segunda-feira, 8 de fevereiro de 2016

Afinal, o OE2016 foi chumbado

Eu até dei o benefício da dúvida à proposta do OE2016. 
Claro que é errado haver, sobre o aumento colossal de impostos de 2013 (do Vítor Gaspar) que tanto foi criticado pelos esquerdistas, um incremento para que os funcionários públicos e os restaurantes possam ser aliviados da austeridade. 
Claro que é errado o Salário Mínimo Nacional ter aumentado 9,3% em 2 anos (de 485€/mês para 530€/mês) quando temos uma elevadíssima taxa de  desemprego e baixos ganhos de produtividade e da taxa de inflação indicavam que não deveria ter havido aumento de todo.
Claro que é errado re-nacionalizar empresas, a TAP e os transportes coletivos, que têm dívidas de milhares de milhões de euros e prejuízos anuais elevadíssimos só para agradar a alguns autarcas e à CGTP.
Mas, neste mal todo, apontas a proposta de OE2016 um défice público de 2,2%, não deixa de ser uma boa notícia.

Mas essa meta dos 2,2% de défice será materializável!
Pois fala em 2,2% mas isso, na mente do Costa, é para resvalar.
São os 500 milhões € de corte nos consumos intermédios que aparecem todos os anos e que nunca se materializam (desde 2011, já somam anúncios de cortes no valor de 2700 milhões €) porque esses consumos intermédios não podem ser cortados pois são desde serviços de limpeza, professores contratados à hora e médicos "das empresas" nos hospitais até radiografias, análises clínicas e medicamentos hospitalares.
Depois, quem acredita que vai ser possível reduzir o número de funcionários públicos em 10 mil, diminuir o horário de trabalho de 40h/semana para 35h/semana, reduzir os fornecimentos de terceiros (consumos intermédios) em 500 milhões € e, mesmo assim, haver melhorias na saúde, ensino e demais serviços públicos (e sem aumento dos encargos com pessoal)?
 Nunca, jamais irá acontecer.

Por causa destas falhas todas, a proposta para o OE2016 foi hoje chumbada.
Mas não foi chumbada pelo PCP, BE, Verdes nem pelos Animais. Também não foi vetada pelo Marcelo nem pela Comissão Europeia.Foi chumbada pelos analistas de mercado que, desde sexta-feira, estão a analisar toda a informação disponível para poderem fazem recomendações informadas de compra ou de venda sobre a nossa dívida pública.
Se no 4.º trimestre 2015 os credores avaliavam a probabilidade de falirmos nos próximos 10 anos à grega (fazermos um corte de 30%) em 6,4% por ano (um spread na divida pública Portugal/Alemanha de 1,96 pp) , esta probabilidade aumentou nos últimos dias para 9,4% o que implica um incremento de 1,0 pp na taxa de juro que temos que pagar relativamente ao que pagaríamos se mantivéssemos o risco do 4T2016.

E 1 ponto percentual é muito dinheiro.
Se aplicarmos, no longo prazo, este incremento no risco da república à nossa dívida pública toda, teremos um aumento nos juros de 2300 milhões € por ano, 1,3 pp do PIB!
O Costa está a falar em "aumentar o rendimento das famílias em 1000 milhões €" que abate com impostos, dizem uns de 900 M€ e o Galamba de 300M€, quando isso implica um aumento na despesa em juros de 2300 milhões €.
Será isto governar de forma inteligentes as finanças do nosso país?

Evolução do spread da dívida pública portuguesa a 10 anos relativamente à Alemanha considerando a média do 4T2015 como zero (13 é 1Jan2016, fonte, YCharts e Investing)

O mais inteligente para o PCP é chumbar o OE2016.
Eu não sei se os do PCP têm inteligência política. Mas, caso a tenham, já fizeram sondagens e estudos de opinião para saber se o resultado nas presidenciais (3,95% do Edgar Silva) são passageiros ou se traduzem o fim. É que 3,95% nas legislativas não dá para encher um táxi, dá para 1 deputado para os Verdes (que deixa de ser grupo parlamentar) e 2 ou 3 para o PCP.
Se, nas próximas legislativas, a CDU tiver 3,95% dos votos, vai desaparecer do espaço político português da mesma forma que o PC francês desapareceu da França.

Deputados (azul) e votação (castanho) do Partido Comunista Francês nas legislativas (fonte: wiki)
A evolução da CDU.
É menos dramática que a queda do PCF mas nota-se uma queda continuada nas votações seja nas presidenciais seja nas legislativas, em percentagem e em número de votos.


Votação nas presidenciais (azul,%) e legislativas (castanho, %, verde, milhares) da CDU (Partido Comunista Português, wiki).


Será o PCP um partido como os outros?
Pois é essa a mensagem que vai começando a passar. Afinal o PC pactua com aumentos de impostos na gasolina e no tabaco (os pobres fumam como putas) para financiar os funcionários públicos que ganham mais de 1500€/mês e reformados com pensões milionárias.
Será que esse eleitorado, os funcionários públicos com mais de 1500€/mês, votarão alguma vez na CDU?

O Rui Moreira é o maior opositor à re-nacionalização da TAP.
Hoje, todo o dia, o Presidente da Câmara do Porto está na comunicação social a repetir "Como agora a TAP é para pagar com os impostos, tem que servir o Porto" e remata com "Como as empresas que não são subsidiadas conseguem fazer, o TAP subsidiada com os nossos impostos também tem que fazer."
Será que o Rui Moreira está a dar uma machadada na re-nacionalização da TAP ou não sabe que uma empresa subsidiada não pode voar numa rota onde opere outra empresa não subsidiada?

O Rui Rio pediu ajuda.
A quem lhe pudesse explicar como proibir o Estado Português de dar subsídios às empresas (no caso, à CGD e ao BANIF) prejudica a concorrênica. Se o Estado dá subsídios, haverá mais empresas no mercado, diz ele.
Vou então quebrar a (i)lógica do Rio.
Vamos supor que há no mercado várias empresas, por exemplo, 5, em que o custo médio de produção é igual em todas, 0,95€/unidade. Estando as empresas em concorrência, cobram um preço de 1,00€/unid. (um lucro de 5%) e cada uma vende 1000 unid/hora. Uma das empresas é a CGD, o BANIF, a TAP ou os STCP.
Agora vamos supor que o Estado Português passa a cobrar às empresas um imposto especial de 0,20€/unid. vendida e que entrega a colecta à empresa pública. Agora, a empresa pública pode vender  a 1,10€/unid. e, mesmo assim, expulsar toda a concorrência do mercado (que, a 1,10€/unid. ficam com prejuízo). No final, o imposto leva à falência de todas as empresas privadas ficando a empresa pública monopolista.
Se não fossem as instituições da concorrência, a CGD levaria à falência todos os bancos privados portugueses (acumulando prejuízos pagos com impostos especiais sobre a banca até que não houvesse mais bancos privados), a CP ficaria monopolista no transporte (com impostos sobre os autocarros e os camiões) e assim seria (é) nos transportes públicos dentro das grandes cidades.
É por isso que esse "imposto especial sobre a banca" mais não vai fazer (se os europeus se distrairem) do que levar à falência o BCP, BPI e demais bancos portugueses.

Vejamos o exemplo dos TUB.
Os Transportes Urbanos de Braga eram privados e foram nacionalizados para poderem "servir melhor as populações". Agora, sabe-se que foi para poderem servir melhor alguém.
Pensem nisto agora que estão com ressaca do carnaval.
Esta mulher vale o seu peso em ouro (2M€ a p.p., em leasing a 10 anos, 450€/dia com um valor residual de 30%).

sábado, 6 de fevereiro de 2016

O OE2016 ficou razoável

Depois de o programa eleitoral do PS falar em 2,8%, o défice "ficou" nos 2,2%.
Ninguém deu conta da dureza das negociações porque foram feitas atrás da cortina mas, se no programa eleitoral o PS falava que ia bater o pé à TROIKA para garantir um défice de 2,8% do PIB, no draft orçamental desceu para 2,6% e agora, na proposta de orçamento, aparece com 2,2% do PIB.
Ora, 2,2% não é em nada diferente do plano do Passos Coelho. Apesar de a meta enviada a Bruxelas no ano passado relativamente a 2016 referir um défice de 1,8% do PIB, isso apenas traduzia uma redução de 0,9 pp relativamente à meta do défice de 2015 que era de 2,7% do PIB.
Agora, que a Comissão estima o défice de 2015 nos 4,3% do PIB (para efeito da Troika, 3,1%, sem BANIF, p. 90), o número mágico passou a ser 2,2% para 2016 e com um saldo primários, sem juros, de 2,3% do PIB, contra 0,4% em 2015 (ver, Rel. OE2016, p. 19).

A despesa diminui, a receita aumenta.
Se em 2015 a despesa pública total ficou nos 86645 M€ (com o BANIF), para 2016 está orçamentada uma despesa pública total de 86347 M€, uma redução de 300M€ mas, sem o efeito BANIF, a despesa pública aumenta 1900 M€.
Se em 2015 a receita pública total ficou nos 78877 M€, para 2016 está orçamentada uma receita pública total de 82221 M€, um agravamento fiscal de 4,2% que, para um inflação de 1,4%, traduz um agravamento fiscal.

Será que estas metas vão ser atingida?
Nem pensar mas o governo amarrou-se a estes números.
Assim, quando começarem a cair os números e se observarem desvios na despesa, na receita ou no crescimento económicos previsto, logo será preciso um orçamento retificativo para corrigir a trajetória e, neste caso, a Comissão europeia vai estar atenta.
O défice vai resvalar talvez dos 2,2% para 2,8% mas o importante que está escrito na proposta de OE 2016 um número a que os nossos defensores se possam agarrar, os mágicos 2,2% do PIB.

