 3,0% ou uma dívida pública maior que 60% do PIB nominal, está em défice excessivo.
Neste caso, a Comissão faz um plano de ajustamento para o país de forma a que o défice e a dívida públicos se aproximem a um ritmo satisfatório dos valores de referência e o Conselho decide sobre essas recomendações que impõe ao país em causa.
Isso já aconteceu quando, em 2011, pedimos o Resgate e faz parte do Memorando de Entendimento com a Troika.
Agora, estamos na fase em que a Comissão acompanha a evolução do programa "imposto" em 2011, com posteriores ajustamentos, para o nosso ajustamento.
Este processo de acompanhamento é sigiloso e, por isso, a porta voz da Comissão vir dizer alguma coisa já traduzia que algo de grave se estava a passar. É que, apenas se Portugal não seguir as recomendações, é que isso se torna público (ponto 8 do Art. 104 C).

 E se o Costa aprovar o OE20165 sem seguir as recomendações?
A Comissão emitirá uma advertência, primeira na História, e ai é todo um caminho novo que será aberto.
Neste caminho veremos quem primeiro pestaneja, se a Comissão e o Conselho Europeus ou se o Costa.
 
Evolução do spread entre a taxa de juro a 10 anos portuguesa e alemã desde as eleições de 5Out2015

Claro que temos as taxas de juro.
Como já disse, fui aluno de Macroeconomia do Sr. Prof. Teixeira dos Santos em 1991 e lembro-me perfeitamente de ele ter dito que "É importante pertencermos à CEE porque eles dão credibilidade às nossas políticas, não nos deixam fazer as asneiras que queremos fazer mesmo sabendo que são erradas."
Se Portugal quiser bater o pé à Europa, não será no melhor do nosso interesse pois, caso isso fosse, o melhor seria sair desse clube de mal feitores.
Então, os credores vão começar a ficar mais preocupados.
Desde as eleições, a nossa taxa de juro a 10 anos relativamente à taxa de juro alemã já subiu 0,65 pontos percentuais. Aplicando esta taxa a toda a nossa dívida pública, será um incremento de 1500 milhões € por ano em juro!

segunda-feira, 1 de fevereiro de 2016

A Guerra Orçamental do Costa com a Europa

Hoje, a  política é Comunicação.
O governo PS pretende fazer resvalar o défice público porque isso é fundamental para que o Costa continue como Primeiro Ministro.
Pensando no que disse o Sócrates + Teixeira dos Santos sobre o financiamento do Estado (de que é aceitável uma taxa de juro a 10 anos até 7,0%/ano), estando hoje as taxas de juro a 10 anos abaixo dos 3,0%/ano, há novamente muita margem para um governo despesista.
Sendo assim, ao Costa não interessa a verdade mas apenas empatar o embate com Comissão Europeia de forma a continuar ser possível ir aprovando leis que vão dando tudo a todos.
Sendo que estas medidas do governo não têm outra solução possível que não seja que subir o IVA 2 pontos percentuais (para 25%/ 15%/ 8%), convém fazer crer que isso resulta do governo anterior, do PSD+PP, e não das promessas eleitorais.
Nessa guerra de comunicação está o limite máximo para o Défice Público de 2016.

Qual é o limite a que estamos obrigados?
Pelo Tratado de Maastricht, TM, que assinamos em 1992 para podermos fazer parte da Zona Euro (ver), estamos obrigados a ter um défice público inferior a 3,0% do PIB nominal (a preços de mercado) e uma dívida pública inferior a 60% do PIB nominal (Art. 1 do Protocolo de Défice Excessivo, p.183). 
Vamos supor que o governo do PS consegue ter um orçamento em que respeite o limite dos 3,0% nominais. Pelo TM  não basta pois a dívida pública é muito maior que 60% do PIB nominal. Por isso, continuaremos em "procedimento de défice excessivo" enquanto não reduzirmos a dívida pública para um valor próximo de 60% do PIB nominal.

E se não cumprirmos os limites de Maastricht?
Ficaremos sob a alçada do artigo 104C do TM.
Primeiro, a Comissão Europeia vai traçar um caminho de ajustamento para o 3%; 60%. Depois, se o Estado não respeitar estas recomendações, entrará em acção o ponto 11 deste artigo:
  - Teremos que pedir autorização para novos endividamentos públicos;
  - O Banco Europeu de Investimentos tomará medidas;
  - O Estado terá que fazer um depósito de um valor apropriado junto da CE;
  - Serão aplicadas multas de valor apropriado.
Claro que isto ainda não foi aplicado a nenhum país mas também ainda nenhum país se recusou a dar cumprimento às recomendações da Comissão Europeia.

