quarta-feira, 21 de agosto de 2013

A Economia dos Transportes

O TGV é um flop tipo Concorde.
Se precisamos de transportes económicos temos que aceitar baixas velocidades, abaixo dos 24km/h no mar e dos 90km / h em estrada.
Se precisamos de transportes rápidos, temos o avião que viaja a 900km/h.
O comboio, por precisar de uma linha dedicada que é muito cara e de uso inflexível, as carruagens serem muito pesadas para não haver descarrilamentos e o ar a baixa altitude causar elevadas perdas por ser muito denso, não é economicamente competitivo com os transportes rodoviários (a baixa velocidade) e muito menos com o avião (a alta velocidade).
Os franceses gostam muito de coisas tecnologicamente avançadas para dizerem que são os maiores do mundo mas não olham às variáveis económicas.
Qualquer pessoa que apresente um transporte de elevada velocidade que não seja um avião, é um louco.

Os transportes são muito importantes.
A movimentação dos factores de produção, bens e pessoas permitem que as diversas regiões do Mundo se especializem nas actividades em que têm vantagens comparativas. Por exemplo, como a Argentina e o Brasil têm grandes extensões de terrenos, produzem alimentos a preço muito competitivo que nós importamos (principalmente cereais e soja) e, em troca, especializamo-nos na produção de bens industriais e serviços que exportamos. Se fossemos obrigados a produzir todos os alimentos que consumimos, voltaríamos ao nível de vida dos anos 1940.

fig. 1 - Os transportes permitem que regiões remotas com boas praias se especializem no turismo

Para que serviria o Brasil em 1500?
No Sec XV ninguém se interessava pelos descobrimentos porque os transportes eram muito caros.
Na época dos descobrimentos, um barco viajava a menos de 4km/h. Por exemplo, no Sec XVIII a viagem de Lisboa a São Salvador da Bahia (6500km em linha recta) demorava 73 dias (ver referencia).

A história do Pedro Alvares Cabral está mal contada.
É que, alegadamente, o Cabral saiu de Lisboa no dia 9 de Março de 1500 e avistou o monte Pascoal no dia 22 de Abril de 1500 (ver). Se no Sec XVIII, usando mapas e instrumentos de navegação,  demorava 73 dias a fazer a viagem como foi possível o Cabral fazer a viagem em 44 dias?

O preço do transporte em 1500.
O barco usado nesses tempos, a caravela, precisava de 20 tripulantes e transportava 50 t de carga. Então, pensando que não era preciso pagar a mercadoria (seria roubar e transportar num só sentido) o transporte de uma tonelada de carga do Brasil para Portugal custaria 58.4 dias de trabalho-homem que, ao preço actual de 60€/dia, representava um custo de 3.50€/kg. Se imaginarmos que a caravela custava outro tanto, trazer bens do Brasil para Lisboa custava 6.50€/kg.
Agora temos que imaginar que mercadoria existia em 1500 no Brasil que aguentasse 73 dias de viagem e que, descarregada em Lisboa, valesse muito mais de 6.50€/kg. O que mais falta nos fazia, os cereais, concerteza que não.
Não havia nenhum bem que fosse económico ser transportado para cá.

A tecnologia dos transportes.
Em termos físicos, um veículo de transporte usa rodas, um meio fluido (ar, água ou óleo) ou um misto dos dois. No caso do transporte terrestre gasta-se energia na roda (no contacto com o chão  e no rolamento) e por atrito com o ar.

A descoberta da roda e do eixo.
A roda foi uma grande descoberta mas, como era algo que já existia na natureza (os toros) não representa uma grande descoberta.  A eficiência da roda resulta de não haver movimento relativo entre o piso da roda que se move e o chão (imóvel). Mas para isso, a velocidade do piso superior da roda é o dobro da velocidade da roda. Então, também não pode haver movimento entre a roda e a carga o que obriga a que as rodas fiquem para trás e tenham que ser continuamente transportadas para a frente do veículo (Fig. 2).
Se o veículo (e o piso superior da roda) se movimentar a 5km/h, as rodas só se movimentam a 2.5km/h (o piso inferior da roda está parado). Para percorrer 5km seria preciso movimentar cerca de 2000 vezes uma roda de trás para a frente do veículo.