Declaração de interesses.
Eu, enquanto funcionário público que sofri o corte no salário imposto pelo Eng, Sócrates, mesmo pagando mais 0,06€/l na gasolina, sou beneficiado com este orçamento em cerca de 100€/mês.

E porque é importante reduzir o défice público?
Porque temos uma dívida pública muito grande o que implica que
1) Estamos a pagar muitos juros (8000 milhões € por ano);
2)  Estamos a pagar uma taxa de juro muito elevada (2,5 pp acima da dívida pública alemã a 10 anos)
3) Esta taxa de juro é muito elevada porque, caso apareça um crise semelhante à do sub-prime (em que a nossa dívida passou de 60% do PIB para 130% do PIB), vamos à bancarrota.

Um dia, temos que reduzir a dívida pública a 60% do PIB.
Vamos pensar que, como acham ser adequado os nossos parceiros europeus, que essa redução deve acontecer em 35 anos, até 2051!
Parece que estão a ser pouco ambiciosos mas, para um crescimento médio de 1,5%/ano (provavelmente, estou a ser otimista) e uma inflação média de 1,9%/ano, só atingiremos em 2051 um dívida pública de 60% do PIB se tivermos um défice médio de 1,0% do PIB!
Se o nosso défice público for de 2%/ano, já demoraremos 100 anos a reduzir a nossa dívida a 60% do PIB.

Mas porque não reduzimos já o défice para 1% do PIB?
Por causa dos juros.
Se o défice nominal for constante em 1,0%, como os juros pagos vão diminuindo, traduz que a política orçamental "real" passa a ser menos austeritária ao longo dos anos.
Se, pelo contrário, se mantiver um défice primário constante em 1,15% do PIB (défice sem considerar os juros), conseguiremos reduzir a dívida pública a 60% do PIB igualmente em 35 anos e com um esforço austeritário menor agora e maior no futuro (será constante ao longo dos anos).

Mas 35 anos é capaz de ser demais.
Vamos imaginar que vamos para o meio do deserto e, porque somos previdentes, levamos 4 pneus sobresselentes. Começamos o caminho e, passados 100 km, fura um pneu (e ficamos com 3 sobresselentes), passados outros 100 km, fora-se outro e, decorridos outros 100 km, outro (e ficamos com apenas um pneu sobresselente). Sendo que faltam 500 km para o fim da viagem, podemos ter a sorte de o pneu que temos ser suficiente, mas o mais sábio é procurar uma terriola no onde possamos reparar os 3 pneus furados.
Com as finanças públicas passa-se o mesmo.

Isto é para nosso bem.
Regularmente, entre 5 e 10 anos, acontecem crises internacionais com impacto negativo nas contas públicas. A última crise aconteceu em 2008, já lá vão 8 anos, pelo que começa a ser provável que apareça por ai outra crise qualquer.
Vamos supor que em 2020 aparece uma crise grave. Como é que poderemos fazer face a isso com uma dívida pública de 130% do PIB? Bancarrotamos de vez.
Este problema é que faz com que, atualmente, paguemos mais 2,5%/ano de juros que a Alemanha paga na dívida a 10 anos. Se reduzirmos este risco, a nossa taxa de juro vai descer substancialmente o que facilitará a nossa vida.
Se conseguirmos ter um superávite sem juros de 2,5% do PIB, bastarão 20 anos para voltarmos a ter a nossa dívida pública nos 60% do PIB.
Se a nossa dívida passou de 60% do PIB a 130% do PIB em 8 anos, porque não ter a ambição de a reduzir de volta aos 60% do PIB em 20 anos?

A nacionalização da TAP.
Há uns meses, a TAP era 100% falida e 100% do Estado.
No entretanto, o Estado vendeu 61% da TAP, ainda não sei como alguém quis comprar uma empresa totalmente falida.
Agora, o Costa anunciou que a TAP vai ficar 50%/50%.

Já é um grande passo.
No entretanto, mais ninguém falou das outras empresas privatizadas como, por exemplo, os Estaleiros Navais de Viana do Castelo (que era para reverter!) nem da REN nem EDP.
Se tinha que calhar em alguma coisa, calhou na TAP porque foi a última mas já avançou 50%.
E, ainda assim, tenho muitas dúvidas que as leis da concorrência europeia permitem que um Estado possa adquirir 50% numa empresa privada deficitária.

Mais uma vez, tenho esperança nas instituições europeias.
Também o Syriza queria reverter as privatizações, e não o conseguiu. 
Se não, daqui a uns anitos, vai acontecer o que aconteceu à EDP.


Hoje era para ir passear à beira mar mas está um tempo horrivel.

quarta-feira, 3 de fevereiro de 2016

O Draft do Orçamento de Estado 2016 foi mesmo chumbado

O défice orçamental em 2009/2010 foi 10,5% do PIB.
Depois de os Sócrates+Teixeira dos Santos terem garantido que em 2009 havia margem para um défice de 3,0% com um aumento de 2,9% dos salários dos funcionários públicos, o défice foi 9,8% do PIB. Em 2010, o défice reduziu 0,8 pp para 9,0% do PIB (que, com os 2,2pp do BPN, deu 11,2%) e, desde ai, foi a missão impossível do Passos Coelho de controlar as contas públicas.
  2011 ->7,4%
  2012 -> 5,7%
  2013 -> 4,8%
  2014 -> 7,2% (3,7% sem as despesas extraordinárias)
  2015 -> 4,2% (3,0% sem o BANIF)
Então, sem medidas extraordinárias, entre 2010 e 2015 o défice passou de 9,0% para 3,0%, uma consolidação de 1,2 pontos percentuais por ano com a economia a contrair em média 0,44%/ano que traduz um consolidação estrutural (descontando o ciclo económico) na ordem dos 1,9 pp por ano.
 -1,2 + (-0,44- 1,0)*0,5 = -1,9

Para isso, foi precisa muita pressão.
Houve greves diárias e pessoas na rua a gritar "Ladrões" e "Gatunos" sempre que aparecia um membro do governo.
Em Março de 2013, o povo saiu à rua a gritar "Está na hora, está na hora de o governo ir embora."
Mas o Passos coelho teve que aguentar pois a Comissão Europeia queria sempre mais e não levantava a guarda.

E porque acham que agora seria diferente?
Agora, chegava lá o Costa e dizia "Em vez dos 1,2 pp por ano, vamos consolidar 0,4 pp e não há lugar a mais conversa porque ganhamos (?) as eleições"
Quando ao défice corrigido do ciclo económico vai aumentar 0,2 pp,  -0,4 + (2,1-1)*0,5, e não ha lugar a negociação.
Claro que levou chumbo do grosso.

A porta voz da comissão veio dizer que "estamos preocupados".
E logo os do PS, Galamba. Costa e companhia, vieram dizer "isto não vale nada porque foi uma porta voz" mas, à luz dos tratados, dizia muito e vamos ver já porquê.

É que a comunicação inicial é confidencial.
O Art. 104 C do Tratado de Maastricht, quando um estado tem um défice maior que 3,0% ou uma dívida pública maior que 60% do PIB nominal, está em défice excessivo.
Neste caso, a Comissão faz um plano de ajustamento para o país de forma a que o défice e a dívida públicos se aproximem a um ritmo satisfatório dos valores de referência e o Conselho decide sobre essas recomendações que impõe ao país em causa.
Isso já aconteceu quando, em 2011, pedimos o Resgate e faz parte do Memorando de Entendimento com a Troika.
Agora, estamos na fase em que a Comissão acompanha a evolução do programa "imposto" em 2011, com posteriores ajustamentos, para o nosso ajustamento.
Este processo de acompanhamento é sigiloso e, por isso, a porta voz da Comissão vir dizer alguma coisa já traduzia que algo de grave se estava a passar. É que, apenas se Portugal não seguir as recomendações, é que isso se torna público (ponto 8 do Art. 104 C).

 E se o Costa aprovar o OE20165 sem seguir as recomendações?
A Comissão emitirá uma advertência, primeira na História, e ai é todo um caminho novo que será aberto.
Neste caminho veremos quem primeiro pestaneja, se a Comissão e o Conselho Europeus ou se o Costa.
 
Evolução do spread entre a taxa de juro a 10 anos portuguesa e alemã desde as eleições de 5Out2015

Claro que temos as taxas de juro.
Como já disse, fui aluno de Macroeconomia do Sr. Prof. Teixeira dos Santos em 1991 e lembro-me perfeitamente de ele ter dito que "É importante pertencermos à CEE porque eles dão credibilidade às nossas políticas, não nos deixam fazer as asneiras que queremos fazer mesmo sabendo que são erradas."
Se Portugal quiser bater o pé à Europa, não será no melhor do nosso interesse pois, caso isso fosse, o melhor seria sair desse clube de mal feitores.
Então, os credores vão começar a ficar mais preocupados.
Desde as eleições, a nossa taxa de juro a 10 anos relativamente à taxa de juro alemã já subiu 0,65 pontos percentuais. Aplicando esta taxa a toda a nossa dívida pública, será um incremento de 1500 milhões € por ano em juro!

segunda-feira, 1 de fevereiro de 2016

A Guerra Orçamental do Costa com a Europa

Hoje, a  política é Comunicação.
O governo PS pretende fazer resvalar o défice público porque isso é fundamental para que o Costa continue como Primeiro Ministro.
Pensando no que disse o Sócrates + Teixeira dos Santos sobre o financiamento do Estado (de que é aceitável uma taxa de juro a 10 anos até 7,0%/ano), estando hoje as taxas de juro a 10 anos abaixo dos 3,0%/ano, há novamente muita margem para um governo despesista.
Sendo assim, ao Costa não interessa a verdade mas apenas empatar o embate com Comissão Europeia de forma a continuar ser possível ir aprovando leis que vão dando tudo a todos.
Sendo que estas medidas do governo não têm outra solução possível que não seja que subir o IVA 2 pontos percentuais (para 25%/ 15%/ 8%), convém fazer crer que isso resulta do governo anterior, do PSD+PP, e não das promessas eleitorais.
Nessa guerra de comunicação está o limite máximo para o Défice Público de 2016.