Mas o Costa tem falado do Défice Estrutural.
Pois aqui está a guerra comunicacional. 
O défice orçamental estrutural vem do Tratado Sobre Estabilidade, Coordenação e Governação na União Económica e Monetária (mais conhecido por Tratado Orçamental, ver) e não é a mesma coisa que o défice  nominal.
O défice estrutural retira do défice nominal todas as medidas que são extraordinárias seja do lado da despesa (como as garantias públicas prestadas na resolução do BANIF) como do lado das receitas (como o dinheiro das privatizações). 
Também retira mais ou menos 50% da diferença entre a taxa de crescimento do PIB e a tendência de longo prazo.
No final, o défice estrutural com as correcções terá que ser inferior a 0,5% do PIB (também a preços de mercado).

 
É só um problema no défice estrutural, diz o Galamba.
Mas esquece-se de dizer que o seu limite são 0,5% do PIB!
No draft do OE2016, o Centeno diz que o défice nominal vai ser de 2,6% e que o crescimento do PIB vai ser de 2,1%. Estimada a tendência de longo prazo de crescimento da nossa economia como 1,0%/ano, resultará das próprias contas do Centeno que o défice estrutural de 2,6% + (2,1%-1,0%)*0,5 = 3,6% quando, pelo tratado orçamental, temos que ter 0,5%!
Se o ano passado tivemos 3,0% + (1,6% - 1%)* 0,5 = 3,3% de défice estrutural e estando a dívida pública muito acima dos 60% do PIB, não podemos em circunstância nenhuma aumentar este anos o défice estrutural para 3,6% do PIB.

Temos que reduzir o défice estrutural num mínimo de 0,6pp.
No plano de ajustamento feito lá atrás quando bancarrotamos, e, 2016 o ajustamento teria que ser de 0,9 pp mas, no entretanto, vieram reduzir a exigência para 0,6pp.
Então, em 2016 o défice estrutural terá que ser, no máximo, de 2,7% do PIB que, subtraindo a parte da taxa de crescimento, (2,1%-1,0%)*0,5, implica um limite para o défice nominal de 2,2% do PIB, 0,4pp abaixo do que propõem as contas do Centeno.
Isto no máximo e acreditando que todas as contas do défice estão bem feitas, incluindo a previsão da taxa de crescimento do PIB em 2,1%  e da taxa de inflação no PIB também de 2,1% (que não estão).

O IVA vai mesmo subir 2pp.
Há quem defenda que o governo do Costa nunca irá cair porque não interessa à CDU nem ao BE que isso aconteça e que, portanto, o Costa só cairá quando as sondagens lhe derem uma maioria absoluta.
Eu penso que não porque o Costa está entalado entre uma espada (o BE e a CDU) e uma máquina de triturar (as recomendações da Comissão Europeia que o próprio Costa se comprometeu por escrito junto do Presidente da República a respeitar).
Dois pontos percentuais em todas as taxas do IVA (para 25%/ 15%/ 8%) induz um aumento na receita fiscal em cerca de 1350 milhões de euros, suficiente para tapar o buraco de 0,4 pp mais os erros nas contas.

Se a esquerda não deixar passar o OE2016!
No dia 5 de Junho teremos eleições legislativas.

Menina Fifi, esta fotografia caiu na minha caixa de correio. Por favor, antes de enviar novas mensagens, confirme sempre o endereço de e-mail para que não aconteçam mais enganos.

A Estatística, as Sondagens e o erro de previsão

Quando apresentei as "minhas" previsões para as presidenciais (ver) ...
o Abel Lisboa veio dizer "fico sempre preocupado quando vejo um docente da casa (...) a dizer que com 95% de prob. o parâmetro populacional (repito, é uma constante e não tem prob. associadas) está dentro do IC" . A palavra "casa" dá força à conjectura de que esta dúvida foi colocada por um  meu colega de trabalho, talvez.
Sendo assim, sinto a obrigação reforçada de escrever algo mais detalhado sobre este problema pois, a ser verdade o que o Abel Lisboa diz, as sondagens não têm fundamento na Ciência!