Fig. 2 - As rodas têm que ser continuamente transportadas para a frente do veículo.

A invenção do eixo foi mais importante que a da roda.
Apesar de o eixo não fazer sentido sem a roda, a sua invenção obrigou a um grau muito grande de abstracção porque não existe na Natureza.
Uma roda de um carro de bois com 110cm de diâmetro tem um eixo com 7cm de diâmetro. Agora, se a carga apoiar sobre o eixo, para uma velocidade da carga de 5km/h, a velocidade entre a carga e o piso superior do eixo é de apenas 0.32km/h. Com o eixo a menor velocidade, a baixa velocidade do eixo já permite manter a roda fixa relativamente à carga.

As perdas de energia nas rodas. 
Se, em teoria, fosse possível ter uma roda e um piso que fossem perfeitamente rígidos, não haveria qualquer perda de energia na roda porque não há movimento entre o piso da rosa e o chão. Mas como o pneu e o piso deformam, a perda de energia resulta de ser continuamente preciso "subir" essa deformação.
É muito difícil andar de bicicleta em areia seca porque o piso deforma-se muito.

Fig. 3 - A deformação da roda e do piso consome energia

As perdas são proporcionais ao peso sobre a roda. 
Para cada tipo de roda e de piso, as perdas na ligação entre roda são uma percentagem do peso transportado sobre a roda (o coeficiente de resistência de rolamento, fr). Um automóvel numa auto-estrada tem perdas de 1.2%, um camião (pneu de alta pressão) tem perdas de 0.7% e um comboio numa linha como a Porto-Lisboa tem perdas de 0.2% (ver, wiki). 
Um Peugeot 106 (790kg de tara) com 5 pessoas (350 kg), alguma carga (110 kg), a 120km/h e com um fr de 1.2%, para um rendimento de transmissão de 85% gasta uma potência de
     P = 1.2% * 1250 * 9.81*120/3.6 / 735 /0.85 =  8 Hp.
Um camião com 45t de peso bruto a 100km/h gasta
     P = 0.7% * 45000 * 9.81*100/3.6 / 735 /0.85 =  140 Hp.

As perdas no fluido.
O nosso carro gasta muito mais que 8HP pelo que as perdas por atrito com o ar são muito superiores às perdas nas rodas.
As perdas no fluido são proporcionais à viscosidade e densidade do fluido e à velocidade relativa entre o fluído e o veículo.
É proporcional à àrea da frente do veículo (o deslocamento do fluido que o veículo vai ocupar -> mais importante a densidade do fluido) e à superfície dos lados (o atrito -> mais importante a viscosidade do fluido).
A expressão é complexa mas o Peugeot 106 (área = 2.15 m2, a 120km/h) gasta uma potencia de 28 HP e o camião (área de 10m2, 100km/h) gasta 110 HP.

fig. 4 - Há perdas por deslocação do fluido e atrito

Comparemos.
Em autoestrada a 120km/h, o automóvel precisa de 36 HP em que 80% se perde por causa do ar. A caixa de velocidade é feita para que esta velocidade corresponda a esta potência (4000 rpm num motor de 61 HP às 6200 rpm)
Em auto-estrada a 100km/h o camião precisa de 250 HP dos quais 45% se perdem por atrito com o ar. Por esta proporção ser menos que nos automóveis se compreende que o aerodinamismo dos camiões seja pouco optimizado.