Qual é o limite a que estamos obrigados?
Pelo Tratado de Maastricht, TM, que assinamos em 1992 para podermos fazer parte da Zona Euro (ver), estamos obrigados a ter um défice público inferior a 3,0% do PIB nominal (a preços de mercado) e uma dívida pública inferior a 60% do PIB nominal (Art. 1 do Protocolo de Défice Excessivo, p.183). 
Vamos supor que o governo do PS consegue ter um orçamento em que respeite o limite dos 3,0% nominais. Pelo TM  não basta pois a dívida pública é muito maior que 60% do PIB nominal. Por isso, continuaremos em "procedimento de défice excessivo" enquanto não reduzirmos a dívida pública para um valor próximo de 60% do PIB nominal.

E se não cumprirmos os limites de Maastricht?
Ficaremos sob a alçada do artigo 104C do TM.
Primeiro, a Comissão Europeia vai traçar um caminho de ajustamento para o 3%; 60%. Depois, se o Estado não respeitar estas recomendações, entrará em acção o ponto 11 deste artigo:
  - Teremos que pedir autorização para novos endividamentos públicos;
  - O Banco Europeu de Investimentos tomará medidas;
  - O Estado terá que fazer um depósito de um valor apropriado junto da CE;
  - Serão aplicadas multas de valor apropriado.
Claro que isto ainda não foi aplicado a nenhum país mas também ainda nenhum país se recusou a dar cumprimento às recomendações da Comissão Europeia.

Mas o Costa tem falado do Défice Estrutural.
Pois aqui está a guerra comunicacional. 
O défice orçamental estrutural vem do Tratado Sobre Estabilidade, Coordenação e Governação na União Económica e Monetária (mais conhecido por Tratado Orçamental, ver) e não é a mesma coisa que o défice  nominal.
O défice estrutural retira do défice nominal todas as medidas que são extraordinárias seja do lado da despesa (como as garantias públicas prestadas na resolução do BANIF) como do lado das receitas (como o dinheiro das privatizações). 
Também retira mais ou menos 50% da diferença entre a taxa de crescimento do PIB e a tendência de longo prazo.
No final, o défice estrutural com as correcções terá que ser inferior a 0,5% do PIB (também a preços de mercado).

 
É só um problema no défice estrutural, diz o Galamba.
Mas esquece-se de dizer que o seu limite são 0,5% do PIB!
No draft do OE2016, o Centeno diz que o défice nominal vai ser de 2,6% e que o crescimento do PIB vai ser de 2,1%. Estimada a tendência de longo prazo de crescimento da nossa economia como 1,0%/ano, resultará das próprias contas do Centeno que o défice estrutural de 2,6% + (2,1%-1,0%)*0,5 = 3,6% quando, pelo tratado orçamental, temos que ter 0,5%!
Se o ano passado tivemos 3,0% + (1,6% - 1%)* 0,5 = 3,3% de défice estrutural e estando a dívida pública muito acima dos 60% do PIB, não podemos em circunstância nenhuma aumentar este anos o défice estrutural para 3,6% do PIB.

Temos que reduzir o défice estrutural num mínimo de 0,6pp.
No plano de ajustamento feito lá atrás quando bancarrotamos, e, 2016 o ajustamento teria que ser de 0,9 pp mas, no entretanto, vieram reduzir a exigência para 0,6pp.
Então, em 2016 o défice estrutural terá que ser, no máximo, de 2,7% do PIB que, subtraindo a parte da taxa de crescimento, (2,1%-1,0%)*0,5, implica um limite para o défice nominal de 2,2% do PIB, 0,4pp abaixo do que propõem as contas do Centeno.
Isto no máximo e acreditando que todas as contas do défice estão bem feitas, incluindo a previsão da taxa de crescimento do PIB em 2,1%  e da taxa de inflação no PIB também de 2,1% (que não estão).

O IVA vai mesmo subir 2pp.
Há quem defenda que o governo do Costa nunca irá cair porque não interessa à CDU nem ao BE que isso aconteça e que, portanto, o Costa só cairá quando as sondagens lhe derem uma maioria absoluta.
Eu penso que não porque o Costa está entalado entre uma espada (o BE e a CDU) e uma máquina de triturar (as recomendações da Comissão Europeia que o próprio Costa se comprometeu por escrito junto do Presidente da República a respeitar).
Dois pontos percentuais em todas as taxas do IVA (para 25%/ 15%/ 8%) induz um aumento na receita fiscal em cerca de 1350 milhões de euros, suficiente para tapar o buraco de 0,4 pp mais os erros nas contas.

Se a esquerda não deixar passar o OE2016!
No dia 5 de Junho teremos eleições legislativas.

Menina Fifi, esta fotografia caiu na minha caixa de correio. Por favor, antes de enviar novas mensagens, confirme sempre o endereço de e-mail para que não aconteçam mais enganos.

A Estatística, as Sondagens e o erro de previsão

Quando apresentei as "minhas" previsões para as presidenciais (ver) ...
o Abel Lisboa veio dizer "fico sempre preocupado quando vejo um docente da casa (...) a dizer que com 95% de prob. o parâmetro populacional (repito, é uma constante e não tem prob. associadas) está dentro do IC" . A palavra "casa" dá força à conjectura de que esta dúvida foi colocada por um  meu colega de trabalho, talvez.
Sendo assim, sinto a obrigação reforçada de escrever algo mais detalhado sobre este problema pois, a ser verdade o que o Abel Lisboa diz, as sondagens não têm fundamento na Ciência!


As pessoas confundem conceitos.
E, uma vez aprisionadas nessa confusão, não vão aos fundamentos, único local onde podem encontrar a forma de se libertarem desse enredo.
Neste poste vou aos fundamentos da Estatística para explicar como, a partir de uma sondagem (com a qual calculamos proporções) é científico construir um intervalo de confiança sobre os resultados eleitorais (para as proporções na população, que desconhecemos).


A Matemática nunca pode dizer "agora não que estou com dores de cabeça".
A matemática é instrumental  na procura que a Humanidade faz no sentido de compreender o Mundo. Então, tal como a linguagem não pode ser um entrave à comunicação, a matemática nunca pode ser um entrave nesse caminho de procura do conhecimento.
Sendo a Matemática uma construção da humanidade, em presença de um problema que a Matemática não consegue ajudar a resolver, teremos que a fazer evoluir no sentido de nos poder ajudar.
A Matemática não sendo mais que uma linguagem, evolui com as necessidades da Humanidade.
Quando o homem pousou na Lua, tivemos imediatamente que criar a palavra Alunar e, quando surgiram as máquinas programáveis de fazer contas, apareceu imediatamente a palavra Computador.

O que é a Estatística?
A Estatística apareceu quando a "matemática do determinístico" se mostrou incapaz de resolver problemas com um número grande de elementos livres.

Dentro da Matemática temos a Lógica, dentro da Lógica temos a Teoria dos Conjuntos e dentro da Teoria dos Conjuntos temos a Estatística que tem o seu fundamento nos 3 Axiomas de Kolmogorov:

Sendo que existe o conjunto "A", a medida "P" e os sub-conjuntos genéricos disjuntos "a1" e "a2".

Axioma 1:  P(a) >= 0 (A medida "P" sobre o subconjunto "a" é maior ou igual a zero)

Axioma 2:  P(A) =1 (A medida "P" sobre o conjunto "A" é a unidade)

Axioma 3:  P(a1 U a2) = P(a1) + P(a2) (A medida "P" sobre o subconjunto "a1" unido com o
subconjunto "a2" é dado pela soma da medida  "P" sobre o subconjunto "a1" com a medida "P" sobre o subconjunto "a2")

Em termos de linguagem, chamamos a "A" o Conjunto dos Acontecimentos Possíveis e a "P(a)" a Probabilidade de a concretização cair dentro do subconjunto "a".

Vamos agora à sondagem multinomial.
Multinomial quer dizer que o acontecimento tem várias "coisas" em simultâneo. No caso, traduz que acontecem várias proporções ao mesmo tempo, por exemplo, a votação em 5 partidos mais a abstenção, votos nulos e em branco.
Sendo que pretendo fazer uma sondagem, passo a ter dois conjuntos de acontecimentos possíveis.
Por um lado, tenho o conjunto A com todas as proporções possíveis na população e, por outro lado, tenho o conjunto B como todas as proporções possíveis na sondagem.
Havendo 6 proporções possíveis, os conjuntos A e B são IR5 em que cada dimensão vai de 0% a 100%.
A População é um ponto no conjunto A e a "Amostra de dimensão n" é um Ponto no conjunto B.



 Fig. 1 - Para cada população concreta (a cruz dentro de A) correspondem múltiplas sondagens possíveis (uma diferente função P em B)

Será que a Estatística diz algo sob como deve ser A ou B?
Olhemos para os 3 axiomas de Kolmogorov. Será que está lá alguma diferença entre parâmetros e variáveis? Entre coisas que já aconteceram e desconhecemos e coisas que ainda estão para acontecer?
Será que fala lá em variáveis aleatórias, variáveis determinísticas?
Não, nada disso, são coisas muito genéricas.