As pessoas confundem conceitos.
E, uma vez aprisionadas nessa confusão, não vão aos fundamentos, único local onde podem encontrar a forma de se libertarem desse enredo.
Neste poste vou aos fundamentos da Estatística para explicar como, a partir de uma sondagem (com a qual calculamos proporções) é científico construir um intervalo de confiança sobre os resultados eleitorais (para as proporções na população, que desconhecemos).


A Matemática nunca pode dizer "agora não que estou com dores de cabeça".
A matemática é instrumental  na procura que a Humanidade faz no sentido de compreender o Mundo. Então, tal como a linguagem não pode ser um entrave à comunicação, a matemática nunca pode ser um entrave nesse caminho de procura do conhecimento.
Sendo a Matemática uma construção da humanidade, em presença de um problema que a Matemática não consegue ajudar a resolver, teremos que a fazer evoluir no sentido de nos poder ajudar.
A Matemática não sendo mais que uma linguagem, evolui com as necessidades da Humanidade.
Quando o homem pousou na Lua, tivemos imediatamente que criar a palavra Alunar e, quando surgiram as máquinas programáveis de fazer contas, apareceu imediatamente a palavra Computador.

O que é a Estatística?
A Estatística apareceu quando a "matemática do determinístico" se mostrou incapaz de resolver problemas com um número grande de elementos livres.

Dentro da Matemática temos a Lógica, dentro da Lógica temos a Teoria dos Conjuntos e dentro da Teoria dos Conjuntos temos a Estatística que tem o seu fundamento nos 3 Axiomas de Kolmogorov:

Sendo que existe o conjunto "A", a medida "P" e os sub-conjuntos genéricos disjuntos "a1" e "a2".

Axioma 1:  P(a) >= 0 (A medida "P" sobre o subconjunto "a" é maior ou igual a zero)

Axioma 2:  P(A) =1 (A medida "P" sobre o conjunto "A" é a unidade)

Axioma 3:  P(a1 U a2) = P(a1) + P(a2) (A medida "P" sobre o subconjunto "a1" unido com o
subconjunto "a2" é dado pela soma da medida  "P" sobre o subconjunto "a1" com a medida "P" sobre o subconjunto "a2")

Em termos de linguagem, chamamos a "A" o Conjunto dos Acontecimentos Possíveis e a "P(a)" a Probabilidade de a concretização cair dentro do subconjunto "a".

Vamos agora à sondagem multinomial.
Multinomial quer dizer que o acontecimento tem várias "coisas" em simultâneo. No caso, traduz que acontecem várias proporções ao mesmo tempo, por exemplo, a votação em 5 partidos mais a abstenção, votos nulos e em branco.
Sendo que pretendo fazer uma sondagem, passo a ter dois conjuntos de acontecimentos possíveis.
Por um lado, tenho o conjunto A com todas as proporções possíveis na população e, por outro lado, tenho o conjunto B como todas as proporções possíveis na sondagem.
Havendo 6 proporções possíveis, os conjuntos A e B são IR5 em que cada dimensão vai de 0% a 100%.
A População é um ponto no conjunto A e a "Amostra de dimensão n" é um Ponto no conjunto B.



 Fig. 1 - Para cada população concreta (a cruz dentro de A) correspondem múltiplas sondagens possíveis (uma diferente função P em B)

Será que a Estatística diz algo sob como deve ser A ou B?
Olhemos para os 3 axiomas de Kolmogorov. Será que está lá alguma diferença entre parâmetros e variáveis? Entre coisas que já aconteceram e desconhecemos e coisas que ainda estão para acontecer?
Será que fala lá em variáveis aleatórias, variáveis determinísticas?
Não, nada disso, são coisas muito genéricas.

O que é uma sondagem?
A população é um ponto no conjunto A.
Para, em termos conceptuais, poder extrair uma sondagem tenho, primeiro, que conhecer as proporções na população. Então, o problema concetual que vou resolver é o seguinte:

Conhecendo  as proporções na População (um ponto em A), pretendo saber as propriedades da Amostra (a função P no conjunto B).