Agora vamos ao TGV.
As pequenas oscilações do piso fazem com que as rodas oscilem. Estas oscilações são crescentes com a velocidade (e a irregularidade do piso). Por isso é que os nosso veículos têm molas e amortecedores e, mesmo assim, se passarmos por cima de uma lomba, a roda bate num apoio de borracha que existe na carroceria (e pode partir o pára-brisas).
O problema de um comboio é que a tremideira causa o  descarrilamento. Então, o comboio tem que ter muito peso e a linha muito lisa.
O TGV tem 383 t de tara para transportar um máximo de 508 passageiros (o duplex) o que dá um total de 850kg/passageiro que compara com os 250kg/passageiro do Peugeout 106.
Apesar de o coeficiente das rodas do TGV serem bastante inferior às perdas nas rodas do Peugeot 106, sendo o TGV 3.5 mais pesado, a economia é de apenas 30%. Como a 120km/h as rodas perdem apenas 20% da energia total, o uso de carris só permite poupar 6% da energia total.
E o comboio não tem vantagem significativa nas perdas por atrito com o ar.
Então, o comboio não tem vantagem relativamente ao transporte pela estrada.

A linha de comboio é muito cara e pouco flexível.
O comboio está ultrapassado pelos transportes rodoviários porque a linha de comboio não pode ter subidas nem descidas e, a elevada velocidade, não pode ter curvas. Isto obriga a que sejam feitos muitos túneis e pontes, que ficam muito caros.  Além disso, as linhas têm pouco capacidade de tráfego porque o controlo dos comboios é difícil (não podem travar rapidamente) e não são possíveis as ultrapassagens.
Por exemplo, quando viajamos na auto-estrada a 120km/h, podemos ter menos de 25 m ao carro da frente (precisamos de 21m para travar de 120km/h para 90km/h). A essa velocidade, nos comboios pratica-se uma distancia de segurança de 6000m, 3 minutos.
Depois, o transporte misto (carga+passageiros) congestiona a linha porque apenas é económico transportar carga a baixa velocidade (porque a energia gasta é proporcional à velocidade).
concluindo, apesar de um comboio levar muitas pessoas, no global a sua capacidade é pequena. Se imaginarmos que passa um TGV com 500 passageiros a cada 5 minutos, nas duas horas de ponta só se movimentam 12 mil pessoas, equivalente a 150 autocarros por hora que precisam de apenas 5% de uma autoestrada.

Fig. 5 - Espero que o TGV tenha descarrilado para sempre

E o avião?
A ideia do TGV é circular a grande velocidade, limitada fisicamente aos 300 km/h pelo tremor das rodas (risco de descarrilamento) e pelas perdas de energia por atrito com o ar.
Porque os aviões não descarrilam e têm um aerodinamismo optimizado, podem viajar a 900 km/h. Além disso, viajam a 45 mil pés de altitude (13700 m) onde a densidade do ar é de apenas 22% da densidade ao nível do mar. Desta forma, para a mesma velocidade, o Avião ao triplo da velocidade gasta a mesma energia por passageiro do TGV.
A única diferença é que o avião gasta um combustível liquido e o TGV gasta electricidade.

Como funciona a economia dos transportes?
Por um lado, temos o custo que resulta do tempo de transporte. Este custo está relacionado com o rendimento da pessoa. Por exemplo, se o salário de um médico é 25€/h e a de uma empregada doméstica é de 5€/h, o médico vai estar disponível para pagar mais por um transporte rápido. Num país pobre como a Índia as pessoas optam por transportes com velocidades na ordem dos 20km/h e nas Filipinas barcos a menos de 10km/h mas baratos.
As cargas de baixo valor específico, por exemplo, cimento ou carvão, usam transportes marítimos muito lentos, na ordem dos 12km/h.
Por outro lado, temos o preço do transporte que é crescente com a velocidade porque é preciso construir melhores estradas e o transporte gasta mais energia e tem que ser tecnologicamente mais sofisticado.

Ainda bem que arrumaram com o TGV.
Por além de ser um flop tecnológico, tem problemas de segurança e não temos rendimento para querermos pagar o bilhete.
Buracos como o Metro do Porto que deve 2300 milhões para uma facturação de 55 milhões € por ano, já chegam.
Para amortizar o capital em divida do Metro do Porto em 25 anos e a uma taxa de juro de 3%/ano, seria preciso cobrar 2.5€ por cada viagem a que seria preciso acrescentar os custos operacionais que estão nos 1.50€/viagem. E a esse preço não haveria um único passageiro.
O Metro do Porto e muitas outras obras de regime não tem a mínima racionaldade.
O TGV seria outra destas obras.