O que é uma sondagem?
A população é um ponto no conjunto A.
Para, em termos conceptuais, poder extrair uma sondagem tenho, primeiro, que conhecer as proporções na população. Então, o problema concetual que vou resolver é o seguinte:

Conhecendo  as proporções na População (um ponto em A), pretendo saber as propriedades da Amostra (a função P no conjunto B).


Eu ter informação sobre a população (ponto de A que se concretizou), dá-me informação sobre a função P no conjunto B.
Parece estranho eu saber, à partida, as proporções na população quando, aparentemente, é exactamente isso que pretendo prever usando a sondagem. Mas este conhecimento é apenas conceptual, um faz de conta para podermos avançar, uma espécie de backward induction que em linguagem matemática se diz, "Assumido H0".

Este cálculo é impossível em termos algébricos mas torna-se fácil com o Método de Monte Carlo.

A sondagem.
Vou fazer uma sondagem com n = 1500 votos, 900 votos nos "partidos" porque é a dimensão das sondagens usualmente apresentadas pelas televisões.
Para calcular P vou usar simulação estatística (o Método de Monte Carlo)

1 = Fixo a população (uma extracção aleatória);

2 = Faço uma sondagem Extraindo da população obtida em 1 uma amostra com 1500 votos (aleatória);

3 = Calculo as proporções na amostra obtida em 2.
4 = Repito os passos 2 e 3 muitas vezes para poder calcular o desvio padrão.
(Estes quatro pontos estão no Programa 1)

5 = Para tabelar a relação entre a proporção e o erro, repito os passos entre 1 e 4 muitas vezes. 

Apesar de B ser em IR5, as combinações em IR5 não são determinantes em P. Então, vou condensar os resultados em IR (ver, Fig. 2 e tabela1). Multipliquei o desvio padrão por 1,96 para obter o "erro" para uma probabilidade de 95%.


Fig. 2 - Relação entre a proporção e o "erro" para um intervalo de confiança de 95% (900 votos nos partidos)



Proporção Erro (95%) DesvPad

55% 3,1% 1,6%

50% 3,1% 1,6%

45% 3,1% 1,6%

40% 3,0% 1,5%

35% 3,0% 1,5%

30% 2,8% 1,4%

25% 2,7% 1,4%

20% 2,5% 1,3%

15% 2,2% 1,1%

10% 1,9% 1,0%

5% 1,4% 0,7%

Tabela 1 - Erro de amostragem numa sondagem com 900 votos válidos num dos partidos

E se eu tiver mais votos?
O erro cai proporcionalmente à raiz quadrada do número de votos. Supondo que tenho agora uma sondagem com 3500 votos expressos e obtenho para o PSD uma proporção de 35%, então, o "erro" a 95% passará a ser (3,0%)* (900/3500)^0,5 = +-1,5%.

Se na população o PSD tiver 35%, na sondagem que vou fazer, o PSD terá uma proporção entre 33,5% e 36,5%, com 95% de confiança

E se tiver mais abstenção?
O erro padrão é apenas dependente do número de votos expressos nos partidos (não interessa a taxa de abstenção).

Mas o que eu quero saber é outra coisa!
Não me interessa saber as propriedades da sondagem (que ainda não fiz) depois de saber a proporção na população mas sim o contrário, quero saber a proporção na população (que não conheço) depois de saber a proporção na sondagem (que já realizei). Então, o problema que vou resolver terá que ser outro:


Conhecida  a proporção na Amostra (um ponto em B) pretendo saber as propriedades da população (a função P no conjunto A).

O que eu quero poder dizer é "Como na amostra com 900 votos válidos o PSD obteve uma proporção de 33%, então,  na população, a proporção estará entre 30,0% e 36% com 95% de confiança."

 Fig. 3 - Cada sondagem concreta (a cruz dentro de B) pode ter origem em múltiplas populações possíveis (uma diferente função P em A)

Segundo o Luís Portugal, isso é impossível de fazer.
O argumento é que a proporção na amostra é um número concreto e não uma variável aleatória.
Mas os 3 axiomas de Kolmogorov não dizem nada disso!
Afinal qual é o axioma que é violado ao afirmar que "o parâmetro estará entre x e y?"
1) Verifica-se que a medida P no conjunto A é unitária.
2) Verifica-se que a medida P num subconjunto de A é  maior ou igual a zero.
3) Verifica-se que a medida na reunião de subconjuntos disjuntos de A é a soma das medidas dos subconjuntos.
Então, nenhum axioma é violado!


Vejamos este exemplo.
Sendo, por definição, um automóvel "uma coisa que se move por meios próprios", então, uma scooter é um automóvel! (ver)
Claro que muita gente irá dizer, "um automóvel é um automóvel e uma scooter é uma scooter" mas apenas porque, mais tarde, alguém nos fez a lavagem ao cérebro de que um automóvel tem que ter 4 rodas.
Mas a definição não fala no número de rodas!
Na Estatística passa-se o mesmo. Têm que ser respeitados os 3 axiomas de Kolmogorov e apenas os 3 axiomas de Kolmogorov mas alguém nos impôs restrições descabidas a que, agora, estamos agarrados e não temos liberdade de pensamento para nos libertarmos dessas amarras.

Como vou agora calcular a coisa?
Para usar o MMC tenho sempre que fazer a sondagem "sob H0". Então, vou ter que fazer diferente do que fiz na Fig. 2 / Tabela 1.

1 = Fixo a população (uma extracção aleatória);
2 = Faço uma sondagem extraindo da população obtida em 1 uma amostra com 900 votos (aleatória);
3 = excluído
4 = Repito os passos 1 e 2 muitas vezes obtendo pares de pontos, uma ordenada em A (população) e outra em B (sondagem).
5 = Com os pares obtidos em 4, calculo o desvio padrão da ordenada que pertencem a A com a restrição de a ordenada em B estar no intervalo ]4,5%; 5,5%] (exemplo para calcular o erro da previsão em A quando temos o resultado 5% na Sondagem).
(Ver, programa 2)

Quais são os resultados?
Obtenho exactamente a Tabela 1!
Quer isto dizer que, em termos estatísticos, o fenómeno é simétrico. Assim, existe propriedade comutativa entre os conjuntos A e B:
Tenho um ponto em A e determino a função P em B
     é equivalente em termos estatísticos a
Tenho um ponto em B e determino a função P em A

E o Bootstraping?
Em A-->B uso a população concreta para calcular as propriedades de P em B.
Em B-->A uso a sondagem concreta para calcular as propriedades de P em A.
Apesar de usar em ambos os casos a população (um ponto em A), haver equivalência entre A-->B e B-->A faz com que o bootstraping (que usa a amostra em vez da população) seja uma metodologia válida.


Tenho que me ir deitar que este poste demorou-me muito tempo a escrever

 #Programa 1 com o código em R
#Proporção na população codificada pela ordem Abst, PSD, PS, BE, CDS, CDU
n <-1500 #Tamanho da amostra
populacao<-c(0.40,0.22,0.20,0.07,0.06,0.05) #Proporções na população
c0<- c1 <-0; c2 <-0; c3 <- 0; c4 <- 0; c5<-0 #Inicialização das variáveis onde se guardam as sondagens

for (i in 1:10000) #Fazem-se 10000 sondagens
    {amostra <- sample(1:6, n, prob=populacao, replace=TRUE) #Sondagem
     res <- table(amostra) #Calcula as proporções na amostra
     res <- res/sum(res[2:6])
    #Guarda as proporções
    c1[i] <- res[2]; c2[i] <- res[3]; c3[i] <- res[4]; c4[i] <- res[5]; c5[i] <- res[6]
    }
c(sd(c1),sd(c2),sd(c3),sd(c4),sd(c5)) #Calculo o desvio padrão de cada proporção

[1] 0.015868676 0.015602831 0.010683888 0.009996019 0.009207823


#Programa 2 com o código em R
abst <-0.40
votos.validos <- 900
n <- votos.validos/(1-abst)
media<-0; desvio<-0; s<-0; a <-0; b <-0
# Sorteia populações e faz uma sondagem para cada população
for (i in 1:20000)
 {#Sorteia uma população em B
   cand <- runif(5,min=0.1,max=3)
   cand <- cand/sum(cand)
   populacao<-c(abst,cand*(1-abst))
  #Tira uma sondagem em B sobre a população anteiror
   amostra <- sample(1:6,n, prob=populacao, replace=TRUE)
   resultado <- table(amostra)
  #Guarda os pontos em A e os correspondentes em B
  for (j in (1:5))
    {a[s+j] <-cand[j];
     b[s+j] <- resultado[j+1]/sum(resultado[2:6])
    }
 s<-s+5
 }
resulta_A<-0
resulta_B<-0
for (j in (1:60))
{resulta_A[j] <- sd(a[b>(j-1)/100 & b<=(j+1)/100])
 resulta_B[j] <- sd(b[a>j/100 & a<=(j+1)/100])
}
x<-data.frame(A<-resulta_A,B<-resulta_B)
write.table(x,file="e://saida.txt",sep=";")

quinta-feira, 28 de janeiro de 2016

Já temos um ano de governo esquerdista na Grécia

Dia 25 de Janeiro de 2015, o Tsipras tomou posse como primeiro ministro grego.
Nesse dia bateu o pé à Troika, começou a política de crescimento e emprego, restabeleceu o Estado Social e anulou tudo o que tinha sido destruído pelo neoliberalismo. Agora, passado um ano, está na hora de ver a conquistas do povo grego.