Eu ter informação sobre a população (ponto de A que se concretizou), dá-me informação sobre a função P no conjunto B.
Parece estranho eu saber, à partida, as proporções na população quando, aparentemente, é exactamente isso que pretendo prever usando a sondagem. Mas este conhecimento é apenas conceptual, um faz de conta para podermos avançar, uma espécie de backward induction que em linguagem matemática se diz, "Assumido H0".

Este cálculo é impossível em termos algébricos mas torna-se fácil com o Método de Monte Carlo.

A sondagem.
Vou fazer uma sondagem com n = 1500 votos, 900 votos nos "partidos" porque é a dimensão das sondagens usualmente apresentadas pelas televisões.
Para calcular P vou usar simulação estatística (o Método de Monte Carlo)

1 = Fixo a população (uma extracção aleatória);

2 = Faço uma sondagem Extraindo da população obtida em 1 uma amostra com 1500 votos (aleatória);

3 = Calculo as proporções na amostra obtida em 2.
4 = Repito os passos 2 e 3 muitas vezes para poder calcular o desvio padrão.
(Estes quatro pontos estão no Programa 1)

5 = Para tabelar a relação entre a proporção e o erro, repito os passos entre 1 e 4 muitas vezes. 

Apesar de B ser em IR5, as combinações em IR5 não são determinantes em P. Então, vou condensar os resultados em IR (ver, Fig. 2 e tabela1). Multipliquei o desvio padrão por 1,96 para obter o "erro" para uma probabilidade de 95%.


Fig. 2 - Relação entre a proporção e o "erro" para um intervalo de confiança de 95% (900 votos nos partidos)



Proporção Erro (95%) DesvPad

55% 3,1% 1,6%

50% 3,1% 1,6%

45% 3,1% 1,6%

40% 3,0% 1,5%

35% 3,0% 1,5%

30% 2,8% 1,4%

25% 2,7% 1,4%

20% 2,5% 1,3%

15% 2,2% 1,1%

10% 1,9% 1,0%

5% 1,4% 0,7%

Tabela 1 - Erro de amostragem numa sondagem com 900 votos válidos num dos partidos

E se eu tiver mais votos?
O erro cai proporcionalmente à raiz quadrada do número de votos. Supondo que tenho agora uma sondagem com 3500 votos expressos e obtenho para o PSD uma proporção de 35%, então, o "erro" a 95% passará a ser (3,0%)* (900/3500)^0,5 = +-1,5%.

Se na população o PSD tiver 35%, na sondagem que vou fazer, o PSD terá uma proporção entre 33,5% e 36,5%, com 95% de confiança

E se tiver mais abstenção?
O erro padrão é apenas dependente do número de votos expressos nos partidos (não interessa a taxa de abstenção).

Mas o que eu quero saber é outra coisa!
Não me interessa saber as propriedades da sondagem (que ainda não fiz) depois de saber a proporção na população mas sim o contrário, quero saber a proporção na população (que não conheço) depois de saber a proporção na sondagem (que já realizei). Então, o problema que vou resolver terá que ser outro:


Conhecida  a proporção na Amostra (um ponto em B) pretendo saber as propriedades da população (a função P no conjunto A).

O que eu quero poder dizer é "Como na amostra com 900 votos válidos o PSD obteve uma proporção de 33%, então,  na população, a proporção estará entre 30,0% e 36% com 95% de confiança."

 Fig. 3 - Cada sondagem concreta (a cruz dentro de B) pode ter origem em múltiplas populações possíveis (uma diferente função P em A)

Segundo o Luís Portugal, isso é impossível de fazer.
O argumento é que a proporção na amostra é um número concreto e não uma variável aleatória.
Mas os 3 axiomas de Kolmogorov não dizem nada disso!
Afinal qual é o axioma que é violado ao afirmar que "o parâmetro estará entre x e y?"
1) Verifica-se que a medida P no conjunto A é unitária.
2) Verifica-se que a medida P num subconjunto de A é  maior ou igual a zero.
3) Verifica-se que a medida na reunião de subconjuntos disjuntos de A é a soma das medidas dos subconjuntos.
Então, nenhum axioma é violado!