Mas o povo grita por comboio em Coimbra e na Trofa.
Porque toda a gente pensa que o sistema vai ser altamente subsidiado.
Se disserem às pessoas que vão ter que pagar o custo do transporte, ninguém mais quererá tais relíquias tecnológicas do Sec XIX.

Fig. 6 - Queremos comboios

Pedro Cosme Costa Vieira

6 comentários:

jfdr disse...

Post interessante, como todos os do blog. No entanto, julgo que a análise está incompleta e por isso lanço ao Pedro Cosme o desafio de fazer um post futuro sobre os custos ocultos dos subúrbios.

Embora não tenha feito os cálculos, julgo que não faz muito sentido falar de transporte sem ter em atenção a questão do ordenamento do território. Considerando que a maioria das pessoas se desloca entre pontos dentro de centros urbanos, é preciso ter em atenção quão densos eles são para avaliar qual o meio de transporte mais adequado.

Países com alta densidade populacional e cidades compactas como o Japão ou a Holanda têm uma extensa rede de transporte ferroviário interurbano (comboio) associada a transporte ferroviário urbano (metro/eléctrico). O Cosme considera que esta estratégia é ineficiente e que estes países deviam converter as linhas de caminho de ferro em estradas para camionetas?

A questão do TGV também tem de ser analisada numa perspectiva integrada: o avião implica custos de tempo significativo na deslocação até ao aeroporto, controlo de bagagens, etc; o autocarro está sujeito ao trânsito e é por natureza desconfortável; enquanto uma estação de comboio está situada no centro da cidade. Assim, para uma distância na ordem dos 300km como Bruxelas-Paris, com grande fluxo de passageiros, creio que haja mercado suficiente para que seja rentável ter um comboio a demorar 1h30. Lisboa-Porto provavelmente não, devido ao menor fluxo de passageiros e ao carácter disperso da ocupação do território no nosso país.

Olhando para o nosso país em concreto, desde os anos 70 que se tem assisido a um esvaziamento dos centros urbanos e uma expansão desenfreada dos subúrbios. Esta expansão foi estimulada pelo automóvel e por sua vez estimulou a construção de extensas redes de transporte e abastecimento.

O Cosme seria capaz de imaginar uma história paralela dos últimos 40 anos em que os PDM, a REN e a RAN eram respeitadas com rigor germânico; as grandes instalações (novas urbanizações, hospitais, centros comerciais, etc.) previam acesso por transporte público, espaços verdes, ruas largas; e sem PINs? Seríamos hoje um país mais rico ou mais pobre?

Obrigado
Joao

VidalFerreira disse...

Então o que o professor está implicitamente a dizer, com este artigo, é que basicamente aquela ideia (bastante frequente pela nossa classe política, diga-se de passagem) de fazer de Sines um centro logístico de mercadorias ligado a um TGV para enviar essas mesmas mercadorias pela Europa fora, capaz de rivalizar com os portos de Roterdão e Hamburgo é uma ideia peregrina sem viabilidade económica?

Gostava de saber a opinião do professor sobre este tema, visto Sines ser visto por muitos portugueses como uma janela de oportunidades, que afinal não é assim tão larga.

Económico-Financeiro disse...

Estimado Vidal,
Eu sou contra os comboios. Sobre essa louca ideia da linha sines-madrid escrevi:
http://economicofinanceiro.blogspot.pt/2011/08/querem-uma-linha-de-comboio-de-carga.html
E penso que deveria ser feita uma zona franca em Sines:
http://economicofinanceiro.blogspot.pt/2011/12/edp-e-os-chinocas.html

Um abraço,
pc

VidalFerreira disse...

Obrigado pelos links!

Abraço,
Diogo

julio cezar rodrigues eloi disse...

Excelente blog!

julio cezar rodrigues eloi disse...

Excelente blog!

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