O Salário Mínimo Grego?
O Tsipras prometeu que subiria dos 586€/mês para os 751€/mês que vigoravam antes da Troika intervir (ver). Nem poderia ser de outra maneira pois era uma indignidade um grego trabalhar por menos que 751€/mês. Foi aprovada no Parlamento uma Lei a impor este aumento e hoje, decorridos 12 meses, o Salário Mínimo grego está nos, nos, nos, 586€/mês!

E a idade de reforma grega?
Prometeram que passariam para os 60 anos mas aumentou para os 67 anos (a nossa passou, já em 2016 com o Costa, para 66,17 anos).

E o Crescimento económico grego?
Em 2013 - 2014 a economia grega contraiu 0,5%/ano (crescimento negativo) e, em 2015, vai contrair 0,8%/ano (o Crescimento aumentou mas foi para baixo).
Por oposição, Portugal cresceu nos 3 anos de 2013 a 2015 uma média de 1,3% por ano (que compara com os -0,6 gregos).
Crescemos pouco, dizem o esquerdistas portugueses, mas foi apenas 1,8 pontos a mais do que cresceu a Grécia, 1,28%/ano - (- 0,56%/ano) = 1,83%/ano.

E a taxa de desemprego grego?
Desceu, de 25,9% para qualquer coisa próxima dos 24,0%, o que está totalmente em linha com o que se estava a verificar desde Jan 2013 (uma redução de 0,15 pp por mês).
Em Portugal o desemprego passou de 14,0% para 11,9%, uma redução ligeiramente maior, de 0,18pp/mês.

E as pessoas a trabalhar na Grécia?
O número de pessoas a trabalhar teve um  incremento ligeiro, passou de 3,60 milhões para 3,64 milhões mas em Portugal aumentou  um pouco mais, de 4,45 milhões para 4,50 milhões. Interessante notar que nós, com ligeiramente menos população, temos muito mais gente a trabalhar!

E a dívida pública Grega será que diminuiu com o esquerdistas?
Fechou 2014 nos 178,6% do PIB e 2015 nos 199,7% do PIB (ver)

Como pode alguém acreditar que os Costa+Centeno vão conseguir fazer diferente?
Vamos ver se consegue resolver este enigma.
O Tsipras+Varofaquis prometeram que juntado 1kg de farinha de trigo, 1/16 de um cubinho de levedura, um pouco de sal e 0,7 litros de água a 30ºc e amassando tudo muito bem, metendo depois a coisa num tabuleiro a crescer durante 2 ou 3 horas para , finalmente, meter no forno a 180ºC durante 60 minutos resultaria Leitão à Bairrada.
A Comissão Europeia fez isto tudo com muita fé no Tsipras mas, depois de tirar a coisa do forno, reparou que, em vez do Leitão à Bairrada, tinha Pão de trigo.

Agora vem a pergunta difícil.
O Costa+Centeno prometeram que juntado 1kg de farinha de trigo, 1/16 de um cubinho de levedura, um pouco de sal e 0,7 litros de água a 30ºc e amassando tudo muito bem, metendo depois a coisa num tabuleiro a crescer durante 2 ou 3 horas para , finalmente, meter no forno a 180ºC durante 60 minutos resultaria Leitão à Bairrada.
Agora, a Comissão Europeia acredita que vai sair do forno:
A) Cabrito assado   B) Leitão à Bairrada    C) Pão de trigo   D) Língua de vaca estufada com ervilhas

 Se estiver em dúvida, vai ter que esperar mais uns dias para saber o que o futuro nos reserva.


E o desemprego na França e na Itália...
O Sarkozy e o Berlusconi estavam a destruir emprego mas, desde que o Holland tomou posse em Maio de 2012, o desemprego francês está continuamente a aumentar e o Italiano, mesmo sem Berlusconi, vai no mesmo caminho (ver).

O socialistas franceses prometeram que o desemprego iria diminuir mas aumentou de 9,8% para 10,5% enquanto que na Alemanha reduziu de 5,4% para 4,7%.


terça-feira, 26 de janeiro de 2016

As expectatias racionais, a eficiência de mercado e a crise que vivemos

Acabei de ler um artigo interessante no Negócios.
O autor, Federico Fubini - Project Syndicate (25Jan2016 p.33), critica o facto de as teorias económicas que estavam em "vigor" em 2006 serem exactamente as mesmas teorias económicas que estão em "vigor" hoje, depois de acontecer uma crise económico-financeira de grande dimensão.
Em particular, Fubini critica duas teorias (relacionadas), a das Expectativas Racionais (que Fubini atribui erradamente a Robert Lucas, 1975, mas cuja proposta original se deve a Jonh Muth, 1961) e a sua consequência nos mercados financeiros, o conceito de Mercados Eficientes de Eugene Fama, 1969. 
O que são as Expectativas Racionais.
O indivíduo, limitado pela sua capacidade de cálculo, a informação disponível, o tempo e todas as demais restrições, prevê o futuro da melhor maneira que é capaz.
Isto não quer dizer que vai prever o futuro exatamente como ele vai acontecer mas apenas que não consegue, dada a restrições, fazer melhor do que faz.
Por exemplo.
Eu tenho a possibilidade de apostar no Totobola. As expectativas Racionais dizem que vou escolher os resultados que me dão maior possibilidade de ganhar (ninguém joga para perder). Pensando eu que, por exemplo, a probabilidade de o Sporting ganhar à Académica é de 95%, como quero ganhar e fazer uma tripla não compensa, vou apostar no 1.
As Expetativas Racionais dizem que quem joga faz o seu melhor para ganhar
Será que me posso enganar e o Sporting perder?
Concerteza que sim mas o julgamento quanto a eu me ter enganado tem que ser feito hoje, a priori, com a informação que eu tenho e a minha capacidade de cálculo e não depois do jogo, a posteriori.
E por eu saber que me posso enganar é que só atribuo 95% de probabilidades à hipótese de o Sporting ganhar.

No crédito bancário.
Vamos supor que o Banco em 2006 tem 1000 clientes do tipo A e 1000 clientes do tipo B em que a probabilidade de o cliente do tipo A pagar é prevista (em 2006) como 99,9% e a probabilidade do cliente do tipo B pagar é prevista (em 2006) como 99,0%, previsão feito da melhor forma possível.
O que o banco está a prever é a probabilidade e não que um cliente concreto vai ou não pagar.
Como o banco quer receber, em média, uma taxa de juro de 2,000%/ano, vai ter que cobrar uma margem para cobrir os caloteiros.

Taxa de juro a aplicar a um cliente do tipo A (um spread de 0,102pp)
100%*(1+2,00%) = 99,9%*(1+x) => x = 2,102%/ano

Taxa a aplicar a um cliente do tipo B (um spread de 1,030pp)
100%*(1+2,00%) = 99,0%*(1+x) => x = 3,030%/ano

Um cliente classificado como tipo B vai pagar um spread 0,928pp relativamente ao cliente do tipo A para cobrir o risco acrescido de algum deles (previsto como 10 em 1000) não pagar.

Quando em 2010, se verificou que 100 clientes do Tipo B não pagaram.
Não quer dizer que o Banco poderia, em 2006, fazer uma previsão melhor mas apenas que, com a informação que sabemos hoje, houve uma concretização adversa.
O modelo de previsão vai ser melhorado com a nova informação mas em 2006 essa informação não existia e, agora, não é possível voltar ao passado e refazer as previsões.
Se eu acreditava que o carro cabia entre a árvore e o muro e, depois, não coube, o meu carro fica amassado e já não há nada a fazer. Para a próxima já sei mas é só para a próxima.
Com expetativas racionais não há lugar para arrependimento nem para os remorsos.
Porque é muito importante o trabalho de Muth.
Porque a Ciência Económica precisa saber o que as pessoas pensam hoje quanto ao que vai acontecer no futuro para conseguir prever o que vão fazer hoje.
Por exemplo, hoje estive a falar com uma colega minha que tem potencial para se unir comigo. Se eu antecipasse que, no futuro, ela me vai infernizar a vida, já nem tinha falado com ela.

Tinha-me posto a fugir à máxima velocidade possível.