Vejamos este exemplo.
Sendo, por definição, um automóvel "uma coisa que se move por meios próprios", então, uma scooter é um automóvel! (ver)
Claro que muita gente irá dizer, "um automóvel é um automóvel e uma scooter é uma scooter" mas apenas porque, mais tarde, alguém nos fez a lavagem ao cérebro de que um automóvel tem que ter 4 rodas.
Mas a definição não fala no número de rodas!
Na Estatística passa-se o mesmo. Têm que ser respeitados os 3 axiomas de Kolmogorov e apenas os 3 axiomas de Kolmogorov mas alguém nos impôs restrições descabidas a que, agora, estamos agarrados e não temos liberdade de pensamento para nos libertarmos dessas amarras.

Como vou agora calcular a coisa?
Para usar o MMC tenho sempre que fazer a sondagem "sob H0". Então, vou ter que fazer diferente do que fiz na Fig. 2 / Tabela 1.

1 = Fixo a população (uma extracção aleatória);
2 = Faço uma sondagem extraindo da população obtida em 1 uma amostra com 900 votos (aleatória);
3 = excluído
4 = Repito os passos 1 e 2 muitas vezes obtendo pares de pontos, uma ordenada em A (população) e outra em B (sondagem).
5 = Com os pares obtidos em 4, calculo o desvio padrão da ordenada que pertencem a A com a restrição de a ordenada em B estar no intervalo ]4,5%; 5,5%] (exemplo para calcular o erro da previsão em A quando temos o resultado 5% na Sondagem).
(Ver, programa 2)

Quais são os resultados?
Obtenho exactamente a Tabela 1!
Quer isto dizer que, em termos estatísticos, o fenómeno é simétrico. Assim, existe propriedade comutativa entre os conjuntos A e B:
Tenho um ponto em A e determino a função P em B
     é equivalente em termos estatísticos a
Tenho um ponto em B e determino a função P em A

E o Bootstraping?
Em A-->B uso a população concreta para calcular as propriedades de P em B.
Em B-->A uso a sondagem concreta para calcular as propriedades de P em A.
Apesar de usar em ambos os casos a população (um ponto em A), haver equivalência entre A-->B e B-->A faz com que o bootstraping (que usa a amostra em vez da população) seja uma metodologia válida.


Tenho que me ir deitar que este poste demorou-me muito tempo a escrever

 #Programa 1 com o código em R
#Proporção na população codificada pela ordem Abst, PSD, PS, BE, CDS, CDU
n <-1500 #Tamanho da amostra
populacao<-c(0.40,0.22,0.20,0.07,0.06,0.05) #Proporções na população
c0<- c1 <-0; c2 <-0; c3 <- 0; c4 <- 0; c5<-0 #Inicialização das variáveis onde se guardam as sondagens

for (i in 1:10000) #Fazem-se 10000 sondagens
    {amostra <- sample(1:6, n, prob=populacao, replace=TRUE) #Sondagem
     res <- table(amostra) #Calcula as proporções na amostra
     res <- res/sum(res[2:6])
    #Guarda as proporções
    c1[i] <- res[2]; c2[i] <- res[3]; c3[i] <- res[4]; c4[i] <- res[5]; c5[i] <- res[6]
    }
c(sd(c1),sd(c2),sd(c3),sd(c4),sd(c5)) #Calculo o desvio padrão de cada proporção

[1] 0.015868676 0.015602831 0.010683888 0.009996019 0.009207823


#Programa 2 com o código em R
abst <-0.40
votos.validos <- 900
n <- votos.validos/(1-abst)
media<-0; desvio<-0; s<-0; a <-0; b <-0
# Sorteia populações e faz uma sondagem para cada população
for (i in 1:20000)
 {#Sorteia uma população em B
   cand <- runif(5,min=0.1,max=3)
   cand <- cand/sum(cand)
   populacao<-c(abst,cand*(1-abst))
  #Tira uma sondagem em B sobre a população anteiror
   amostra <- sample(1:6,n, prob=populacao, replace=TRUE)
   resultado <- table(amostra)
  #Guarda os pontos em A e os correspondentes em B
  for (j in (1:5))
    {a[s+j] <-cand[j];
     b[s+j] <- resultado[j+1]/sum(resultado[2:6])
    }
 s<-s+5
 }
resulta_A<-0
resulta_B<-0
for (j in (1:60))
{resulta_A[j] <- sd(a[b>(j-1)/100 & b<=(j+1)/100])
 resulta_B[j] <- sd(b[a>j/100 & a<=(j+1)/100])
}
x<-data.frame(A<-resulta_A,B<-resulta_B)
write.table(x,file="e://saida.txt",sep=";")

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