Também, se o Banco previsse que 10% do clientes do tipo B não iam pagar, ter-lhes-ia imposto uma taxa de juro maior (um spread de 12,333pp).
100%*(1+2,00%) = 90,0%*(1+x) => x = 13,333%/ano
Se queriam, queriam, se não queriam, façam boa viagem.
O que diz em concreto o Lucas Jnr.
Que não vale a pena os governos fazerem políticas económicas expansionistas porque o seu efeito no crescimento económico é zero.
Isto custa a aceitar por parte dos esquerdistas que se querem agarrar ao que o Keynes disse em 1936. Mas, cada vez mais, a evidência é no sentido de que a políticas económicas expansionistas só levam a mais dívida pública para pagar no futuro.
Isto era verdade em 2006, é verdade em 2016 e será verdade quando, em 3016, em for velhinho.
Senão, qual foi impacto no nosso crescimento económico dos défices do Sócrates/Teixeira do Santos?
Uma dívida colossal e nada de crescimento.
E porque é que agora, com o Costa+Centeno, vão dar resultado?
Não vão.
O que diz de concreto o Fama.
Que o que é barato tem gato.
Diz que quem nos oferece uma taxa de juro mais elevada é porque tem um risco superior de nos espetar o calote.
Se olhamos para o carro A que custa 13000€ e vendeu 10 milhões de carros e o carro B que custa 10 il € e vendeu 1 milhão de carros, diz o Fama que o mercado indica que compensa comprarmos o carro de 13000€ pois a diferença no preço vem acompanhada por uma melhoria na qualidade.
Relativamente ao mercado financeiro, se olharmos para uma acção do Millenium BCP (cotada a 0,0375€) e para uma acção da Jerónimo Martins (cotada a 12,250€), 1) as cotações traduzem o valor da empresa agora, dada a informação disponível agora e, que 2) se quisermos investir 1000€, tanto faz comprar 26667 acções do BCP como 82 acções da Jerónimo Martins pois a cotação já traduz todos os problemas das empresas (apenas dependente do perfil de risco do investidor). 
Isto era verdade em 2006, é verdade em 2016 e será verdade em 3016.
Concluindo, a expectativas racionais vão-nos acompanhar até à nossa morte. 
O erro está em haver quem pense que as ER afirmam que os agentes económicos conseguem prever na perfeição o que vai acontecer no Futuro.
Os agentes económicos conseguem maximizar na perfeição a sua utilidade e os mercados são capazes de condensar na evolução das cotações toda a informação relevante sobre o fundamentos económicos porque a medida da Perfeição não é Deus mas apenas o Homem, o perfeito é o melhor que conseguimos fazer dadas as nossas limitações.
Em terra de cegos, "ver bem" é saber usar a bengala.
(Desculpem que o texto deve ter muitos erros ortográficos porque não consegui passar o spelling e eu não consigo escrever em erros Assim que o possa fazer, prometo que faço)

segunda-feira, 25 de janeiro de 2016

O Draft do OE2016 é um embuste..

Como houve as presidenciais, os comentadores economistas ...
não tiveram tempo para pegar no draft da proposta do Orçamento de Estado 2016 que o Centeno mandou para a Comissão Europeia.(Ver aqui o draft em PDF, Dinheiro vivo).
Este draft é um embuste (estando repleta de astúcia, é usada com o intuito de enganar, ver) que vou desmontar na sua parte mais visível, o enquadramento macroeconómico.
É que, mesmo sem necessidade de olhar para as previsões para a despesa e a receita, a impossibilidade de materialização da previsão alucinada do crescimento do PIB nominal faz com que o défice lá escrito seja de 3,5%.


O Défice público, a dívida pública, o crescimento económico real e a inflação.
A dívida pública mais não é que o somar dos défices públicos dos anos passados. Assim, a igualdade seguinte é por demais evidente (uma equação às diferenças): 
   Dívida no fim em 2016 € = Dívida no fim em 2015 € + Défice em 2016 €      (1)

Como a dívida e o défice são dadas no draft como uma percentagem do PIB, teremos que fazer:

   Dívida 2015 €= PIB 2015 € * Dívida 2015 %    (2)
   Dívida 2016 €= PIB 2016 € * Dívida 2016 %    (3)
   Défice 2016 € = PIB 2016 € * Défice 2016 %   (4)


Substituindo (2, 3 e 4) na expressão (1), obtenho uma igualdade que tem que ser verificada:
   PIB 2016 € * Dívida em 2016 % 
                = PIB 2015 € * Dívida em 2015 % + PIB 2016 € * Défice em 2016 %  (5)

Agora, ainda preciso determinar o PIB 2016 € aplicando a taxa de crescimento real e a taxa de inflação, dados, ao PIB 2015 €:
   PIB 2016 €= PIB 2015 €*(1+ Cresc do PIB) * (1 + Taxa de inflação)   (6)

Penso que não há qualquer dúvida no facto de o modelo às diferenças (1-6) traduzirem a dinâmica de evolução da dívida pública.


Vamos às previsões do Centeno para 2016.
Défice 2016 % = 2,6% do PIB

Dívida pública 2016 % = 126% do PIB
Dívida pública 2015 % = 126% + 2,7%  do PIB (o 126% é irrelevante no cálculo)
Crescimento real 2016 = 2,1%
Inflação medida no PIB = 2,0%
Daqui resulta um crescimento nominal do PIB em 2016 = (1+2,1%)*(2%) - 1 = 4,14%

Mas as contas não batem certo, certo.
Aplicando as previsões do OE2016 à igualdade 5) com 6), há um erro algébrico que se traduz em o crescimento nominal do PIB implícito nas contas (a inflação e o crescimento Real) é 4,3% assumidas na conta maiores que ser apresentada uma estimativa para o crescimento do PIB 3,65% menor que o necessário para que o  défice de 2,6% se traduz numa diminuição da dívida pública em 2,6 pp.
     Crescimento 2016 %= 2,18%
     Inflação medida no PIB = 2,07%
     Crescimento Nominal do PIB € = (1+2,18%)*(2,07%) - 1 = 4,29%
Mas o gato não está aqui, são apenas 0,15 pontos percentuais a mais no crescimento do PIB.

Primeiro gato => A inflação do PIB.
Por um lado, nas contas está prevista uma inflação do PIB de 2,07% mas, por outro lado, está prevista uma inflação no consumidor de 1,4%. Está previsto que a inflação do PIB vai ser maior em 0,67 pp a inflação no consumidor.
O problema é que no período 1999-2014 a taxa de inflação no PIB, 2,260%/ano, foi praticamente igual à taxa de inflação no consumidor, 2,258%/ano.
Assim, não existe nenhuma justificação para avançar com este desvio entre a previsão para a inflação calculada no PIB e no consumidor.

Qual o significado económico da diferença entre estas duas taxas de inflação?
 A inflação no PIB tem a ver com a evolução dos preços dos bens que as nossas empresas produzem e que vendem para Portugal e para o Exterior (exportações), seja para consumo ou para investimento.
A inflação no consumidor tem a ver com os bens que uma família típica consome e que tem a ver com os bens produzidos em Portugal e no Exterior (importações).
Se a inflação no PIB é superior à inflação no consumidor, então, os bens importados têm um aumento menor que os bens produzidos em Portugal.
Supondo que os bens importados pesam 40% no cabaz do consumidor, teremos:
   Inf.PIB *0,6 + Inf.Externa*0,4 = IPC <=>  2,07%*0,6 + Inf.Externa*0,4 =1,4%

Inf.Externa = 0,57%/ano, Inf. do PIB = 2,07%/ano

No draft, a inflação do exterior é prevista como 0,57% e a dos bens produzidos em Portugal é prevista como 2,07% o que traduz que, os bens produzidos em Portugal ficarão mais caros 1,5% relativamente aos bens produzidos no exterior.

Mas isto não bate certo com a balança comercial.
O aumento do preço dos nossos bens relativamente ao exterior leva a um aumento das importações e a uma redução das exportações pelo que a previsão de melhoria da balança comercial só pode ser uma anedota.
Esse aumento dos nossos preços apenas levaria a um melhoria do saldo da balança comercial se os nossos bens, relativamente a 2015, melhorassem em qualidade, o que não vai acontecer. Então, não é possível vir-se a concretizar a previsto aumento de 4,3%  das exportações (quando, em 2015, aumentou 3,9%)!

Segundo gato => A previsão da inflação e do crescimento pelas instituições internacionais.

Como as tabelas de IRS se vão manter constantes e os salários dos funcionários públicos não vão sofrer alterações no índice (a reposição é contabilizada à parte), um aumento do PIB traduz-se num aumento muito significativo da receita fiscal sem haver aumento da despesa por causa da inflação.
A receita pública em 2014 é de 45% do PIB. Vou considerar, de forma conservadora, que o aumento do PIB nominal tem um impacto de 0,50 na redução do défice. Quer isto dizer que o aumento em 1,00€ no PIB nominal causa uma redução em 0,50€ no défice (porque não há actualização de tabelas nem de salários e quem ganha mais, paga mais IRS).
Então, este crescimento previsto no PIB de 4,29% vai facilitar a consolidação orçamental em 2,15 pp. Se o Costa diz que vai consolidar de 3,0% para 2,6%, 0,4 pp., ainda vai ter uma folga de 3070 milhões € para gastar acima do que o Passos Coelho gastou em 2015.
3070 milhões de euros é muita massa, são 300€ por cada português vivo.

Segundo gato => A previsão da inflação e do crescimento pelas instituições internacionais.
Para o crescimento real do PIB, a OCDE prevê a mesma taxa de crescimento de 2015, i.e., 1,7% (ver) o que compara com os 2,1% do Centeno.
Para a inflação, o Banco Central Europeu prevê 0,7% para a inflação de 2016 (ver) o que compara com os 2,07 do Centeno!
Juntando as previsões mais credíveis e internacionalmente aceites para o nosso crescimento nominal do PIB, teremos:
   Crescimento Nominal do PIB € = (1+1,7%)*(1+0,7%) - 1 = 2,41%
E não os 4,29% do Centeno.

É um desvio no crescimento de 1,88pp.
As contas do Centeno quanto ao crescimento estão exageradas em 1,88pp o que, aplicando o multiplicador de consolidação de 0,5, traduz que o défice está martelado em 1,88*0,5 = 0,94% PIB
São, nada mais, nada menos, que uma marretada que vale 1650 milhões €.

Apenas ajustando a previsão para o crescimento nominal do PIB, o défice passa a 3,5%.
Claro que ninguém vai aceitar um desvio de 78% entre a previsão das instituições internacionais e as previsões do Centeno.

 Nem é preciso olhar para mais nada para verificar que a coisa está muito inflacionada

domingo, 24 de janeiro de 2016

Terá acontecido hoje a primeira derrota do PCP?

Hoje houve dois vencedores.
Primeiro, Marcelo Rebelo de Sousa porque foi eleito à primeira volta contra 9 candidatos.
Segundo, Vitorino Silva porque conseguiu estar taco a taco com o PCP.

E houve dois derrotados.
O Póvoa porque não conseguiu forçar uma segunda volta (onde perderia).
O António Costa porque, com a sua incapacidade de tomar decisões, não conseguiu arranjar um candidato forte como, por exemplo, o Francisco Assis.

E onde fica o PCP?
O PCP ganha sempre pelo que será difícil dizer se ganhou ou perdeu. Mas, desta vez, não vai ser possível esconder a derrota porque esta foi estrondosa não só por o Edgar ter apenas 3,6% dos votos mas principalmente por a Marisa Matias terem conseguido quase o triplo deste resultado, 9,9%.
Em 1976, Otávio Pato teve 7,59% (Ramalho Eanes);
Em 1991, Carlos Carvalhas teve 12,92% (Ramalho Eanes-Reeleição);
Em 2001, António Abreu teve 5,16% (Sampaio-Reeleição);
Em 2006, Jerónimo de Sousa teve 8,64% (Cavaco Silva);
Em 2011, Francisco Lopes teve 7,14% (Cavaco Silva);
Em 2016, Edgar Silva ficou nos 3,8%!

3,8% é a votação do Vitorino Silva!
O Tino mostrou bastante capacidade para uma pessoa gaga e que apenas tem uma 4.a classe e uma vida de calceteiro. Se o Tino tivesse tido uns pais que lhe tivessem pago um curso na Suíça, concerteza que teria sido reitor de uma universidade e hoje teria ganho as eleições presidenciais.
E 3,8% para o PCP, um partido que se quer de charneira na política portuguesa, é zero, aplicado a umas legislativas daria 3 ou 4 deputados ao PCP!
 Com esta votação num tempo em que não havia voto útil num candidato da esquerda, o PCP iniciou o caminho traçado pelos dinossauros: desaparece transformando-se numas galinha esganiçada.

Com 3,8%, o PCP já não mete medo a ninguém.

Bem, mete medo ao Costa!
Será que este resultado do PCP resultará do seu apoio ao governo do António Costa?
Será que esse apoio vai levar ao desaparecimento do PCP, como aconteceu na Grécia, e a sua substituição pelo BE?
Se o Comité Central pensar que sim, os dias do António Costa como Primeiro Ministro estão contados e tal nada terá a ver com o presidente eleito Marcelo Ribeiro de Sousa.


A "minha" sondagem acertou.
Acertou na parte em que afirmei com certeza que não haveria segunda volta.
Acertou na parte em que afirmei que a votação no Marcelo iria ficar abaixo dos 55,1%.
Mas erraram na parte da Maria de Belém.
Mas tenho em minha defesa que a minha previsão era apenas acerca do "erro" em torno do valor médio dado pelas 3 sondagens publicadas e estas estavam, relativamente à Maria de Belém e Tino, com desvio.
Agora, é esperar pelas próximas, pelas Legislativas 2016.


sexta-feira, 22 de janeiro de 2016

A sondagem de todas as sondagens presidenciais

Temos 3 sondagens. 
Procurei no Google informação sobre as sondagens presidenciais de ontem mas não encontrei anda. Então, meti a minha TV para ontem e revi os telejornais.


- - - - - - - - - - -Cat / RTP - - Eur /SIC - - Inter/TVI - - - Sondagem das sondagens
Marcelo - - - - - - - -52% - - - - - 55% - - - - 51,8%- - - - - - - 53,1%
Nóvoa - - - - - - - - -22% - - - - - 19% - - - -16,9%- - - - - - - 19,9%
Maria de Belém - - - 8% - - - - -13,3% - - - 10,1%- - - - - - - 10,4%
Respostas - - - - - -3340 - - - - - 2015 - - - - 1043 - - - - - - - 5298
Indecisos - - - - - - 18% - - - - - 16,1% - - - - 14,5% - - - - - -16,6%
Taxa de resposta -  68% - - - - - ????? - - - - -60,9% - - - -  - 65,7%


Com estes dados posso fazer uma meta-análise.
Primeiro, juntei as 3 amostras numa amostra (a população a usar na meta-análise) maior refazendo os resultados da melhor forma possível dada a informação disponibilizada.



Catolica EuroSond   InterCamp         Total
Marcelo 955 930 462 2347
Novoa 404 321 151 876
Belém 147 225 90 462
Abst 403 324 151 879
Telefonemas 3294 3065 1713 8072
Respostas 2240 2015 1043 5298


#Programa em R usado no cálculo da probabilidade de haver segunda volta
#Marcelo, Novoa, Belem, Outros, Não Respondeu
  Respostas <- c(2347, 876, 462, 734, 3653)/8072 # Respostas relativas nas 3 sondagens
  Marcelo<-0; Novoa<-0; Belem<-0 #Inicializo as variáveis que guarda os resultados de cada candidato
#Faço 100000 "sondagens" por bootstraping
  for (i in 1:100000)
    {sondagem <- sample(c("1M", "2N", "3B", "4O", "5NR"), 8072, prob = Respostas, replace=TRUE)
    s <- table(sondagem) #Conta quantos votos tem cada um
    Marcelo[i] <- s[1]/(8072-s[5]) #Calcula a percentagem dos votos expressos
    Novoa[i] <- s[2]/(8072-s[5])
    Belem[i] <- s[3]/(8072-s[5])
    }
#Resultado do Marcelo correspondente ao percentil 0,01%, 10/100000
sort(Marcelo)[10]
[1] 0.503132

Agrupando as 3 sondagens numa-meta análise, posso concluir que
1 => A probabilidade de haver uma segunda volta é menor que 0,01%
2 => Com um grau de confiança 99%
         Marcelo vai ter entre 51,2% e 55,1%
         Nóvoa vai ter entre 18,3% e 21,4%
         Maria de Belém vai ter entre 9,3% e 11,7%

A probabilidade de o Marcelo ter na primeira volta menos que 50% é remota, inferior a 0,01%

As pessoas gostam de saber o erro a 95%.
Marcelo +-2,1 pp
Nóvoa +-1,7 pp
Belém +- 1,3 pp

#codigo do R
(sort(Marcelo)[100000-250] -sort(Marcelo)[250])/2
(sort(Novoa)[100000-250] -sort(Novoa)[250])/2
(sort(Belem)[100000-250] -sort(Belem)[250])/2

p.s. - Os resultados finais.
As eleições realizaram-se e os resultados foram
Segunda Volta --> Não houve (dentro da previsão)
Marcelo --> 52,00% (dentro da previsão)
Nóvoa --> 22,89% (ligeiramente acima da previsão)
Belém --> 4,24 (muito longe da previsão)


quarta-feira, 20 de janeiro de 2016

Afinal, Sampaio da Nóvoa não é licenciado!

A comunicação social criticou muito a licenciatura do Miguel Relvas.
Dizem que houve uma exagerada "creditação das competências académicas e profissionais" em cadeiras, equivalências a artigos de jornal e outras coisas estranhas mas, no fim, foi passado um papel a dizer "Licenciado".
O caso do Professor Doutor António Sampaio da Nóvoa é muito mais estranho pois nem sequer existe qualquer papel a dizer que o homem chegou a frequentar com aproveitamento uma licenciatura.

Onde é que estará a licenciatura do Nóvoa?

O que diz o curriculum no facebook (ver).
É tal e qual o curriculo de Jesus Cristo. Nasceu e viveu até aos 30 anos sem que ninguém lhe conheça o que andou a fazer. De repente, em 1986, aparece doutorado e entrando com este papel na carreira universitária sem que nunca lhe fosse conhecida a licenciatura.
Sobre esses 30 anos da sua vida diz apenas "Historiador de educação, António Nóvoa tem formação em Pedagogia (Ciências da educação) e em História Moderna e Contemporânea, na Universidade de Genéve e na Universidade de Paris IV Sorbonne.
Será que o que deveria ser uma licenciatura é "formação"?

Mas afinal há mais no site pessoal (ver)
Agora já não fala da formação na Universidade de Paris IV Sorbonne. nem fala de ser Historiador de educação. Fala de ser estudante/futebolista "chega à Universidade de Coimbra em 1971, com 16 anos, um ordenado de Juvenil e uma matrícula em Matemática"
Esteve matriculado em Matemática mas não fez cadeira nenhuma porque "partilha o tempo entre o futebol da Académica e os palcos do Teatro dos Estudantes da Universidade de Coimbra"
Interessante referir que, em 1973, "deixa os relvados de Coimbra trocando-os pela Escola de Teatro do Conservatório Nacional" sem referir a Universidade de Coimbra!

Como pode ter dado aulas sem ser licenciado?
Mesmo sem referir qualquer licenciatura, aparece em 1977 como docente do politécnico, "de 1977 a 1979, Sampaio da Nóvoa dá aulas no Magistério Primário de Aveiro e reconhece a importância do futuro na escola e nos professores."

 Não mais refere a "formação na Universidade de Paris IV Sorbonne".
 "Com 25 anos, parte num Fiat 127 com destino à Europa. Tem alguns contactos em Bruxelas, mas acaba por ficar na Suíça. Depois de diplomado em Ciências da Educação pela Universidade de Genebra, é convidado para prosseguir estudos de doutoramento, ao mesmo tempo que dá aulas. Defenderá a sua tese em 1986, sobre a história dos professores em Portugal."
Fala que foi com 25 anos, o que daria 1976 até porque também diz que esteve até 1976 em Lisboa no Teatro mas, passado apenas um ano, já está a dar aulas em Aveiro!
 
Afinal refere, Paris serviu para fazer um segundo doutoramento!
Não foi a licenciatura porque só aparece em Paris já em 1996, ano em que passa a Catedrático em Lisboa, mas para concluir um segundo doutoramento sem nunca referir quando o começou. Digamos que a criança nasceu sem a mãe alguma vez ter estado grávida.
"Em 2006, completa um segundo doutoramento, na Universidade de Paris IV- Sorbonne, em História Moderna e Contemporânea."
E quem foi o orientador dos seus doutoramentos? E qual foi o título? E onde estão depositadas estas teses para poderem ser consultadas e lidas? 
Nada é dito.

A licenciatura do Novoa foi um  conjunto de equívocos.
Penso eu que interpreto a informação da forma seguinte:
Andou na escola primária, depois no liceu e, com isto, somou 11 anos de escolaridade.
Depois, andou matriculado em Matemática sem fazer nada e frequentou a Escola de Teatro do Conservatório Nacional durante 4 anos mas sem obter qualquer grau académico porque essa escola e demais conservatórios não davam nada, nem sequer o bacharelato.

Em 1976, com 25 anos, sendo filho de pais ricos, pegaram no menino e mandaram-no para Geneve para ver se dava um rumo à vida louca.
Lá partiu o doidivana com a carteira recheada e, chegando à Suiça, disse "eu tenho dinheiro para pagar as propinas e já tenho 15 anos de escolaridade, estão aqui os meus diplomas, sendo que 4 anos são de ensino pós-secundário."

Na Suiça não faziam ideia do que era a Escola de Teatro do Conservatório Nacional pelo que deram equivalência a umas coisas e umas validações a outras e deram-lhe, ao fim de uns meses, um "diploma em ciências da educação."

Chegando cá, mostrou esse diploma e, como nesse tempo o país estava dominado pela desordem, deram-lhe uma espécie de equivalência a uma licenciatura. Nesse tempo (e penso que nem agora) em Portugal não existia uma licenciatura em ciências da educação!

Depois, apareceu com um doutoramento, no tempo em que ninguém tinha doutoramento, e já ninguém mais lhe perguntou pela licenciatura.

O Novoa veio dizer hoje (21Jan) que é licenciado em Ciencias da Educação em 1984 (ver).
Que fez um "diploma" em 2 anos em Geneve, Suiça e que isso lhe deu equivalência a uma licenciatura em Ciencias da Educação na Universidade de Aveiro.
O problema é que fui à Universidade de Aveiro e essa licenciatura não existe (ver)!
Depois, pensando "OK, fui um cusro que existiu e que já acabou" fiz uma pesquisa no Google Licenciatura + "Ciencias da Educação" + Aveiro e não há uma única pessoa no mundo que diga no seu curriculo ser licenciada nisto.
Estranho, haver uma licenciatura com apenas um licenciado e logo por equivalencia de um curso de 2 anos.
Mas há muitas mais coisas estranhas no Mundo como, por exemplo, haver extraterrestres no meio de nós e ninguém os conseguir ver.

Reparemos bem no dicploma dos tais estudos avançados. Diz lá mesmo que é uma pos-graduação complementar da licenciatura que o Nóvoa nbão tinha mas disse que tinha em Teatro ou outra coisa qualquer que não era verdade.


Eo que é o Diplome de Études Advancees?
É um mestrado e, por isso, é que durou 2 anos (ver).
Eu, por exemplo, tenho um mestrado em economia, um doutoramento e a agregação mas não sou nem poderei ser licenciado em economia sem realizar um curso de licenciatura.

É que com o meu pai aconteceu o mesmo!
Andou muitos anos no seminário maior da diocese do Porto e, quando concluiu esses estudos secundários, foi mandado para casa "à espera de ser chamado por Deus". Ia todos os dias ajudar o padre da terra na missa e os meses foram passando. Como um tio dele era uma padre muito famoso (o Padre Manuel Alves Correia), foi às falas com o Sr. Bispo do Porto (Agostinho de Jesus e Sousa, 1942-1952) que lhe disse "vais estudar para a Universidade Pontifícia de Salamanca e, quando tiveres o curso, vens cá que eu ordeno-te padre."
O problema é que D. Agostinho, no entretanto, morreu e o bispo seguinte, o D. António, disse "Não"

Mas agora vamos ao que interessa. 
Os estudos no seminário em Portugal não eram equivalente aos estudos nos liceus. Assim, tecnicamente, o meu pai tinha a 4.a classe. Mas chegando a Espanha, os estudos dos seminários serviram como equivalentes aos estudos liceais.  
Frequentando então, com aprovação, o curso em filosofia em Salamanca, mas que em Portugal de nada valia porque, por um lado, não tinha o secundário,  por outro lado, as universidades estrangeiras não eram reconhecidas cá e, finalmente, o curso só tinha a duração de 3 anos (e cá, eram 4). 

Em 1976 a nossa vida estava muito, muito dificil.
Então, a minha mãe foi a Lisboa para "resolver a nossa vida". Andamos de um lado para o outro, a é e nos autocarros sem bilhete (entravamos pela porta de trás), e acabamos no Ministério da Educação (era ministro o Souto Maior Cardia) onde a minha mãe usou de tudo na tentativa de tocar o coração de alguém. 
Eu também fui para ajudar (tinha 10 anos) e que, por causa do cansaço da viagem de comboio que tinha durado mais de 10 horas e por outras horas infinitas a andar a pé e a fugir do pica, só dizia "vamos emboia" e "tenho fome". 
Falou com este e com aquele, de Pilatos passava-mos para Caifás e eu sempre a dizer "Vamos emboia" até que apareceu um senhor que disse  "A senhora garante sob juramento de que o seu marido fez mesmo uma licenciatura em Espanha?"
A minha mãe viu ali mesmo a luz da Nossa Senhora de Fátima "Que este meu filhinho morra aqui mesmo à nossa vista se o que eu afirmo não for verdade, juro por minha honra e pela saúde dos meus de que o meu marido fez a licenciatura em Espanha com a classificação de Provato."
-Então, não se preocupe mais que isto já está resolvido, dentro de dias vai receber o despacho em casa.
Realmente, passados uns dias chegou a nossa casa um despacho do ministério a dar "equivalência ao grau de licenciado em filosofia com a média final de 10 valores".
O problema é que, para "agradecer este milagre da Nossa Senhora", fui obrigado a ir todos de manhã todos os dias à missa e a rezar o terço antes de deitar "para toda a vida" e aminha mãe foi duas vezes a Fátima a pé (tinha prometido "ir e vir"). O bom é que "para toda a vida" não durou assim tantos anos.
Com esse documento, o meu pai tornou-se professor, efectivou-se quando tinha 62 anos e acabou por, aos 70 anos, se reformar "por inteiro".


Sou diplomada pela Universidade de Genéve.
Tem a minha equivalência!

E como estão as contas do Orçamento de Estado?
O Costa veio hoje dizer que era esta semana. Que desta é que não passava.
O problema é que, quando o Passos Coelho começou a fazer o planeamento do OE2016, a comissão europeia obrigou-o a reduzir o défice em 0,9pp relativamente a 2015.
Depois, veio dizer ao Costa que poderia resvalar um bocadinho mas que tinha que ficar em 0,6pp.
Hoje houve uma fuga de informação em que a comissão dizze que "o défice em 2015foi de 3,1% pelo que em 2016 não pose passar de 2.5% do PIB."

O que eu soube da UTAO!
Apesar de estar aqui perdido, há almas caridosas que me fazem chegar informação.
Que mantendo tudo o que o Passos Coelho fez e disse que iria fazer para 2016, seria muito difícil atingir os 2,8% que o Costa anucia como a sua meta pelo que, "acabandpo com a austeridade" isso torna-se totalmente impossível.
Mas hoje o Cabral já veio dizer "Acabou a austeridade e começou a contenção"
E os esquerdistas a mandar recado (ver)

 Afinal, o novo caminho é apenas a mudança de uma palavra.

E o que acontece se o Costa não respeitar a imposição de Bruxelas?
Não sei mas, pelo menos, acrescenta risco o que faz com que a diferença entre a nossa taxa de juro e a taxa de juro alemã a 10 anos esteja a subir perigosamente. Desde princípos de Dezembro que já subiu 0,6 pp percentuais que, se fosse aplicada a toda a dívida pública, se traduziria numa despesa adicional em juros de 1400 milhões € por ano.
Começar uma guerra com a Comissão é 3/4 do caminho para termos que pedir novo resgate no prazo de apenas alguns meses.

 Evolução do Spread da dívida pública a 10 anos portuguesa relativamente à Alemã considerando o zero como o spread médio na semana das eleições de Outubro de 2015.

Transcrevi mais umas palavras trocadas entre o Costa e o Passos.
O PC e o BE já estão na televisão a falar em "por em causa o acordo."
Agora, já estou em condições de dizer o que o Passos Coelho respondeu ao Costa quando este ao seu gabinete pedir apoio para o OE2016.
- Onde está a tua garantia ao Cavaco de que o teu apoio à esquerda era sólido? Agora, tens que assumir as consequencias dessa tua má opção pois não faz qualquer sentido democrático o partido que ganhou as eleições suportar o governo do partido que perdeu as eleições. Por isso, demites-te agora e marcamos eleições para o próximo dia 5 de Junho. 
Mas, para não pensares que te estou a impor alguma coisa, ainda te dou duas hipoteses:
H1 - Manténs-te em gestão até que o governo saído das próximas eleições possa tomar posse.
H2 - Sais já e o Cavaco dá, amanhã mesmo, novamente posse ao governo que derrobaste juntamente com os esquerdistas.


Agora, amigo Costa, só tens que decidir se queres o tiro entre os olhos ou no coração.

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